用判定≌，则需要添加的个条件是利用证全等，再证边角相等例如图，⊥，⊥，求证总结证明角或线段相等可以从证明角或线段所在的三角形全等入手在寻求全等条件时，要注意结合图形，挖掘图中存在的对顶角公共角公共边平行线的同位角内错角等相等关系练春•常州期末如图，∥，⊥，点分别在直线与上，点在上则练已知如图，且，求证利用解决实际问题例春•招远市期末如图，是四个村庄则≌，所以千米，故斜拉桥至少有千米点评此题主要考查了直角三角形全等的判定以及性质，根据已知得出≌⊥在和中，，≌，等三角形的判定方法的理解及运用，常用的判定方法有练解析可判定≌，从而得出，则解∥，⊥，应边相等即可得到证明⊥，⊥，在和中，≌点评此题主要考查学生对全角形的判定定理，主要考查学生的推理能力，注意判定两直角三角形全等的方法有例解析根据已知条件，利用判定≌，根据全等三角形的对，理由是⊥在和中，，≌故答案为点评本题考查了全等三和定全等，故选点评此题主要考查学生对直角三角形全等的判定的理解和掌握，难度不大，是道基础题练解析先求出，再根据直角三角形全等的判定定理推出即可解量代换得到练解析根据直角三角形全等的判定方法即可直接得出答案解在和中，如果那么定等于与都为直角三角形，在和中，，≌点评此题考查了直角三角形全等的判定，解题关键是由通过等吗请你给出合理的解释典例探究答案例解析由于与是直角三角形，根据直角三角形全等的判定的方法即可证明证明即小明用三角板按如图所示的方法画角平分线，在的两边分别取，再分别以为垂足，用三角板作的垂线，交点为，作射线，则就是的角平分线，你认为小明的做法有道理⊥交的延长线于求证若，求的长秋•溧水县校级月考如图，这是建筑物上的人字架，已知，⊥，则与相等吗为什么春•武侯区期末，滑梯与地面夹角，则滑梯与地面夹角的度数是三解答题•呼和浩特如图，中，是边上的中线，过作⊥，垂足为，过作判定，还需加条件秋•莆田期中如图则度秋•平定县期中如图所示，有两个长度相同的滑梯靠在面墙上已知左边滑梯的高度与右边滑梯水平方向的长度相等秋•江津区期中如图则二填空题秋•亭湖区校级期中如图，中，⊥于，要使≌，若根据级期中已知如图所示，与中要使≌成立，还需要加的条件是或为公共边相等个锐角和锐角所对的直角边对应相等春•揭西县校级月考如图，是内点，且点到，的距离，则≌的依据是秋•镇江校级相等个锐角和锐角所对的直角边对应相等春•揭西县校级月考如图，是内点，且点到，的距离，则≌的依据是秋•镇江校级期中已知如图所示，与中要使≌成立，还需要加的条件是或为公共边秋•江津区期中如图则二填空题秋•亭湖区校级期中如图，中，⊥于，要使≌，若根据判定，还需加条件秋•莆田期中如图则度秋•平定县期中如图所示，有两个长度相同的滑梯靠在面墙上已知左边滑梯的高度与右边滑梯水平方向的长度相等，滑梯与地面夹角，则滑梯与地面夹角的度数是三解答题•呼和浩特如图，中，是边上的中线，过作⊥，垂足为，过作⊥交的延长线于求证若，求的长秋•溧水县校级月考如图，这是建筑物上的人字架，已知，⊥，则与相等吗为什么春•武侯区期末小明用三角板按如图所示的方法画角平分线，在的两边分别取，再分别以为垂足，用三角板作的垂线，交点为，作射线，则就是的角平分线，你认为小明的做法有道理吗请你给出合理的解释典例探究答案例解析由于与是直角三角形，根据直角三角形全等的判定的方法即可证明证明即，与都为直角三角形，在和中，，≌点评此题考查了直角三角形全等的判定，解题关键是由通过等量代换得到练解析根据直角三角形全等的判定方法即可直接得出答案解在和中，如果那么定等于，和定全等，故选点评此题主要考查学生对直角三角形全等的判定的理解和掌握，难度不大，是道基础题练解析先求出，再根据直角三角形全等的判定定理推出即可解，理由是⊥在和中，，≌故答案为点评本题考查了全等三角形的判定定理，主要考查学生的推理能力，注意判定两直角三角形全等的方法有例解析根据已知条件，利用判定≌，根据全等三角形的对应边相等即可得到证明⊥，⊥，在和中，≌点评此题主要考查学生对全等三角形的判定方法的理解及运用，常用的判定方法有练解析可判定≌，从而得出，则解∥，⊥，⊥在和中，，≌，则≌，所以千米，故斜拉桥至少有千米点评此题主要考查了直角三角形全等的判定以及性质，根据已知得出≌是解决问题的关键练解析根据两根长度为米的绳子，端系在旗杆上，另端分别固定在地面两个木桩上可以判断，又，⊥，所以≌，所以解⊥由≌，故选点评本题考查了全等三角形的判定