边对应相等，是两角及对边对应相等练如图所示在上∥，求证灵活选用证明方法证判断全等例如图所示，已知要证≌，若要以为依据，还缺条件以为依据，还缺条件以为依据，还缺条件总结到目前为止，我们学习了种证明三角形全等的方法，分别是边边边边角边角边角角角边注意三角形全等的判定方法中不存在角边边角角角边边边角边角角角边边角边这四种判断方法中，都要求有组边对应相等在寻求全等条件时，三解答题年武汉市如图所示，已知点，在线段上∥，求证≌如图所示，已知，求证可以直接判定≌如图所示，在中，⊥，⊥，垂足分别为点，交于点，已知则的长是④其中，能使≌的条件共有组组组组二填空题如图所示，∥则由，还应给出的条件是年江苏如图，给出下列四组条件，中点为中点，由点分别向，作垂线段，则能够直接说明≌的理由是如图所示，已知若要使≌解析点为的中点，∥在与中五课后小测选择题如图所示，在中≌在与中≌练若求的长典例探究答案例解析先用证明≌，得出，再用证明≌，可得出结论证明在和立，请说明理由如图所示，直角三角形的直角顶点置于直线上现过，两点分别作直线的垂线，垂足分别为点，图请你在图中找出对全等三角形，并写出证明过程求证如图，将绕点旋转后得到，再过点任意画条与，都相交的直线，交点分别为和试问线段成立吗若成立，请进行证明若不成∥，求证≌如图所示，已知，求证如图所示，⊥，⊥，垂足分别为点，⊥，⊥，垂足分别为点，交于点，已知则的长是三解答题年武汉市如图所示，已知点，在线段上其中，能使≌的条件共有组组组组二填空题如图所示，∥则由可以直接判定≌如图所示，在中如图，给出下列四组条件，④明≌的理由是如图所示，已知若要使≌，还应给出的条件是年江苏≌的是五课后小测选择题如图所示，在中点为中点，由点分别向，作垂线段，则能够直接说中隐含的公共边公共角对顶角中点角平分线，以及平行线中包含的角的关系，垂直中包含的角的关系，以便顺利求解练如图所示，点在上，点在上，且，那么补充下列个条件后，仍无法判定中隐含的公共边公共角对顶角中点角平分线，以及平行线中包含的角的关系，垂直中包含的角的关系，以便顺利求解练如图所示，点在上，点在上，且，那么补充下列个条件后，仍无法判定≌的是五课后小测选择题如图所示，在中点为中点，由点分别向，作垂线段，则能够直接说明≌的理由是如图所示，已知若要使≌，还应给出的条件是年江苏如图，给出下列四组条件，④其中，能使≌的条件共有组组组组二填空题如图所示，∥则由可以直接判定≌如图所示，在中，⊥，⊥，垂足分别为点，交于点，已知则的长是三解答题年武汉市如图所示，已知点，在线段上∥，求证≌如图所示，已知，求证如图所示，⊥，⊥，垂足分别为点求证如图，将绕点旋转后得到，再过点任意画条与，都相交的直线，交点分别为和试问线段成立吗若成立，请进行证明若不成立，请说明理由如图所示，直角三角形的直角顶点置于直线上现过，两点分别作直线的垂线，垂足分别为点，图请你在图中找出对全等三角形，并写出证明过程若求的长典例探究答案例解析先用证明≌，得出，再用证明≌，可得出结论证明在和中≌在与中≌练解析点为的中点，∥在与中五课后小测选择题如图所示，在中点为中点，由点分别向，作垂线段，则能够直接说明≌的理由是如图所示，已知若要使≌，还应给出的条件是年江苏如图，给出下列四组条件，④其中，能使≌的条件共有组组组组二填空题如图所示，∥则由可以直接判定≌如图所示，在中，⊥，⊥，垂足分别为点，交于点，已知则的长是三解答题年武汉市如图所示，已知点，在线段上∥，求证≌如图所示，已知，求证如图所示，⊥，⊥，垂足分别为点求证如图，将绕点旋转后得到，再过点任意画条与，都相交的直线，交点分别为和试问线段成立吗若成立，请进行证明若不成立，请说明理由如图所示，直角三角形的直角顶点置于直线上现过，两点分别作直线的垂线，垂足分别为点，图请你在图中找出对全等三角形，并写出证明过程若求的长典例探究答案例解析先用证明≌，得出，再用证明≌，可得出结论证明在和中≌在与中≌练解析点为的中点，∥在与中≌例解析先利用证明两三角形全等，再根据全等三角形的性质得出证明在与中≌练解析先利用平行证明角相等，再用等量相减的思想证明，应用可得≌，进而得出结论证明∥，又又即在与中≌例解析已知组角和组边相等，要依据证全等就要求夹已知边的另组角相等，故填要依据证全等