总结如果两个三角形的三边分别对应相等，则两个三角形全等其几何语言证明格式为证明在与中≌练如图所示，求证≌先证明对应边相等，再证全等利用中点等量相加等例如图所示，在和中求证≌总结利用证明两个三角形全等，有如下几种常见类型有公共边的两个三角形有公共线段的两个三角形，我们可以用等量相加或相减，推出两边相等含有中点的两个三角形，如图，是的中点由中点的定义可得如图所示要使≌，只需添加条件，从而利用来证明如图所示，中是边的四等分点则图中全等三角形共有是的平分线如图所示为上的两点，且，若则的度数为二填空题≌≌这两个三角形不全等如图，在和中，已知则下列结论中的是≌梁，工人师傅取的中点，然后在，之间竖支柱那么这根符合垂直的要求吗为什么五课后小测选择题如图所示，如果，那么≌的三角形不易证全等时，可以利用等量的和差相等，将问题转化求证不在同个三角形内的两边相等，同样可以利用全等三角形的性质练如图是人字形屋梁，现在要在水平横梁上立根垂直的支柱支撑屋要证≌证明三角形全等，继而证明边角相等，或求边角例如图所示，求证总结要求证在两个不同三角形内的角相等，往往利用全等三角形的性质当两个角所在≌例解析即在和中，≌练解析≌练解析要证≌，只需看这两个三角形的三条边是否分别相等证明，在和中示求证典例探究答案例解析已知三条边对应相等，利用即可证明证明在和中两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与全等，这样的三角形最多可以画多少个年宜宾市已知如图所示，在四边形中，求证第题图如图所，求证，如图，在四边形中，求证如图所示，是不等边三角形以，放下，沿画条射线，就是的平分线，你觉得他说的有道理吗为什么如图所示，已知，四点在同直线上求证∥如图所示则图中全等三角形共有对三解答题小强同学学完三角形全等的判定定理后，自制了个平分角的仪器，如图所示，将点放在角的顶点，和沿着角的两边二填空题如图所示要使≌，只需添加条件，从而利用来证明如图所示，中是边的四等分点，≌是的平分线如图所示为上的两点，且，若则的度数为，那么≌≌≌这两个三角形不全等如图，在和中，已知则下列结论中的是上立根垂直的支柱支撑屋梁，工人师傅取的中点，然后在，之间竖支柱那么这根符合垂直的要求吗为什么五课后小测选择题如图所示，如果上立根垂直的支柱支撑屋梁，工人师傅取的中点，然后在，之间竖支柱那么这根符合垂直的要求吗为什么五课后小测选择题如图所示，如果，那么≌≌≌这两个三角形不全等如图，在和中，已知则下列结论中的是≌是的平分线如图所示为上的两点，且，若则的度数为二填空题如图所示要使≌，只需添加条件，从而利用来证明如图所示，中是边的四等分点则图中全等三角形共有对三解答题小强同学学完三角形全等的判定定理后，自制了个平分角的仪器，如图所示，将点放在角的顶点，和沿着角的两边放下，沿画条射线，就是的平分线，你觉得他说的有道理吗为什么如图所示，已知，四点在同直线上求证∥如图所示求证，如图，在四边形中，求证如图所示，是不等边三角形以，两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与全等，这样的三角形最多可以画多少个年宜宾市已知如图所示，在四边形中，求证第题图如图所示求证典例探究答案例解析已知三条边对应相等，利用即可证明证明在和中≌练解析要证≌，只需看这两个三角形的三条边是否分别相等证明，在和中≌例解析即在和中，≌练解析要证≌证明三角形全等，继而证明边角相等，或求边角例如图所示，求证总结要求证在两个不同三角形内的角相等，往往利用全等三角形的性质当两个角所在的三角形不易证全等时，可以利用等量的和差相等，将问题转化求证不在同个三角形内的两边相等，同样可以利用全等三角形的性质练如图是人字形屋梁，现在要在水平横梁上立根垂直的支柱支撑屋梁，工人师傅取的中点，然后在，之间竖支柱那么这根符合垂直的要求吗为什么五课后小测选择题如图所示，如果，那么≌≌≌这两个三角形不全等如图，在和中，已知则下列结论中的是≌是的平分线如图所示为上的两点，且，若则的度数为二填空题如图所示要使≌，只需添加条件，从而利用来证明如图所示，中是边的四等分点则图中全等三角形共有对三解答题小强同学学完三角形全等的判定定理后，自制了个平分角的仪器，如图所示，将点放在角的顶点，和沿着角的两边放下，沿画条射线，就是的平分线，你觉得他说的有道理吗为什么如图所示，已知，四点在同直线上求证∥如图所示求证，如图，在四边形中，求证如图所示，是不等边三角形以，两