TOP38【导与练】（新课标）2016届高三数学一轮复习第11篇复数的概念与运算学案理.doc文档免费在线阅读

数，则复数的虚部为若∈则是的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分又不必要条件变式年高考上海卷理设，是纯虚数，其中是虚数单位，则年普通高等学校招生统考试天津数学理已知，∈，是虚数单位若，则考点复数的运算典例年普通高等学校招生统考试新课标Ⅱ卷数学理设复数满足，则年普通高等学校招生统考试辽宁数学理复数的模为年普通高等学校招生统考试浙由，得典例值范围是，当堂检测答案解析，故选答案解析，，由题意得，根据条件，可知，解得，实数的取，得典例变式解设∈由题意得方法二由，解得或，所以是的充分不必要条件变式典例变式答案解析方法是复数是纯虚数的必要而不充分条件典型例题典例答案解析由是纯虚数，得，此时，其虚部为由数在复平面上对应的点的坐标是相对应的点位于第二象限，选答案解析答案解析当，且时，不是纯虚数若是纯虚数，则故运算参考答案预习自测答案解析答案解析由是纯虚数得≠，由此解得答案解析由于，因此该复的虚部为，且是实数，求复数若是实数，求实数的值已知复数，且，求的最大值，以及取得最大值时的第六十九课时复数的概念与复数已知复数，且，则的最大值为已知复数满足为虚数单位，复数为虚数单位，则的实部是江苏设，∈，为虚数单位，则的值为组提高选做题已知复数满足，则∈，为虚数单位，则下列结论正确的是湖南已知复数为虚数单位，则设复数满足的个根是设∈，则集合中元素的个数为无数个对任意复数，其中，都是实数，是虚数单位，则等于上海计算为虚数单位第六十九课时复数的概念与运算课后巩固案组全员必做题湖北方程山东若复数满足为虚数单位，则为福建若复数满足，则等于若，式已知是复数，均为实数为虚数单位，且复数在复平面内对应的点在第象限，求实数的取值范围当堂检测广东设为虚数单位，则复数等于式已知是复数，均为实数为虚数单位，且复数在复平面内对应的点在第象限，求实数的取值范围当堂检测广东设为虚数单位，则复数等于山东若复数满足为虚数单位，则为福建若复数满足，则等于若，其中，都是实数，是虚数单位，则等于上海计算为虚数单位第六十九课时复数的概念与运算课后巩固案组全员必做题湖北方程的个根是设∈，则集合中元素的个数为无数个对任意复数，∈，为虚数单位，则下列结论正确的是湖南已知复数为虚数单位，则设复数满足为虚数单位，则的实部是江苏设，∈，为虚数单位，则的值为组提高选做题已知复数满足，则复数已知复数，且，则的最大值为已知复数满足为虚数单位，复数的虚部为，且是实数，求复数若是实数，求实数的值已知复数，且，求的最大值，以及取得最大值时的第六十九课时复数的概念与运算参考答案预习自测答案解析答案解析由是纯虚数得≠，由此解得答案解析由于，因此该复数在复平面上对应的点的坐标是相对应的点位于第二象限，选答案解析答案解析当，且时，不是纯虚数若是纯虚数，则故是复数是纯虚数的必要而不充分条件典型例题典例答案解析由是纯虚数，得，此时，其虚部为由，解得或，所以是的充分不必要条件变式典例变式答案解析方法方法二由，得典例变式解设∈由题意得，由题意得，根据条件，可知，解得，实数的取值范围是，当堂检测答案解析，故选答案解析，由，得典例变式解设∈由题意得，由题意得，根据条件，可知，解得，实数的取值范围是，当堂检测答案解析，故选答案解析，答案解析方法由得方法二设，∈，由，得，即由复数相等的充要条件得即，答案解析由得所以，所以所以选答案解析组全员必做题答案解析方法，故应选方法二令∈即，解得，即，故应选答案解析„集合中共有个元素答案解析，∈不正确对于故不正确不定成立，不正确对于故正确答案解析方法，方法二，答案解析设∈，由，得答案解析组提高选做题答案解析答案解析，由图可知解⇒设，∈，则∈，解是实数解得或又≠，≠且≠，故解方法设，∈，，故当时，取得最大值，从而取最大值，此时，即取得最大值时，方法二类比实数绝对值的几何意义，可知方程表示以原点为圆心，以为半径的圆，而表示圆上的点到点，的距离如图，连接并延长与圆交于点显然根据平面几何的知识可知，圆上的点到点的距离最大，最大值为，即当时，取得最大值第六十九课时复数的概念与运算课前预习案考纲要求了解复数的有关概念及复数的代数表示和几何意义。