就要求夹已知角的另组边相等，故填要依据证全等就要求另组角相等，故填答案练解析选择中的，加上已知条件，可根据证明≌选项中给出，加上已知条件，可得三对角相等，但三对角相等的三角形不定全等选项中的，加上已知条件，可根据证明≌选项中的，加上已知条件，可根据证明≌故选课后小测答案选择题解析已知两角和其中角的对边相等，故用可证全等故选已知两个角对应相等，只要再有任意边对应相等即可故选满足，可证全等满足，可证全等满足，可证全等④是两边和其中边的对角对应相等，两三角形不定全等故选二填空题，解析，利用和等角互余的两个角相等，又≌，答案三解答题解析利用平行线，可得两同位角相等，再利用等量相加得，即可证两三角形全等证明∥在与中≌解析先证全等，再利用三角形的性质得出结论证明在和中≌解析⊥，⊥，在与中≌解析成立理由是绕点旋转后得到，≌，又，≌解析≌，证明，又⊥，⊥，在与中≌由可知≌，全等三角形的判定，学习目标掌握三角形全等的判定定理角边角与角角边，并能用数学符号语言表示这两个判定定理能利用这两个定理判定两个三角形全等，并能利用这两个定理进行简单的推理与计算会选择合适的判定定理证明三角形全等二知识回顾我们已经学了哪几种判定三角形全等的方法请写出来三边对应相等的两个三角形全等两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等三新知讲解两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等，简称角边角或如下图，已知求证≌证明已知相等的角加同个角仍相等即在和中，已知已知等量相加≌两个角和其中个角的对边分别相等的两个三角形全等，简称角角边或如图在上，在上求证≌证明在和中已知公共角已知≌四典例探究扫扫，有惊喜哦,先用证全等，再证边角相等例如图所示，四边形的对角线与相交于点求证总结全等三角形的对应边相等，对应角相等，所以证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明这两个三角形全等来解决练如图所示，在中，点为的中点，∥，过点的直线分别交，于点求证先用证全等，再证边角相等例如图所示，求证总结由与可知，两个三角形如果有两个角及任意边对应相等，那么这两个三角形相等注意不用混淆和，是两角及夹边对应相等，是两角及对边对应相等练如图所示在上∥，求证灵活选用证明方法证判断全等例如图所示，已知要证≌，若要以为依据，还缺条件以为依据，还缺条件以为依据，还缺条件总结到目前为止，我们学习了种证明三角形全等的方法，分别是边边边边角边角边角角角边注意三角形全等的判定方法中不存在角边边角角角边边边角边角角角边边角边这四种判断方法中，都要求有组边对应相等在寻求全等条件时，要注意结合图形挖掘图中隐含的公共边公共角对顶角中点角平分线，以及平行线中包含的角的关系，垂直中包含的角的关系，以便顺利求解练如图所示，点在上，点在上，且，那么补充下列个条件后，仍无法判定≌的是五课后小测选择题如图所示，在中点为中点，由点分别向，作垂线段，则能够直接说明≌的理由是如图所示，已知若要使≌，还应给出的条件是年江苏如图，给出下列四组条件，④其中，能使≌的条件共有组组组组二填空题如图所示，∥则由可以直接判定≌如图所示，在中，⊥，⊥，垂足分别为点，交于点，已知则的长是三解答题年武汉市如图所示，已知点，在线段上∥，求证≌如图所示，已知，求证如图所示，⊥，⊥，垂足分别为点中隐含的公共边公共角对顶角中点角平分线，以及平行线中包含的角的关系，垂直中包含的角的关系，以便顺利求解练如图所示，点在上，点在上，且，那么补充下列个条件后，仍无法判定≌的是五课后小测选择题如图所示，在中点为中点，由点分别向，作垂线段，则能够直接说明≌的理由是如图所示，已知若要使≌，还应给出的条件是年江苏如图，给出下列四组条件，④其中，能使≌的条件共有组组组组二填空题如图所示，∥则由可以直接判定≌如图所示，在中，⊥，⊥，垂足分别为点，交于点，已知则的长是三解答题年武汉市如图所示，已知点，在线段上∥，求证≌如图所示，已知，求证如图所示，⊥，⊥，垂足分别为点求证如图，将绕点旋转后得到，再过点任意画条与，都相交的直线，交点分别为和试问线段成立吗若成立，请进行证