TOP39【导与练】（新课标）2016届高三数学一轮复习第8篇第7节曲线与方程课时训练理.doc文档免费在线阅读

椭圆顶点，的点，为椭圆的两个焦点，动圆与线段的延长线及线段相切，则圆心的轨迹为椭圆双曲线抛物线直线解析如图所示，设三个切点分别为点是椭圆的右顶点，⊥轴，圆心的轨迹为直线已知点动圆与直线切于点，过与圆相切的两直线相交于点，则点的轨迹方程为且，则点，的轨迹方程为解析由已知得而，故有，由式知动点，到两定点，设则，即点坐标为又在椭圆上，则有，即答案设，∈，为直角坐标平面内，轴正方向上的单位向量，向量≠，轨迹方程为≠答案≠是椭圆上的任意点，是它的两个焦点，为坐标原点则动点的轨迹方程是解析，如图则以为斜边的直角三角形的直角顶点的轨迹方程是解析设为直角三角形，整理得，不共线所以线段方程为，线段方程为，联立方程组为参数，消去参数得点的轨迹方程为二填空题已知，动，且，设与交于点，则点的轨迹方程是解析设，≠设，消去得，由，得，⊥，上运求动点的轨迹方程设直线与曲线交于不同两点当⊥时，求点到直线的距离为坐标原点解设由已知得，整理得，即椭圆，椭圆的长半轴长，所以短半轴长，故其轨迹方程为答案三解答题长春高三调研已知平面上的动点，及两个定点直线，的斜率分别为，且为解析由已知得而，故有，由式知动点，到两定点，的距离之和为常数，满足椭圆的定义，故点轨迹为以为焦点的，又在椭圆上，则有，即答案设，∈，为直角坐标平面内，轴正方向上的单位向量，向量且，则点，的轨迹方程上的任意点，是它的两个焦点，为坐标原点则动点的轨迹方程是解析，如图设则，即点坐标为，为直角三角形，整理得，不共线，≠，轨迹方程为≠答案≠是椭圆，联立方程组为参数，消去参数得点的轨迹方程为二填空题已知则以为斜边的直角三角形的直角顶点的轨迹方程是解析设解析设所以线段方程为，线段方程为东营模拟已知正方形的四个顶点分别为点，分别在线段，上运动，且，设与交于点，则点的轨迹方程是解析设圆上任点为的中点为则解得又，即解析设圆上任点为的中点为则解得又，即东营模拟已知正方形的四个顶点分别为点，分别在线段，上运动，且，设与交于点，则点的轨迹方程是解析设所以线段方程为，线段方程为，联立方程组为参数，消去参数得点的轨迹方程为二填空题已知则以为斜边的直角三角形的直角顶点的轨迹方程是解析设为直角三角形，整理得，不共线，≠，轨迹方程为≠答案≠是椭圆上的任意点，是它的两个焦点，为坐标原点则动点的轨迹方程是解析，如图设则，即点坐标为又在椭圆上，则有，即答案设，∈，为直角坐标平面内，轴正方向上的单位向量，向量且，则点，的轨迹方程为解析由已知得而，故有，由式知动点，到两定点，的距离之和为常数，满足椭圆的定义，故点轨迹为以为焦点的椭圆，椭圆的长半轴长，所以短半轴长，故其轨迹方程为答案三解答题长春高三调研已知平面上的动点，及两个定点直线，的斜率分别为，且求动点的轨迹方程设直线与曲线交于不同两点当⊥时，求点到直线的距离为坐标原点解设由已知得，整理得，即≠设，消去得，由，得，⊥，上运动，且，设与交于点，则点的轨迹方程是解析设所以线段方程为，线段方程为，联立方程组为参数，消去参数得点的轨迹方程为二填空题已知则以为斜边的直角三角形的直角顶点的轨迹方程是解析设为直角三角形，整理得，不共线，≠，轨迹方程为≠答案≠是椭圆上的任意点，是它的两个焦点，为坐标原点则动点的轨迹方程是解析，如图设则，即点坐标为又在椭圆上，则有，即答案设，∈，为直角坐标平面内，轴正方向上的单位向量，向量且，则点，的轨迹方程为解析由已知得而，故有，由式知动点，到两定点，的距离之和为常数，满足椭圆的定义，故点轨迹为以为焦点的椭圆，椭圆的长半轴长，所以短半轴长，故其轨迹方程为答案三解答题长春高三调研已知平面上的动点，及两个定点直线，的斜率分别为，且求动点的轨迹方程设直线与曲线交于不同两点当⊥时，求点到直线的距离为坐标原点解设由已知得，整理得，即≠设，消去得，由，得，⊥即满足，点到的距离为，即，高考陕西卷已知动圆过定点且在轴上截得弦的长为求动圆圆心的轨迹的方程已知点设不垂直于轴的直线与轨迹交于不同的两点若轴是的角平分线，证明直线过定点解如图所示，设动圆圆心由题意当不在轴上时，过作⊥交于，则是的中点又化简得≠又当在轴上时，与重合，点的坐标，也满足方程，动圆圆心的轨迹的方程为证明由题意，设直线的方程为≠，将代入中，得，其中由根与系数的关系得，因为轴是的角平分线，所以，即，将代入，得此时，直线的方程为，直线过定点，能力提升在平行四边形中，若是平面内点，且满足，∈则当点在以为圆心，为半径的圆上时，实数，应满足关系式为解析如图所示，以为原点建立平面直角坐标系，设据题意，的坐标分别为设点的坐标为即则由，得，据题意有动圆恒过定点且与轴相交