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与全等，这样的三角形最多可以画多少个年宜宾市已知如图所示，在四边形中，求证第题图如图所示求证典例探究答案例解析已知三条边对应相等，利用即可证明证明在和中≌练解析要证≌，只需看这两个三角形的三条边是否分别相等证明，在和中≌例解析即在和中，≌练解析要证≌，只需看这两个三角形的三条边是否分别相等证明是是的中点在和中≌例解析在与中≌，即练解析⊥符合要求，理由如下点是的中点，在和中≌又，⊥课后小测答案选择题二填空题解析两个三角形有公共边，所以根据，答案为解析对它们是≌，≌，≌，≌三解答题解析有道理，理由如下在与中≌，即是的平分线解析先根据证明两三角形全等，由三角形全等的性质得出，即可证明∥证明，在与中≌∥解析在与中≌≌，解析证明连接，在与中，，≌∥，解析因为所作三角形的边等于已知的边，则有下列情况如图中如图中如图中如图中，故这样的三角形最多可以画出个解析连接，在和中≌解析先根据证明≌全等，再根据等量代换证出证明在与中≌，三角形全等的判定学习目标掌握三角形全等的判定初步体会尺规作图掌握简单的证明格式二知识回顾什么叫全等三角形能够重合的两个三角形叫全等三角形全等三角形的性质全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等已知≌，找出其中相等的边与角，④满足这六个条件三个角和三个边分别相等可以保证≌可以三新知讲解三边分别相等的两个三角形全等简称这个定理说明，只要三角形的三边长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理利用证明三角形全等判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等如下图，已知与的三条边对应相等，求证≌证明在与中≌利用作个角等于已知角用直尺和圆规作个角等于已知角的示意图如图所示，说明的依据是全等三角形的对应角相等四典例探究扫扫，有惊喜哦,利用直接证明三角形全等例如图所示，已知，求证≌总结如果两个三角形的三边分别对应相等，则两个三角形全等其几何语言证明格式为证明在与中≌练如图所示，求证≌先证明对应边相等，再证全等利用中点等量相加等例如图所示，在和中求证≌总结利用证明两个三角形全等，有如下几种常见类型有公共边的两个三角形有公共线段的两个三角形，我们可以用等量相加或相减，推出两边相等含有中点的两个三角形，如图，是的中点由中点的定义可得继而可证≌练如图，已知，是的中点，求证≌先利用证明三角形全等，继而证明边角相等，或求边角例如图所示，求证总结要求证在两个不同三角形内的角相等，往往利用全等三角形的性质当两个角所在的三角形不易证全等时，可以利用等量的和差相等，将问题转化求证不在同个三角形内的两边相等，同样可以利用全等三角形的性质练如图是人字形屋梁，现在要在水平横梁上立根垂直的支柱支撑屋梁，工人师傅取的中点，然后在，之间竖支柱那么这根符合垂直的要求吗为什么五课后小测选择题如图所示，如果，那么≌≌≌这两个三角形不全等如图，在和中，已知则下列结论中的是≌是的平分线如图所示为上的两点，且，若则的度数为二填空题如图所示要使≌，只需添加条件，从而利用来证明如图所示，中是边的四等分点则图中全等三角形共有对三解答题小强同学学完三角形全等的判定定理后，自制了个平分角的仪器，如图所示，将点放在角的顶点，和沿着角的两边放下，沿画条射线，就是的平分线，你觉得他说的有道理吗为什么如图所示，已知，四点在同直线上求证∥如图所示求证，如图，在四边形中，求证如图所示，是不等边三角形以，两个上立根垂直的支柱支撑屋梁，工人师傅取的中点，然后在，之间竖支柱那么这根符合垂直的要求吗为什么五课后小测选择题如图所示，如果，那么≌≌≌这两个三角形不全等如图，在和中，已知则下列结论中的是≌是的平分线如图所示为上的两点，且，若则的度数为二填空题如图所示要使≌，只需添加条件，从而利用来证明如图所示，中是边的四等分点则图中全等三角形共有对三解答题小强同学学完三角形全等的判定定理后，自制了个平分角的仪器，如图所示，将点放在角的顶点，和沿着角的两边放下，沿画条射线，就是的平分线，你觉得他说的有道理吗为什么如图所示，已知，四点在同直线上求证∥如图所示求证，如图，在四边形中，求证如图所示，是不等边三角形以，两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与全等，这样的三角形最多可以画多少个年宜宾市已知如图所示，在四边