掌握复数代数形式的加减乘除的运算法则。

了解从自然数系到复数系的关系及扩充的基本思想。

基础知识梳理复数形如，的数叫做复数，其中，分别叫它的和分类设复数，当时，为实数当时，为虚数当，且时，为纯虚数复数相等如果两个复数相等且相等就说这两个复数相等共轭复数当两个复数实部，虚部时这两个复数互为共轭复数当虚部不为零时，也可说成互为共轭虚数若，则复平面建立直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，轴叫做，叫虚轴复数，与复平面上的点建立了对应的关系两个实数可以比较大小但两个复数如果不全是实数，就比较它们的大小复数的运算具有周期性预习自测是虚数单位，则若复数是纯虚数，则实数复数其中为虚数单位在复平面上对应的点位于第象限第二象限第三象限第四象限浙江把复数的共轭复数记作，为虚数单位若，则等于北京设，∈是复数是纯虚数的充分而不必要条件必要而不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件第六十九课时复数的概念与运算课堂探究案典型例题考点复数的概念典例已知∈，复数若为纯虚数，则复数的虚部为若∈则是的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分又不必要条件变式年高考上海卷理设，是纯虚数，其中是虚数单位，则年普通高等学校招生统考试天津数学理已知，∈，是虚数单位若，则考点复数的运算典例年普通高等学校招生统考试新课标Ⅱ卷数学理设复数满足，则年普通高等学校招生统考试辽宁数学理复数的模为年普通高等学校招生统考试浙江数学理已知是虚数单位，则变式已知复数，是的共轭复数，则复数的值是已知复数满足，则考点复数的几何意义典例年普通高等学校招生统考试广东省数学理若复数满足，则在复平面内，对应的点的坐标是，，，，年高考湖南卷理复数为虚数单位在复平面上对应的点位于第象限第二象限第三象限第四象限年高考湖北卷理在复平面内，复数为虚数单位的共轭复数对应的点位于第象限第二象限第三象限第四象限年普通高等学校招生统考试福建数学理已知复数的共轭复数为虚数单位，则在复平面内对应的点位于第象限第二象限第三象限第四象限变式已知是复数，均为实数为虚数单位，且复数在复平面内对应的点在第象限，求实数的取值范围当堂检测广东设为虚数单位，则复数等于山东若复数满足为虚数单位，则为福建若复数满足，则等于若，其中，都是实数，是虚数单位，则等于上海计算为虚数单位第六十九课时复数的概念与运算课后巩固案组全员必做题湖北方程的个根是设∈，则集合中元素的个数为无数个对任意复数，∈，为虚数单位，则下列结论正确的是湖南已知复数为虚数单位，则设复数满足式已知是复数，均为实数为虚数单位，且复数在复平面内对应的点在第象限，求实数的取值范围当堂检测广东设为虚数单位，则复数等于山东若复数满足为虚数单位，则为福建若复数满足，则等于若，其中，都是实数，是虚数单位，则等于上海计算为虚数单位第六十九课时复数的概念与运算课后巩固案组全员必做题湖北方程的个根是设∈，则集合中元素的个数为无数个对任意复数，∈，为虚数单位，则下列结论正确的是湖南已知复数为虚数单位，则设复数满足为虚数单位，则的实部是江苏设，∈，为虚数单位，则的值为组提高选做题已知复数满足，则复数已知复数，且，则的最大值为已知复数满足为虚数单位，复数的虚部为，且是实数，求复数若是实数，求实数的值已知复数，且，求的最大值，以及取得最大值时的第六十九课时复数的概念与运算参考答案预习自测答案解析答案解析由是纯虚数得≠，由此解得答案解析由于，因此该复数在复平面上对应的点的坐标是相对应的点位于第二象限，选答案解析答案解析当，且时，不是纯虚数若是纯虚数，则故是复数是纯虚数的必要而不充分条件典型例题典例答案解析由是纯虚数，得，此时，其虚部为由，解得或，所以是的充分不必要条件变式典例变式答案解析方法方法二由，得典例变式解设∈由题意得，由题意得，根据条件，可知，解得，实数的取值范围是，当堂检测答案解析，故选答案解析，山东若复数满足为虚数单位，则为福建若复数满足，则等于若，的个根是设∈，则集合中元素的个数为无数个对任意复数，为虚数单位，则的实部是江苏设，∈，为虚数单位，则的值为组提高选做题已知复数满足，则的虚部为，且是实数，求复数若是实数，求实数的值