TOP45【导与练】（新课标）2016届高三数学一轮复习第10篇离散型随机变量的数学期望与方差学案理.doc文档免费在线阅读

随机变量且则课堂探究案典型例题考点离散型随机变量的均值方差典例年高考湖北卷根据以往的经验，工程施工期间的降水量单位对工期的影响如下表降水量工期延误天数历年气象资料表明，该工程施工期间降水量小于的概率分别为求工期延误天数的均值与方差在降水量至少是的条件下，工期延误不超过天的概率变式中学在高三开设了门选修课，每个学生必须且只需选修门选修课对于该年级的甲乙丙名学生，回答下面的问题求这名学生选择的选修课互不相同的概率选修课被这名学生选修的人数的数学期望考点二项分布的均答案解析，典型例题典例解析由已知条件和概率的加法公式有的分布列为答案解析由，可得答案解析玫瑰花，你认为应购进枝还是枝请说明理由参考答案预习自测答案解析根据概率之和为，求出，则ξ„答案解析由题意知，随机变量求量单位枝，整理得下表日需求量频数以天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率若花店天购进枝玫瑰花，表示当天的利润单位元，求的分布列数学期望及方差若花店计划天购进枝或枝玫瑰花，然后以每枝元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理若花店天购进枝玫瑰花，求当天的利润单位元关于当天需求量单位枝，∈的函数解析式花店记录了天玫瑰花的日需，且申请其中任个片区的房源是等可能的，求该市的任位申请人中恰有人申请片区房源的概率申请的房源所在片区的个数ξ的分布列与期望年高考新课标全国卷花店每天以每枝元的价格从农场购进若干枝，的直线，的斜率等可能地取，用ξ表示坐标原点到的距离，则随机变量ξ的数学期望ξ市公租房的房源位于三个片区设每位申请人只申请其中个片区的房源测试能否通过相互之间没有影响求能够入选的概率规定按入选人数得训练经费每入选人，则相应的训练基地得到元的训练经费，求该基地得到训练经费的分布列与数学期望组提高选做题设为平面上过点练基地挑选防爆警察，从体能射击反应三项指标进行检测，如果这三项中至少有两项通过即可入选假定基地有名武警战士分别记为拟参加挑选，且每人能通过体能射击反应的概率分别为这三项的次数，则ξ的期望ξ签盒中有编号为的六支签，从中任意取支，设为这支签的号码之中最大的个，则的数学期望为为了项大型活动能够安全进行，警方从武警训率为，得分的概率为，不得分的概率为∈已知他投篮次得分的均值为，则的最小值为罐中有个红球，个白球，从中任取球，记住颜色后再放回，连续摸取次，设ξ为取得红球≠的对称轴在轴的左侧，其中∈，在这些抛物线中，记随机变量ξ的取值，则ξ的数学期望ξ为个篮球运动员投篮次得分的概出了正确答案ξ课后拓展案组全员必做题若是离散型随机变量，且，又已知则的值为已知抛物线马老师从课本上抄录个随机变量ξ的概率分布列如下表ξ，请小牛同学计算ξ的数学期望尽管，处完全无法看清，且两个处字迹模糊，但能断定这两个处的数值相同据此，小牛给比赛中，罚球命中次得分，不中得分如果运动员罚球命中的概率为，那么他罚球次的得分的均值是有批产品，其中有件正品和件次品，有放回地任取件，若表示取到次品的件数，则止发球，否则直发到次为止设学生次发球成功的概率为≠，发球次数为，若的数学期望，则的取值范围是，，，，在篮球射手对靶射击，直到第次命中为止，每次命中的概率都为，现有颗子弹，则射击停止后剩余子弹的数目的期望值为体育课的排球发球项目考试的规则是每位学生最多可发球次，旦发球成功，则停止射手对靶射击，直到第次命中为止，每次命中的概率都为，现有颗子弹，则射击停止后剩余子弹的数目的期望值为体育课的排球发球项目考试的规则是每位学生最多可发球次，旦发球成功，则停止发球，否则直发到次为止设学生次发球成功的概率为≠，发球次数为，若的数学期望，则的取值范围是，，，，在篮球比赛中，罚球命中次得分，不中得分如果运动员罚球命中的概率为，那么他罚球次的得分的均值是有批产品，其中有件正品和件次品，有放回地任取件，若表示取到次品的件数，则马老师从课本上抄录个随机变量ξ的概率分布列如下表ξ，请小牛同学计算ξ的数学期望尽管，处完全无法看清，且两个处字迹模糊，但能断定这两个处的数值相同据此，小牛给出了正确答案ξ课后拓展案组全员必做题若是离散型随机变量，且，又已知则的值为已知抛物线≠的对称轴在轴的左侧，其中∈，在这些抛物线中，记随机变量ξ的取值，则ξ的数学期望ξ为个篮球运动员投篮次得分的概率为，得分的概率为，不得分的概率为∈已知他投篮次得分的均值为，则的最小值为罐中有个红球，个白球，从中任取球，