502015-2016九年级数学上册22.2二次函数与一元二次方程（第2课时）同步练习3（新版）新人教版文档

的关系式伴随直线的关系式若条抛物线的伴随抛物线和伴随直线分别是和，则这条抛物线的关系是求抛物线其中都不等于的伴随抛物线和伴随直线的关系式若抛物线与轴交于，两点，它的伴随抛物线与轴交于，两点，且，请求出应满足的条件已知抛物线求证它的图象与轴必有交点，且过轴上定点这条抛物线与轴交于两点且，过中定点的直线交轴于点，且，圆心在直线上的为两点，求抛物线和直线的关，，无论为何实数，抛物线与轴恒有两个交点，把，代入上式，得，设点坐标为把，代入，得该运动员跳离地面高度若与重合，则图中各点字母表示如答图所示点坐标为，抛物线顶点坐标设所求抛物线的关系式为，得故为，，点与抛物线在轴上的个交点重合，在轴上任取点，在中又，证明令，得取点关于轴的对称点设直线的关系式为，把，代入上式，得由，顶点，在矩形内部解设所求抛物线的关系式为，对称轴是直线，解得为，，解得抛物线顶点在矩形内部，顶点为，，令，得设经过，三点的抛物线关系式时，，当时，，经检验，所得结论是正确的如答图所示设点坐标为把，代入函数关系式为，把，分别代入，得，解得当顶点坐标为欲使函数的图象与轴只有个交点，应向下平移个单位函数的图象如答图所示图象可看成是条抛物线这个函数可看作二次函数设所求，把，代入上式，得，，中，在同坐标系中如答图所示，画出函数的图象，画出函数的图象，这两个图象的交点为交点，的横坐标和就是方程的解由表知，当时当时当时，，空格内分别应填入在上的为两点，求抛物线和直线的关系式，弦与弧围成的弓形面积答案直线小求证它的图象与轴必有交点，且过轴上定点这条抛物线与轴交于两点且，过中定点的直线交轴于点，且，圆心在直线线和伴随直线的关系式若抛物线与轴交于，两点，它的伴随抛物线与轴交于，两点，且，请求出应满足的条件已知抛物线线和伴随直线的关系式若抛物线与轴交于，两点，它的伴随抛物线与轴交于，两点，且，请求出应满足的条件已知抛物线求证它的图象与轴必有交点，且过轴上定点这条抛物线与轴交于两点且，过中定点的直线交轴于点，且，圆心在直线上的为两点，求抛物线和直线的关系式，弦与弧围成的弓形面积答案直线小，由表知，当时当时当时，，空格内分别应填入在中，在同坐标系中如答图所示，画出函数的图象，画出函数的图象，这两个图象的交点为交点，的横坐标和就是方程的解，把，代入上式，得，，顶点坐标为欲使函数的图象与轴只有个交点，应向下平移个单位函数的图象如答图所示图象可看成是条抛物线这个函数可看作二次函数设所求函数关系式为，把，分别代入，得，解得当时，，当时，，经检验，所得结论是正确的如答图所示设点坐标为把，代入，令，得设经过，三点的抛物线关系式为，，解得抛物线顶点在矩形内部，顶点为，，顶点，在矩形内部解设所求抛物线的关系式为，对称轴是直线，解得证明令，得取点关于轴的对称点设直线的关系式为，把，代入上式，得由，得故为，，点与抛物线在轴上的个交点重合，在轴上任取点，在中又，若与重合，则图中各点字母表示如答图所示点坐标为，抛物线顶点坐标设所求抛物线的关系式为，把，代入上式，得，设点坐标为把，代入，得该运动员跳离地面高度，，无论为何实数，抛物线与轴恒有两个交点设与轴两交点的横坐标分别为且规定，的取值范围为法二抛物由，得故为，，点与抛物线在轴上的个交点重合，在轴上任取点，在中又，若与重合，则图中各点字母表示如答图所示点坐标为，抛物线顶点坐标设所求抛物线的关系式为，把，代入上式，得，设点坐标为把，代入，得该运动员跳离地面高度，，无论为何实数，抛物线与轴恒有两个交点设与轴两交点的横坐标分别为且规定，的取值范围为法二抛物线与轴两交点横坐标个大于，另个小于，此函数的图象大致位置如答图所示由图象知当时，的取值范围为线段，的长度是关于的元二次方程的两个根，又，把，代入，得，解之，得或又知，应舍去当时，得方程，解之，得或在中⊥两点关于轴对称设经过三点的抛物线的关系式为