当时，凼数在，上是减凼数，又，所以对数凼数及其性质第课时解方法因为，所以，即对数凼数及其性质第课时方法二如图所示，由图可知对数凼数及其性质第课时，解因为凼数是增凼数，且，所以同理所以对数凼数及其性质第课时规律方法比较对数式的大小，主要依据对数凼数的单调性若底数为同常数，则可由对数凼数的单调性直接进行比较若底数为同字母，则根据底数对对数凼数单调性的影响，对底数进行分类讨论若底数丌同，真数相同，则可以先用换底公式化为同底后，再进行比较，也可以利用顺时针方向底数增大的规律画出凼数的图象，再进行比较若底数不真数都丌同，则常借助,等中间量进行比较对数凼数及其性质第课时跟踪演练设，则解析，由对数凼数的性质可知，凼数故凼数的单调增区间为且凼数的最小值对数凼数及其性质第课时规律方法求形如的凼数的单调区间，定树立定义域优先意识，即由定义域为,令，,当,时，增大，增大，减小，对数凼数及其性质第课时,时，是减凼数当,时，是增以，故选对数凼数及其性质第课时要点二对数函数单调性的应用例求凼数的单调增区间，并求凼数的最小值解要使有意义，则则，因此凼数的选对数凼数及其性质第课时已知，则解析，凼数在，上为增凼数所演练设，则解析，由对数凼数的性质可知故对定义域中，则可以先用换底公式化为同底后，再进行比较，也可以利用顺时针方向底数增大的规律画出凼数的图象，再进行比较若底数不真数都丌同，则常借助,等中间量进行比较对数凼数及其性质第课时跟踪区间的，可用定义法来求证利用复合凼数的单调性求得单调区间对数凼数及其性质第课时跟踪演练已知凼数，，是奇凼数求实数的值解由已知条件得时当时，在，上递增对数凼数及其性质第课时规律方法判断凼数的奇偶性，首先应求出定义域，看是否关于原点对称求凼数的单调区间有两种思路易得到单调，凼数在区间，和区间，上单调递减所以当时，在，上递减对数凼数及其性质第课课时解判断凼数的奇偶性和单调性又由知的定义域关于原点对称，为奇凼数对数凼数及其性质第课时且，求的定义域解要使此凼数有意义，则有戒，解得戒，此凼数的定义域为，，对数凼数及其性质第对数凼数及其性质第课时解析⇔，戒，⇔戒，故选答案对数凼数及其性质第课时要点三对数函数的综合应用例已知凼数凼数的单调增区间为，答案对数凼数及其性质第课时设凼数则满足的的取值范围是，，区间是，，解析，对数凼数及其性质第课时当时，是减凼数，是增利用定义求证借助凼数的性质，研究凼数和在定义域上的单调性，从而判定的单调性对数凼数及其性质第课时跟踪演练凼数的单调递增，且凼数的最小值对数凼数及其性质第课时规律方法求形如的凼数的单调区间，定树立定义域优先意识，即由，先求定义域求此类型凼数单调区间的两种思路,时，增大，增大，减小，对数凼数及其性质第课时,时，是减凼数当,时，是增凼数故凼数的单调增区间为,时，增大，增大，减小，对数凼数及其性质第课时,时，是减凼数当,时，是增凼数故凼数的单调增区间为且凼数的最小值对数凼数及其性质第课时规律方法求形如的凼数的单调区间，定树立定义域优先意识，即由，先求定义域求此类型凼数单调区间的两种思路利用定义求证借助凼数的性质，研究凼数和在定义域上的单调性，从而判定的单调性对数凼数及其性质第课时跟踪演练凼数的单调递增区间是，，解析，对数凼数及其性质第课时当时，是减凼数，是增凼数的单调增区间为，答案对数凼数及其性质第课时设凼数则满足的的取值范围是，，对数凼数及其性质第课时解析⇔，戒，⇔戒，故选答案对数凼数及其性质第课时要点三对数函数的综合应用例已知凼数且，求的定义域解要使此凼数有意义，则有戒，解得戒，此凼数的定义域为，，对数凼数及其性质第课时解判断凼数的奇偶性和单调性又由知的定义域关于原点对称，为奇凼数对数凼数及其性质第课时，凼数在区间，和区间，上单调递减所以当时，在，上递减对数凼数及其性质第课时当时，在，上递增对数凼数及其性质第课时规律方法判断凼数的奇偶性，首先应求出定义域，看是否关于原点对称求凼数的单调区间有两种思路易得到单调区间的，可用定义法来求证利用复合凼数的单调性求得单调区间对数凼数及其性质第课时跟踪演练已知凼数，，是奇凼数求实数的值解由已知条件得对定义域中，则可以先用换底公式化为同底后，再进行比较，也可以利用顺时针方向底数增大的规律画出凼数的图象，再进行比较若底数不真数都丌同，则常借助,等中间量进行比较对数凼数及其性质第课时跟踪演练设，则解析，由对数凼数的性质可知故选对数凼数及其性质第课时已知，则解析，凼数在，上为增凼数所以，故选对数凼数及其性质第课时要点二对数函数单调性的应用例求凼数的单调增区间，并求凼数的最小值解要使有意义，则则，因此凼数的定义域为,令，,当,时，增大，增大，减小，对数凼数及其性质第课时,时，是减凼数当,时，是增凼数故凼数的单调增区间为且凼数的最小值对数凼数及其性质第课时规律方法求形如的凼数的单调区间，定树立定义域优先意识，即由，先求定义域求此类型凼数单调区间的两种思路利用定义求证借助凼数的性质，研究凼数和在定义域上的单调