TOP42【导与练】（新课标）2016届高三数学一轮复习第10篇离散型随机变量及其分布列学案理.doc文档免费在线阅读

ξ的分布列求件产品的平均利润即ξ的均值变式商店试销种商品天，获得如下数据日销售量件频数试销结束后假设该商品的日销售量的分布规律不变，设天开始营业时有该商品件，当天营业结束后检查存货，若发现存量少于件，则当天进货补充至件，否则不进货，将频率视为概率求当天商店不进货的概率记为第二天开始营业时该商品的件数，求的概率分布列和数学期望考点超几何分步典例袋中装有个大小相同的黑球和白球已知从袋中任意摸出个球，至少得到个白球的概率是求白球的个数从袋中任意摸出个球，记得到白球的个数为，求随机变量的分布列变式年月日，为庆祝中华人民共和国成立周年，来自北京大学和清华大学的名大学生志愿者被随机平均分配到天安门广场运送矿泉水打扫卫生维持秩序这三个岗位服务，且运送矿泉水岗位至少有名北京大学志愿个白球为事件，设袋中白球的个数为，则，得到故白球有设有北京大学志愿者名，那么，解得，即来自北京大学的志愿者有名，来自清华大学的当天商品销售量为件当天商品销售量为件当天商品销售量为件所以的概率分布列为故的数学期望为典例解析记从袋中任意摸出个球，至少得到万元变式解析当天商店不进货当天商品销售量为件当天商品销售量为件由题意知，的可能取值为，当天商品销售量为件析由于件产品的利润为ξ，则ξ的所有可能取值为由题意知ξ，ξ，ξ，ξ故ξ的分布列为ξ件产品的平均利润为ξ或ξξ变式答案解析由离散型随机变量分布列的性质可知，解得典例解典型例题典例答案解析随机变量ξ的分布列为ηξ由，解得ξξξξ，ηη的分布列为答案解析答案解析成等差数列，又人数为ξ，求随机变量ξ的分布列参考答案预习自测答案解析由分布列的性质知所有概率之和为，所以答案答案η解析η的所有可能值为η，η中等或中等以上的概率为试确定，的值从人中任意抽取人，求其中至少有位具有听觉记忆能力或视觉记忆能力超常的学生的概率从人中任意抽取人，设具有听觉记忆能力或视觉记忆能力偏高或超常的学生记忆能力为中等，且视觉记忆能力偏高的学生为人视觉听觉视觉记忆能力偏低中等偏高超常听觉记忆能力偏低中等偏高超常由于部分数据丢失，只知道从这位学生中随机抽取人，视觉记忆能力恰为中等，且听觉记忆能力为时间内都通过的最大信息总量为ξ，则ξ地区对岁儿童瞬时记忆能力进行调查瞬时记忆能力包括听觉记忆能力与视觉记忆能力班学生共有人，下表为该班学生瞬时记忆能力的调查结果例如表中听觉布列为从批含有件正品与件次品的产品中，不放回地任取件，求取得次品数的分布列组提高选做题如图所示，两点条连线并联，它们在单位时间内能通过的最大信息量依次为现记从中任取三条线且在单位已知随机变量ξ只能取三个值，其概率依次成等差数列，则公差的取值范围是从装有个红球个白球的袋中随机取出个球，设其中有个红球，则随机变量的概率分，则当的取值范围是，时，等于已知随机变量ξ的分布列为ξ„则ξ设随机变量的概率分布列为则随机抽取个球后，若取得黑球则另换个红球放回袋中，直到取到红球为止若抽取的次数为ξ，则表示放回个红球事件的是ξξξξ设随机变量的概率分布列如下表所示课后拓展案组全员必做题随机变量的概率分布规律为其中是常数，则的值为袋中装有个红球个黑球每次从中任意选个村庄，用表示这个村庄中交通不方便的村庄数，下列概率中等于的是设随机变量等可能取值为，„如果，那么从中任意选个村庄，用表示这个村庄中交通不方便的村庄数，下列概率中等于的是设随机变量等可能取值为，„如果，那么课后拓展案组全员必做题随机变量的概率分布规律为其中是常数，则的值为袋中装有个红球个黑球每次随机抽取个球后，若取得黑球则另换个红球放回袋中，直到取到红球为止若抽取的次数为ξ，则表示放回个红球事件的是ξξξξ设随机变量的概率分布列如下表所示，则当的取值范围是，时，等于已知随机变量ξ的分布列为ξ„则ξ设随机变量的概率分布列为则已知随机变量ξ只能取三个值，其概率依次成等差数列，则公差的取值范围是从装有个红球个白球的袋中随机取出个球，设其中有个红球，则随机变量的概率分布列为从批含有件正品与件次品的产品中，不放回地任取件，求取得次品数的分布列组提高选做题如图所示，两点条连线并联，它们在单位时间内能通过的最大信息量依次为现记从中任取三条线且在单位时间内都通过的最大信息总量为ξ，则ξ地区对岁儿童瞬时记忆能力进行调查瞬时记忆能力包括听觉记忆能力与视觉记忆能力班学生共有人，下表为该班学生瞬时记忆能力的调查结果例如表中听觉记忆能力为中等，且视觉记忆能力偏高的学生为人视觉听觉视觉记忆能力偏低中等偏高超常听觉记忆能力偏低中等偏高超常由于部分数