判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件如果已知两边，则要找第三边或夹角如果已知角和该角的边，则需要找夹角的另条边在证明三角形全等时，有些题目的条件含而不露，通常要挖掘出隐含条件，比如公共边对顶角等，从而为解题所用有些条件需要用到线段与角的和差关系才能得到练•房山区二模如图，已知，求证≌练•永春县质检已知如图，点是线段的中点求证≌先用证明三角形全等，再证对应边对应角相等例•十堰如图，点在上，点在上求证春•鼓楼区校级月考如图，点，在上，∥求证和中，解析先由平行线的性质得出内错角相等，再证出，根据证明≌，由全等三角形的对应边相等即可得出结论证明∥的性质得出内错角相等，再证出，根据证明≌，由全等三角形的对应边相等即可得出结论证明∥即，在可利用定理证明≌，进而得到证明在和中，，≌解析先由平行线中，，≌点评本题考查了全等三角形的判定例解析首先根据条件再加上公共角边公理可得出≌证明在和中，点是线段的中点即，在和中，≌练解析根据，可得出，即根据边角，是公共角，从而可推出，已知从而可以利用来判定≌证明即在和证明即又∥，在与中，，≌练解析已知据可证明≌证明在和中，，≌例解析根据平行线的性质及全等三角形的判定定理证得结论逐验证，要由位置选择方法解要使两三角形全等，且已知还差夹角，即都不满足要求，也就不能选取故选练解析两个三角形包含个公共边，结合已知条件，根证明在和中，，≌练解析根据三角形全等的判定中的，即两边夹角做题时根据已知条件，结合全等的判定方法，求证•昆明已知如图，点在同直线上∥，且求证典例探究答案例解析直接根据可证明≌，平分，求证≌•厦门校级模如图，四点在同条直线上，∥求证≌•梧州如图，已知∥，则秋•秀洲区校级期中如图∥则有≌，且三解答题•房县三模如图，是线段的中点，平分秋•湛江校级期中如图，若与互相平分于，则下列结论中的是∥二填空题秋•东莞市校级期末如图，则的长为秋•盈江县校级期中如图，在中两点在上，且有，若则的度数为末如图，在中是中线，则由可得≌秋•枣庄期末如图点在同条直线上，∥末如图，在中是中线，则由可得≌秋•枣庄期末如图点在同条直线上，∥，则的长为秋•盈江县校级期中如图，在中两点在上，且有，若则的度数为秋•湛江校级期中如图，若与互相平分于，则下列结论中的是∥二填空题秋•东莞市校级期末如图，则秋•秀洲区校级期中如图∥则有≌，且三解答题•房县三模如图，是线段的中点，平分，平分，求证≌•厦门校级模如图，四点在同条直线上，∥求证≌•梧州如图，已知∥，求证•昆明已知如图，点在同直线上∥，且求证典例探究答案例解析直接根据可证明≌证明在和中，，≌练解析根据三角形全等的判定中的，即两边夹角做题时根据已知条件，结合全等的判定方法逐验证，要由位置选择方法解要使两三角形全等，且已知还差夹角，即都不满足要求，也就不能选取故选练解析两个三角形包含个公共边，结合已知条件，根据可证明≌证明在和中，，≌例解析根据平行线的性质及全等三角形的判定定理证得结论证明即又∥，在与中，，≌练解析已知，是公共角，从而可推出，已知从而可以利用来判定≌证明即在和中，≌练解析根据，可得出，即根据边角边公理可得出≌证明在和中，点是线段的中点即，在和中，，≌点评本题考查了全等三角形的判定例解析首先根据条件再加上公共角可利用定理证明≌，进而得到证明在和中，，≌解析先由平行线的性质得出内错角相等，再证出，根据证明≌，由全等三角形的对应边相等即可得出结论证明∥即，在和中，解析先由平行线的性质得出内错角相等，再证出，根据证明≌，由全等三角形的对应边相等即可得出结论证明∥即，在和中，，≌，练解析利用可证明≌，则解，≌，故选练解析根据三角形全等的判定方法，若时，两个三角形全等，得出对应边相等，得出结果解若时，≌在和中，，≌故答案为课后小测答案选择题解析，不能根据证两三角形全等，故本选项在和中，≌，故本选项正确两三角形相等的条件只有和，不能证两三角形全等，故本选项根据和，不能证两三角形全等，故本选项故选解析是中线，在和中，≌，故选解析∥即，在和中，≌故选解析中≌，故选解析与互相平分又对顶角相等，≌∥内错角相等，两直线平行，即是正确