，则，解之，得所求抛物线关系式为存在点是抛物线与圆的交点≌符合条件圆心的坐标，在抛物线的对称轴上这个圆和这条抛物线均关于抛物线的对称轴对称点关于抛物线对称轴的对称点也符合题意可求得，抛物线上存在点符合题意，它们的坐标是，和伴随抛物线的顶点是设它的解析式为≠设抛物线过，，解得，伴随抛物线关系式为设伴随直线关系式为≠，在此直线上，，伴随直线关系式为抛物线与轴有两交点对于伴随抛物线，有由，得，，又由，得，整理得，综合，得满足的条件为且，把，代入，得，点既在直线上，又在线段的垂直平分线上点的横坐标把代入，得圆心半径，又为直角三角形，且，弓形扇形二次函数与元二次方程第课时基础探究已知二次函数的图象如图所示，请根据图象回答下列问题，函数图象的对称轴是，顶点坐标该函数有最值，当时，最值当时，随的增大而减小当时，随的增大而增大抛物线与轴交点坐标与轴交点的坐标为，当时，的取值范围是当请画出适当的函数图象，求方程的解若二次函数的图象与轴相交于，求这个二次函数的关系式如果要通过适当的平移，使得这个函数的图象与轴只有个交点，那么应该怎样平移向右还是向左或者是向上还是向下应该平移向个单位已知型汽车在干燥的路面上，汽车停止行驶所需的刹车距离与刹车时的车速之间有下表所示的对应关系请你以汽车刹车时的车速为自变量，刹车距离为函数，在图所示的坐标系中描点连线，画出函数的图象观察所画的函数的图象，你发现了什么若把这个函数的图象看成是条抛物线，请根据表中所给的数据，选择三对，求出它的函数关系式用你留下的两对数据，验证个你所得到的结论是否正确能力提升速度刹车距离如图所示，矩形的边将此矩形置入直角坐标系中，使在轴上，点在直线上求矩形各顶点坐标若直线与轴交于点，抛物线过三点，求抛物线的关系式判断上述抛物线的顶点是否落在矩形内部，并说明理由已知条抛物线经过，两点，对称轴是求这条抛物线的关系式证明这条抛物线与轴的两个交点中，必存在点，使得对轴上任意点都有如图所示，位篮球运动员在离篮圈水平距离为处跳起投篮，球沿条抛物线运行，当球运行的水平距离为时，达到最大高度，然后准确落入篮框内已知篮圈中心离地面距离为建立如图所示的直角坐标系，求抛物线所对应的函数关系式若该运动员身高，这次跳投时，球在他头顶上方处出手问球出手时，他跳离地面多高工厂生产产品吨所需费用为元，而卖出吨这种产品的售价为每吨元，已知，该厂生产并售出吨，写出这种产品所获利润元关于吨的函数关系式当生产多少吨这种产品，并全部售出时，获利最多这时获利多少元这时每吨的价格又是多少元已知抛物线与轴两交点的横坐标，个大于，另个小于，试求的取值范围如图，在中以斜边所在直线为轴，以斜边上的高所在直线为轴，建立直角坐标系，若，且线段的长度是关于的元二次方程的两个根求点的坐标以斜边为直径作圆与轴交于另点，求过三点的抛物线的关系式，并画出此抛物线的草图在抛物线上是否存在点，使与全等若存在，求出符合条件的点的坐标若不存在，说明理由综合探究已知抛物线其中都不等于，它的顶点的坐标是，，与轴的交点是，我们称以为顶点，对称轴是轴且过点的抛物线为抛物线的伴随抛物线，直线为的伴随直线请直接写出抛物线的伴随抛物线和伴随直线的关系式伴随抛物线的关系式伴随直线的关系式若条抛物线的伴随抛物线和伴随直线分别是和，则这条抛物线的关系是求抛物线其中都不等于的伴随抛物线和伴随直线的关系式若抛物线与轴交于，两点，它的伴随抛物线与轴交于，两点，且，请求出应满足的条件已知抛物线求证它的图象与轴必有交点，且过轴上定点这条抛物线与轴交于两点且，过中定点的直线交轴于点，且，圆心在直线上的为两点，求抛物线和直线的关系式，弦与弧围成的弓形面积答案直线小，由表知，当时当时当时，，空格内分别应填入在中，在同坐标系中如答图所示，画出函数的图象，画出函数的图象，这两个图象的交点为交点，的横坐标和就是方程的解线和伴随直线的关系式若抛物线与轴交于，两点，它的伴随抛物线与轴交于，两点，且，请求出应满足的条件已知抛物线求证它的图象与轴必