记住颜色后再放回，连续摸取次，设ξ为取得红球的次数，则ξ的期望ξ签盒中有编号为的六支签，从中任意取支，设为这支签的号码之中最大的个，则的数学期望为为了项大型活动能够安全进行，警方从武警训练基地挑选防爆警察，从体能射击反应三项指标进行检测，如果这三项中至少有两项通过即可入选假定基地有名武警战士分别记为拟参加挑选，且每人能通过体能射击反应的概率分别为这三项测试能否通过相互之间没有影响求能够入选的概率规定按入选人数得训练经费每入选人，则相应的训练基地得到元的训练经费，求该基地得到训练经费的分布列与数学期望组提高选做题设为平面上过点，的直线，的斜率等可能地取，用ξ表示坐标原点到的距离，则随机变量ξ的数学期望ξ市公租房的房源位于三个片区设每位申请人只申请其中个片区的房源，且申请其中任个片区的房源是等可能的，求该市的任位申请人中恰有人申请片区房源的概率申请的房源所在片区的个数ξ的分布列与期望年高考新课标全国卷花店每天以每枝元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理若花店天购进枝玫瑰花，求当天的利润单位元关于当天需求量单位枝，∈的函数解析式花店记录了天玫瑰花的日需求量单位枝，整理得下表日需求量频数以天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率若花店天购进枝玫瑰花，表示当天的利润单位元，求的分布列数学期望及方差若花店计划天购进枝或枝玫瑰花，你认为应购进枝还是枝请说明理由参考答案预习自测答案解析根据概率之和为，求出，则ξ„答案解析由题意知，随机变量的分布列为答案解析由，可得答案解析答案解析，典型例题典例解析由已知条件和概率的加法公式有所以的分布列为于是故工期延误天数的均值为，方差为由概率的加法公式，得，又由条件概率，得故在降水量至少是的条件下，工期延误不超过天的概率是变式解析名学生选择的选修课互不相同的概率设选修课被这名学生选择的人数为ξ，则ξ，ξ，ξ，ξ，ξ所以ξ的分布列为ξ数学期望ξ典例解析随机变量的分布列为因为服从二点分布，故由题意知，命中次数服从二项分则，解得或，又由∈可得∈，答案解析答案解析由题意知取到次品的概率为，答案解析设处的数值为，则，处的数值为，则ξ组全员必做题答案解析分析已知条件，利用离散型随机变量的均值和方差的计算公式得，，解得或又，也就是，必须同号，ξ的分布列为ξξ答案解析由已知得，即，其中，又，当且仅当，即时取等号，又，即当，时，的最小值为，故选答案解析因为是有放回地摸球，所以每次摸球试验摸得红球成功的概率均为，连续摸次做次试验，ξ为取得红球成功的次数，则ξ从而有ξ答案解析由题意可知，可以取，由数学期望的定义可求得解设通过体能射击反应分别记为事件，则能够入选包含以下几个互斥事件，答能够入选的概率为没有入选任何人，入选了人，入选了两人，入选了三人，入选了四人，记ξ表示该训练基地得到的训练经费，该基地得到训练经费的分布列为ξξ元所以，该基地得到训练经费的数学期望为元组提高选做题答案解析当的斜率为时，直线的方程为，此时坐标原点到的距离当为时当为时当为时由古典概型的概率公式可得分布列如下ξ所以ξ解方法所有可能的申请方式有种，恰有人申请片区房源的申请方式有种，从而恰有人申请片区房源的概率为方法二设对每位申请人的观察为次试验，这是次重复试验记申请片区房源为事件，则从而，由重复试验中事件恰发生次的概率计算公式知，恰有人申请片区房源的概率为ξ的所有可能值为又ξ，ξ或ξ，ξ或ξ综上知，ξ的分布列为ξ从而有ξ解当日需求量时，利润当日需求量时，利润所以关于的函数解析式为∈可能的取值为，并且的分布列为的数学期望为的方差为法花店天应购进枝玫瑰花理由如下若花店天购进枝玫瑰花，表示当天的利润单位元，那么的分布列为的数学期望为的方差为由以上的计算结果可以看出，即购进枝玫瑰花时利润波动相对较小另外，虽然，但两者相差不大故花店天应购进枝玫瑰花法二花店天应购进枝玫瑰花理由如下若花店天购进枝玫瑰花，表示当天的利润单位元，那么的分布列为的数学期望为由以上的计算结果可以看出，即购进枝玫瑰花时的平均利润大于购进枝时的平均利润故花店天应购进枝玫瑰花第六十六课时随机变量的数学期望与方差课前预习案考纲要求理解随机变量的均值方差的意义作用，能解决些简单的实际问题理解二项分布超几何分步的数学期望与方差基础知识梳理离散型随机变量的数学期望与方差设个离散型随机变量所有可能取的值是„这些值对应的概率是„，数学期望称为离散型随机变量的均值或数学期望简称期望，它刻画了这个离散型随机变量的方差称叫做这个离散型随机变量的方差，即反映了离散型随机变量