的，只有是的故选二填空题解析在和中，，≌，故答案为解析∥又，≌，故答案为，三解答题解析是线段的中点平分，平分在和中，，≌解析即又∥，在与中，，≌解析∥即，在与中，，≌，解析∥在和中，，≌，三角形全等的判定学习目标理解全等三角形的判定方法能运用判定两个三角形全等经理探索判定两个三角形全等的过程，体会数学知识来源生活，又应用于生活二知识回顾什么是全等三角形全等三角形的性质有哪些能够完全重合的三角形叫做全等三角形全等三角形的性质全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等全等三角形对应边上的中线高相等，对应角的平分线相等全等三角形的周长面积也相等上课学习的三角形全等的判定方法是什么三边对应相等的两个三角形全等，简写为边边边或三新知讲解边角边定理三角形全等判定方法两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等简称符号语言在与中，≌图示探索边边角两边及其边所对的角分别相等，两个三角形不定全等四典例探究扫扫，有惊喜哦,利用直接证明三角形全等例如图所示均为锐角三角形，求证≌总结运用边角边判定两个三角形全等时，同三角形的边角要放在等号的同边，按照边角边的顺序书写注意条件里的三个元素必须齐全，且对应相等条件里的三个元素必须对应，个三角形中的元素依次是边角边，另个三角形的元素也必须依次是边角边，如果是其他边边角或角边边，则两个三角形不定全等在条件中，相等的角必须是所给两边的夹角，如果把夹角改为其中条边的对角，则不定全等练秋•天元区期末如图，在和中，已知根据判定≌，还需的条件是以上三个均可以练如下图所示，已知求证≌先证明对应边或对应角相等，再证明三角形全等例春•启东市校级月考如图∥，求证≌总结没有直接给出能证明三角形全等的条件时，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件如果已知两边，则要找第三边或夹角如果已知角和该角的边，则需要找夹角的另条边在证明三角形全等时，有些题目的条件含而不露，通常要挖掘出隐含条件，比如公共边对顶角等，从而为解题所用有些条件需要用到线段与角的和差关系才能得到练•房山区二模如图，已知，求证≌练•永春县质检已知如图，点是线段的中点求证≌先用证明三角形全等，再证对应边对应角相等例•十堰如图，点在上，点在上求证春•鼓楼区校级月考如图，点，在上，∥求证总结综合利用三角形全等的判定与性质解题步骤如下由问题中的条件，依据三角形全等的判定方法证明两个三角形全等由三角形全等的性质证得对应角相等对应边相等练秋•涞水县期末如图，与交于点，则的度数为练春•锦州校级期中如图，点，在同直线上，在与中，若，则≌，所以，因此五课后小测选择题秋•利通区校级期末如图，和相交于点，若，用证明≌还需秋•岑溪市期末如图，在中是中线，则由可得≌秋•枣庄期末如图点在同条直线上，∥，则的长为秋•盈江县校级期中如图，在中两点在上，且有，若则的度数为秋•湛江校级期中如图，若与互相平分于，则下列结论中的是∥二填空题秋•东莞市校级期末如图，则秋•秀洲区校级期中如图∥则有≌，且三解答题•房县三模如图，是线段的中点，平分，平分，求证≌•厦门校级模如图，四点在同条直线上，∥求证≌•梧州如图，已知∥，末如图，在中是中线，则由可得≌秋•枣庄期末如图点在同条直线上，∥，则的长为秋•盈江县校级期中如图，在中两点在上，且有，若则的度数为秋•湛江校级期中如图，若与互相平分于，则下列结论中的是∥二填空题秋•东莞市校级期末如图，则秋•秀洲区校级期中如图∥则有≌，且三解答题•房县三模如图，是线段的中点，平分，平分，求证≌•厦门校级模如图，四点在同条直线上，∥求证≌•梧州如图，已知∥，求证•昆明已知如图，点在同直线上∥，且求证典例探究答案例解析直接根据可证明≌证明在和中，，≌练解析根据三角形全等的判定中的，即两边夹角做题时根据已知条件，结合全等的判定方法逐验证，要由位置选择方法解要使两三角形全等，且已知还差夹角，即都不满足要求，也就不能选取故选练解析两个三角形包含个公共边，结合已知条件，根据可证明≌证明在和中，