据丢失，只知道从这位学生中随机抽取人，视觉记忆能力恰为中等，且听觉记忆能力为中等或中等以上的概率为试确定，的值从人中任意抽取人，求其中至少有位具有听觉记忆能力或视觉记忆能力超常的学生的概率从人中任意抽取人，设具有听觉记忆能力或视觉记忆能力偏高或超常的学生人数为ξ，求随机变量ξ的分布列参考答案预习自测答案解析由分布列的性质知所有概率之和为，所以答案答案η解析η的所有可能值为η，η，ηη的分布列为答案解析答案解析成等差数列，又典型例题典例答案解析随机变量ξ的分布列为ηξ由，解得ξξξξ或ξξ变式答案解析由离散型随机变量分布列的性质可知，解得典例解析由于件产品的利润为ξ，则ξ的所有可能取值为由题意知ξ，ξ，ξ，ξ故ξ的分布列为ξ件产品的平均利润为ξ万元变式解析当天商店不进货当天商品销售量为件当天商品销售量为件由题意知，的可能取值为，当天商品销售量为件当天商品销售量为件当天商品销售量为件当天商品销售量为件所以的概率分布列为故的数学期望为典例解析记从袋中任意摸出个球，至少得到个白球为事件，设袋中白球的个数为，则，得到故白球有设有北京大学志愿者名，那么，解得，即来自北京大学的志愿者有名，来自清华大学的志愿者有名记打扫卫生岗位恰好有北京大学清华大学志愿者各名为事件，则，所以打扫卫生岗位恰好有北京大学清华大学志愿者各名的概率是在维持秩序岗位服务的北京大学志愿者的人数ξ服从超几何分布，其中，于是ξξ，ξ，ξ所以ξ的分布列为ξ当堂检测答案解析由分布列的性质得，故选答案解析答案答案解析服从超几何分布，故答案解析由于随机变量等可能取值为，„，所以取到每个数的概率均为，组全员必做题答案解析答案解析放回个红球表示前次摸到黑球，第次摸到红球，故ξ答案解析∈答案解析ξξξξ答案解析由，解得，答案，解析设ξ取时的概率分别为，则由得答案解析，解析设随机变量ξ表示取出次品的个数，则ξ服从超几何分布，它的可能取值为，其相应的概率为ξ，ξ，ξ所以ξ的分布列为ξ组提高选做题答案解析方法由已知，ξ的取值为ξ，ξ，ξ，ξ，ξ的分布列为ξξξξξ方法二ξξ解析由表格数据可知，视觉记忆能力恰为中等，且听觉记忆能力为中等或中等以上的学生共有人记视觉记忆能力恰为中等，且听觉记忆能力为中等或中等以上为事件，则，解得所以答的值为，的值为由表格数据可知，具有听觉记忆能力或视觉记忆能力超常的学生共有人方法记至少有位具有听觉记忆能力或视觉记忆能力超常的学生为事件，则没有位具有听觉记忆能力或视觉记忆能力超常的学生为事件，所以答从这人中任意抽取人，其中至少有位具有听觉记忆能力或视觉记忆能力超常的学生的概率为方法二记至少有位具有听觉记忆能力或视觉记忆能力超常的学生为事件，所以答从这人中任意抽取人，其中至少有位具有听觉记忆能力或视觉记忆能力超常的学生的概率为由于从位学生中任意抽取人的结果数为，其中具有听觉记忆能力或视觉记忆能力偏高或超常的学生共人，从位学生中任意抽取人，其中恰有位具有听觉记忆能力或视觉记忆能力偏高或超常的结果数为，所以从位学生中任意抽取人，其中恰有人具有听觉记忆能力或视觉记忆能力偏高或超常的概率为ξξ的可能取值为因为ξ，ξ，ξ，ξ，所以ξ的分布列为ξ第六十五课时离散型随机变量及其分布列课前预习案考纲要求会求与现实生活有密切关系的离散型随机变量的分布列掌握二点分布与超几何分布的特点，并会应用基础知识梳理离散型随机变量如果随机变量的所有可能的取值都能出来，则称为离散型随机变量离散型随机变量的分布列及性质离散型随机变量的分布列若离散型随机变量所有可能取的值为„„取每个值„，的概率为„则表„„„„称为离散型随机变量的概率分布或称为离散型随机变量的分布列离散型随机变量分布列的性质„„„常见离散型随机变量的分布列二点分布如果随机变量的分布列为其中则称离散型随机变量服从参数为的二点分布超几何分布设有总数为件的两类物品，其中类有件，从所有物品中任取件，这件中所含这类物品件数是个离散型随机变量，当时的概率为，为和中较小的个，称离散型随机变量的这种形式的概率分布为超几何分布，也称服从参数为的超几何分布预习自测设随机变量的分布列如下则设运动员投篮投中的概率为，则次投篮时投中次数的分布列是在个口袋中装有黑白两个球，从中随机取球，记下它的颜色，然后放回，再取球，又记下它的颜色，写出这两次取出白球数η的分布列为已知随机变量的分布列为，„，则等于随机变量的分布列如下其中成等差数列，则等于课堂探究案典型例题考点离散型随机变量的分布列的性质典例设随机变量ξ的分布列为ξ，则常数的值为，ξ变式若离散型随机变量的分布列为则常数，考点离散型随机变量的分布列的求法及应用典例随机抽取厂的种产品件，经质检，其