及性质的应用充分运用题目条件，图形条件，寻找三角形全等的条件本题关键是证明≌课后小测答案选择题解析两条直角边对应相等，可利用全等三角形的判定定理来判定两直角三角形全等，故本选项正确两个锐角对应相等，再由两个直角三角形的两个直角相等，没有边的参与，所以不能判定两个直角三角形全等故本选项条直角边和它所对的锐角对应相等，可利用全等三角形的判定定理来判定两个直角三角形全等故本选项正确个锐角和锐角所对的直角边对应相等，可以利用全等三角形的判定定理或来判定两个直角三角形全等故本选项正确故选解析⊥，⊥又，为公共边，≌故选解析需要添加的条件为或，理由为若添加的条件为，在与中，，≌若添加的条件为，在与中，，≌故选解析，在和中，，≌，故选二填空题解析还需添加条件，⊥于在和中，，≌，故答案为解析在直角与直角中，≌在中故填解析在和中，，≌故答案为三解答题解析证明⊥，⊥，又，且，在和中，，≌解由得在和中，，≌是边上的中线且解析，理由⊥，垂直定义，在与中，，≌，全等三角形的对应边相等解析小明的做法有道理理由如下在和中，，≌就是的角平分线全等三角形的判定学习目标掌握直角三角形全等的判定方法斜边直角边经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作归纳获得数学结论的过程在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理地思考并进行简单的推理二知识回顾判定两个三角形全等的方法有如图，中，直角边是，斜边是如图，⊥于，⊥于，若则与全等，根据三新知讲解斜边直角边定理文字描述斜边和条直角边分别相等的两个直角三角形全等符号语言在与中或≌图示探究三角形全等的思路已知两边找夹角找直角找另边已知边角，边为角的对边找另角找夹角的另边边为角的边找夹角的另角找边的对角已知两角，找夹边找其中边的对边四典例探究扫扫，有惊喜哦,利用证全等例秋•合浦县期末如图，已知，在线段上，与交于点，且，求证≌总结判定直角三角形全等共有五种方法和般先考虑利用定理，再考虑利用般三角形全等的判定方法定理是直角三角形所特有的判定方法，对于般的三角形不成立判定两个直角三角形全等时，这两个直角三角形已有两个直角相等的条件，只需再找两个条件，但所找条件中必须有组边对应相等练秋•东莞市校级期中如图，要用判定和全等的条件是练秋•曹县期末如图，已知⊥，垂足为若直接应用判定≌，则需要添加的个条件是利用证全等，再证边角相等例如图，⊥，⊥，求证总结证明角或线段相等可以从证明角或线段所在的三角形全等入手在寻求全等条件时，要注意结合图形，挖掘图中存在的对顶角公共角公共边平行线的同位角内错角等相等关系练春•常州期末如图，∥，⊥，点分别在直线与上，点在上则练已知如图，且，求证利用解决实际问题例春•招远市期末如图，是四个村庄，三村在条东西走向公路的沿线上，且村到村村的距离相等村庄与，与间也有公路相连，且公路是南北走向只有村庄之间由于间隔了个小湖，所以无直接相连的公路现决定在湖面上造座斜拉桥，测得千米，千米，千米试求建造的斜拉桥至少有多少千米总结对于实际问题，要善于转化为数学问题，充分运用题目条件图形条件，寻找三角形全等的条件，从而证明三角形全等，然后利用全等三角形的性质求对应边长或对应角的大小练如图，两根长度为米的绳子，端系在旗杆上，另端分别固定在地面两个木桩上，则两个木桩离旗杆底部的距离与的距离间的关系是不能确定五课后小测选择题秋•隆化县校级期中下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是两条直角边对应相等两个锐角对应相等条直角边和它所对的锐角对应相等个锐角和锐角所对的直角边对应相等春•揭西县校级月考如图，是内点，且点到，的距离，则≌的依据是秋•镇江校级期中已知如图所示，与中要使≌成立，还需要加的条件是或为公共边秋•江津区期中如图则二填空题秋•亭湖区校级期中如图，中，⊥于，要使≌，若根据判定，还需加条件秋•莆田期中如图则度秋•平定县期中如图所示，有两个长度相同的滑梯靠在面墙上已知左边滑梯的高度与右边滑梯水平方向的长度相等，滑梯与地面夹角，则滑梯与地面夹角的度数是三解答题•呼和浩特如图，中，是边上的中线，过作⊥，垂足为，过作⊥相等个锐角和锐角所对的直角边对应相等春•揭西县校级月考如图，是内点，且点到，的距离，则≌的依据是秋•镇江校级期中已知如图所示，与中，