于点，若为正三角形，则点的轨迹方程为解析设动圆的半径为，由于为正三角形，到轴的距离，即而，整理得，即答案高考广东卷已知椭圆的个焦点为离心率为求椭圆的标准方程若动点，为椭圆外点，且点到椭圆的两条切线相互垂直，求点的轨迹方程解依题意得，因此故椭圆的标准方程是若两切线的斜率均存在，设过点，的切线方程是，则由得，即，因为直线与椭圆相切，所以，整理得又所引的两条切线相互垂直，设两切线的斜率分别为于是有，即，即≠若两切线中有条斜率不存在，则易得或或或经检验知均满足因此，动点，的轨迹方程是探究创新河南郑州模如图，所在的平面和四边形所在的平面互相垂直，且⊥，⊥若，则点在平面内的轨迹是圆的部分椭圆的部分双曲线的部分抛物线的部分解析由题意可知，则，又因三点不共线，故点的轨迹是以为焦点的椭圆的部分导与练新课标届高三数学轮复习第篇第节曲线与方程课时训练理选题明细表知识点方法题号曲线与方程直接法求轨迹方程定义法求轨迹方程相关点法求轨迹方程参数法求轨迹方程基础过关选择题方程的曲线形状是解析原方程可化为或显然方程表示直线和圆在直线的右上方部分，故选的顶点的内切圆圆心在直线上，则顶点的轨迹方程是解析如图所以根据双曲线定义，所求轨迹是以为焦点，实轴长为的双曲线的右支，方程为平面直角坐标系中，已知两点若点满足为坐标原点，其中，∈，且，则点的轨迹是直线椭圆圆双曲线解析设则，又表示条直线动点为椭圆上异于椭圆顶点，的点，为椭圆的两个焦点，动圆与线段的延长线及线段相切，则圆心的轨迹为椭圆双曲线抛物线直线解析如图所示，设三个切点分别为点是椭圆的右顶点，⊥轴，圆心的轨迹为直线已知点动圆与直线切于点，过与圆相切的两直线相交于点，则点的轨迹方程为解析设另两个切点为，如图所示，则从而故选点是以为焦点的椭圆上点，过焦点作外角平分线的垂线，垂足为，则点的轨迹是圆椭圆双曲线抛物线解析如图，延长交延长线于，连接，则在中，为中位线，则点的轨迹是圆瑞安十校模拟点，与圆上任点连线的中点的轨迹方程是解析设圆上任点为的中点为则解得又，即东营模拟已知正方形的四个顶点分别为点，分别在线段，上运动，且，设与交于点，则点的轨迹方程是解析设所以线段方程为，线段方程为，联立方程组为参数，消去参数得点的轨迹方程为二填空题已知则以为斜边的直角三角形的直角顶点的轨迹方程是解析设为直角三角形，整理得，不共线，≠，轨迹方程为≠答案≠是椭圆上的任意点，是它的两个焦点，为坐标原点则动点的轨迹方程是解析，如图设则，即点坐标为又在椭圆上，则有，即答案设，∈，为直角坐标平面内，轴正方向上的单位向量，向量且，则点，的轨迹方程为解解析设圆上任点为的中点为则解得又，即东营模拟已知正方形的四个顶点分别为点，分别在线段，上运动，且，设与交于点，则点的轨迹方程是解析设所以线段方程为，线段方程为，联立方程组为参数，消去参数得点的轨迹方程为二填空题已知则以为斜边的直角三角形的直角顶点的轨迹方程是解析设为直角三角形，整理得，不共线，≠，轨迹方程为≠答案≠是椭圆上的任意点，是它的两个焦点，为坐标原点则动点的轨迹方程是解析，如图设则，即点坐标为又在椭圆上，则有，即答案设，∈，为直角坐标平面内，轴正方向上的单位向量，向量且，则点，的轨迹方程为解析由已知得而，故有，由式知动点，到两定点，的距离之和为常数，满足椭圆的定义，故点轨迹为以为焦点的椭圆，椭圆的长半轴长，所以短半轴长，故其轨迹方程为答案三解答题长春高三调研已知平面上的动点，及两个定点直线，的斜率分别为，且求动点的轨迹方程设直线与曲线交于不同两点当⊥时，求点到直线的距离为坐标原点解设由已知得，整理得，即≠设，消去得，由，得，⊥，东营模拟已知正方形的四个顶点分别为点，分别在线段，上运动，且，设与交于点，则点的轨迹方程是，联立方程组为参数，消去参数得点的轨迹方程为二填空题已知则以为斜边的直角三角形的直角顶点的轨迹方程是解析设上的任意点，是它的两个焦点，为坐标原点则动点的轨迹方程是解析，如图设则，即点坐标为，为解析由已知得而，故有，由式知动点，到两定点，的距离之和为常数，满足椭圆的定义，故点轨迹为以为焦点的求动点的轨迹方程设直线与曲线交于不同两点当⊥时，求点到直线的距离为坐标原点解设由已知得，整理得，即动，且，设与交于点，则点的轨迹方程是解析设则以为斜边的直角三角形的直角顶点的轨迹方程是解析设为直角三角形，整理得，不共线设则，即点坐标为又在椭圆上，则有，即答案设，∈，为直角坐标平面内，轴正方向上的单位向量，向量根据双曲线定义，所求轨迹是以为焦点，实轴长为的双曲线的右支，方程为平面直角坐标系中，已知两点若点满足为坐标原点，其中，∈，且，则点的轨迹是直线椭圆圆双曲线解析设则，又表示条直线动点为椭圆上异于椭圆顶点，的点，为椭圆的两个焦点，动圆与线段的延长