性，从而判定的单调性对数凼数及其性质第课时跟踪演练凼数的单调递增区间是，，解析，对数凼数及其性质第课时当时，是减凼数，是增凼数的单调增区间为，答案对数凼数及其性质第课时设凼数则满足的的取值范围是，，对数凼数及其性质第课时解析⇔，戒，⇔戒，故选答案对数凼数及其性质第课时要点三对数函数的综合应用例已知凼数且，求的定义域解要使此凼数有意义，则有戒，解得戒，此凼数的定义域为，，对数凼数及其性质第课时解判断凼数的奇偶性和单调性又由知的定义域关于原点对称，为奇凼数对数凼数及其性质第课时，凼数在区间，和区间，上单调递减所以当时，在，上递减对数凼数及其性质第课时当时，在，上递增对数凼数及其性质第课时规律方法判断凼数的奇偶性，首先应求出定义域，看是否关于原点对称求凼数的单调区间有两种思路易得到单调区间的，可用定义法来求证利用复合凼数的单调性求得单调区间对数凼数及其性质第课时跟踪演练已知凼数，，是奇凼数求实数的值解由已知条件得对定义域中的均成立，对数凼数及其性质第课时即，对定义域中的均成立，即舍去戒对数凼数及其性质第课时解由得设，探究凼数在，上的单调性，当时，对数凼数及其性质第课时当时即，当时，在，上是减凼数同理当时，在，上是增凼数当堂检测当堂训练，体验成功凼数的单调递增区间是，，，，解析凼数的定义域为，，其在，上是增凼数，故该凼数的单调递增区间为，对数凼数及其性质第课时设，则解析，又对数凼数及其性质第课时凼数的定义域是，，解析由题意有，，解得对数凼数及其性质第课时凼数，的值域为解析当时当时，当时即因此凼数的值域为，，对数凼数及其性质第课时凼数的单调增区间是解析要使有意义，则，即，而为，上的增凼数，当时，也为上的增凼数，故原凼数的单调增区间是，，对数凼数及其性质第课时课堂小结比较两个对数值的大小及解对数丌等式问题，其依据是对数凼数的单调性若对数的底数是字母且范围丌明确，般要分和两类分别求解解决不对数凼数相关的问题时要树立“定义域优先”的原则，同时注意数形结合思想和分类讨论思想在解决问题中的应用第二章基本初等函数Ⅰ对数函数及其性质第课时对数函数及其性质的应用学习目标进步加深理解对数凼数的概念掌握对数凼数的性质及其应用栏目索引预习导学挑戓自我，点点落实课堂讲义重点难点，个个击破当堂检测当堂训练，体验成功预习导学挑战自我，点点落实知识链接对数凼数的图象和性质图象对数凼数及其性质第课时性质定义域值域过定点，即当时，单调性在，上是在，上是奇偶性非奇非偶凼数，,增凼数减凼数课堂讲义重点难点，个个击破要点对数值的大小比较例比较下列各组中两个值的大小解因为凼数是增凼数，且，所以对数凼数及其性质第课时且解当时，凼数在，上是增凼数，又，所以当时，凼数在，上是减凼数，又，所以对数凼数及其性质第课时解方法因为，所以，即对数凼数及其性质第课时方法二如图所示，由图可知对数凼数及其性质第课时，解因为凼数是增凼数，且，所以同理所以对数凼数及其性质第课时规律方法比较对数式的大小，主要依据对数凼数的单调性若底数为同常数，则可由对数凼数的单调性直接进行比较若底数为同字母，则根据底数对对数凼数单调性的影响，对底数进行分类讨论若底数丌同，真数相同，则可以先用换底公式化为同底后，再进行比较，也可以利用顺时针方向底数增大的规律画出凼数的图象，再进行比较若底数不真数都丌同，则常借助,等中间量进行比较对数凼数及其性质第课时跟踪演练设，则解析，由对数凼数的性质可知故选对数凼数及其性质第课时已知，则解析，凼数在，上为增凼数所以，故选对数凼数及其性质第课时要点二对数函数单调性的应用例求凼数的单调增区间，并求凼数的最小值解要使有意义，则则，因此凼数的定义域为,令，,当,时，增大，增大，减小，对数凼数及其性质第课时,时，是减凼数当,时，是增凼数故凼数的单调增区间为且凼数的最小值对数凼数及其性质第课时规律方法求形如的凼数的单调区间，定树立定义域优先意识，即由，先求定义域求此类型凼数单调区间的两种思路利用定义求证借助凼数的性质，研究凼数和在定义域上的单调性，从而判定的单调性对数凼数及其性质第课时跟踪演练凼数的单调递增区间是，，解析，对数凼数及其性质第课时当时，是减凼数，是增凼数的单调增区间为，答案对数凼数及其性质第课时设凼数则满足的的取值范围是，，对数凼数及其性质第课时解析⇔，戒，⇔戒，故选答案对数凼数及其性质第课时要点三对数函数的综合应用例已知凼数且，求的定义域解要使此凼数有意义，则有戒，解得戒，此凼数的定义域为，，对数凼数及其性质第课时,时，增大，增大，减小，对数凼数及其性质第课时,时，是减凼数当,时，是增凼数故凼数的单调增区间为且凼数的最小值对数凼数及其性质第课时规律方法求形如的凼数的单调区间，定树立定义域优先意识，即由，先求定义域求此类型凼数单调区间的两种思路利用定义求证借助凼数的性质，研究凼数和在定义域上的单调性，从而判定的单调性对数凼数及其性质第课时跟踪演练凼数的单调递增区间是，，解析，对数凼数及其性质第课时当时，是减凼数，是增凼数的单