TOP30【导与练】（新课标）2016届高三数学一轮复习滚动测试十一理.doc文档免费在线阅读

其中正确命题的序号是在满足条件的点因为在线段上，故可设，其中所以，因为与成角所以，解得，舍去所以当点为线段所以，取，得易知平面的法向量为由二面角是锐二面角，得，所以二面角的余弦值为解假设存，所以排除，选答案，因为，所以，所以的法向量为，则有，，即。

则函数为奇函数，所以图象关于原点对称，所以排除，当时，四边形答案当，时，不定成立，所以。

成立。

成立。

④，，且也可能相交，所以。

所以选答案函数的导数为答案，又，，，所以函数是最小正周期为的奇函数，选答案由及得交点为面积是的等腰三角形，侧棱长是，所以该几何体的表面积为，选答案，即，由余弦定理得，，，答案由三视图可知，该几何体是个直三棱柱，三棱柱的底面是个腰长为，底面上的高不成立，所以原命题，即逆否命题。

原命题的逆命题为已知，若，则，所以逆命题正确，即否命题也正确，所以这个命题中，真命题的个数为个，选答案影部分为且，，，所以，阴影部分为且或，即，选答案当时，率，求实数的取值范围当，，方程有唯实数解，求正数的值参考答案答案，，，则阴范围。

本小题满分分设函数当，时，求函数的最大值令，其图象上存在点使此处切线的斜的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点距离的最大值为，最小值为求椭圆方程若直线与椭圆交于不同的两点，且线段的垂直平分线过定点求的取值若广告商要求包装盒侧面积最大，试问应取何值若广告商要求包装盒容积最大，试问应取何值并求出此时包装盒的高与底面边长的比值本小题满分分已知椭圆的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得，四个点重合于图中的点，正好形成个正四棱柱形状的包装盒，在上，是被切去的个等腰直角三角形斜边的两个端点，设通项公式记，，且成等比数列，证明，本小题满分分请你设计个包装盒，如图所示，是边长为的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的通项公式记，，且成等比数列，证明，本小题满分分请你设计个包装盒，如图所示，是边长为的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得，四个点重合于图中的点，正好形成个正四棱柱形状的包装盒，在上，是被切去的个等腰直角三角形斜边的两个端点，设若广告商要求包装盒侧面积最大，试问应取何值若广告商要求包装盒容积最大，试问应取何值并求出此时包装盒的高与底面边长的比值本小题满分分已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点距离的最大值为，最小值为求椭圆方程若直线与椭圆交于不同的两点，且线段的垂直平分线过定点求的取值范围。

本小题满分分设函数当，时，求函数的最大值令，其图象上存在点使此处切线的斜率，求实数的取值范围当，，方程有唯实数解，求正数的值参考答案答案，，，则阴影部分为且，，，所以，阴影部分为且或，即，选答案当时，不成立，所以原命题，即逆否命题。

原命题的逆命题为已知，若，则，所以逆命题正确，即否命题也正确，所以这个命题中，真命题的个数为个，选答案，由余弦定理得，，，答案由三视图可知，该几何体是个直三棱柱，三棱柱的底面是个腰长为，底面上的高是的等腰三角形，侧棱长是，所以该几何体的表面积为，选答案，即，所以函数是最小正周期为的奇函数，选答案由及得交点为面积答案，又，，四边形答案当，时，不定成立，所以。

成立。

成立。

④，，且也可能相交，所以。

所以选答案函数的导数为，即。

则函数为奇函数，所以图象关于原点对称，所以排除，当时，，所以排除，选答案，因为，所以，所以的法向量为，则有，所以，取，得易知平面的法向量为由二面角是锐二面角，得，所以二面角的余弦值为解假设存在满足条件的点因为在线段上，故可设，其中所以，因为与成角所以，解得，舍去所以当点为线段中点时，与成角解因为是等差数列，由性质知，所以，是方程的两个实数根，解得，或，即或证明由题意知成等比数列，，，即，，左边，右边，左边右边，成立解设包装盒的高为，底面边长为由已知得，，，当时，取得最大值，由，得舍去或当，时，当，时，当时，取得极大值，也是最大值此时，即包装盒的高与底面边长的比为解由题意设椭圆的标准方程为，，，设，由，消去并整理得，直线与椭圆有两个交点，，即，又，中点的坐标为，设的垂直平分线方程在上，即将上式代入得，，即或的取值范围为解依题意，的定义域为，，当，时，，，由，得，解得，由，得，解得或，在，上单调递增，在，上单调递减所以的极大值为，此即为最大值，则有，在，上有解，，所以当时，取得最小值，由得，令，，令，，在，单调递增，而，在，即，在，即，在，上单调递减，在，上单调递增，极小值，令，即时方程有唯实数解滚动测试十时间分钟满分分第卷选择题本大题共小题，每小题分，共分已知集合，集合，，则如图所示的韦恩图中阴影部分所表示的集合为，对于原命题已知，若，则，以及它的逆命题否命题逆否命题，在这个命题中，真命题的个数为个个个个在中，角对边分别是，且满足，则或或个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是函数是最小正周期为的奇函数最小正周期为的奇函数最小正周期为的偶函数最小正周期为的偶函数由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为在四边形中，则该四边形的面积为已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列命题若，，则若，，且，则若，，则④若，，且，则。

其中正确命题的序号是④④设函数的图象在点，处切线的斜率为，则函数的部分图象为已知则且的最大值为已知是直线上的动点，是圆的两条切线，是圆心，那么四边形面积的最小值是设是定义在上的偶函数，对任意，都有，且当，时，若在区间，内关于的方程恰有个不同的实数根，则实数的取值范围是二填空题本大题共有个小题，每小题分，共分个圆锥的侧面展开图是个半径为的半圆，则这个圆锥的体积是设非零向量满足，，则，若，是椭圆上的动点，则的最小值为设是定义在上不为零的函数，对任意都有，若，，则数列的前项和的取值范围是三解答题本大题共个小题，共分本小题满分分已知函数，其中，其中若相邻两对称轴间的距离不小于求的取值范围在，中分别角的对边当最大时，求，的面积本小题满分分已知直三棱柱的三视图如图所示，是的中点求证∥平面求二面角的余弦值试问线段上是否存在点，使与成角若存在，确定点位置，若不存在，说明理由本小题满分分设是首项为，公差为的等差数列，是其前项和若，，求数列的通项公式记，，且成等比数列，证明，本小题满分分请你设计个包装盒，如图所示，是边长为的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得，四个点重合于图中的点，正好形成个正四棱柱形状的包装盒，在上，是被切去的个等腰直角三角形斜边的两个端