，≌在和中，，≌点评本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的般方法有全等三角形的判定开放型问题学习须有边的参与，若有两边角对应相等时，角必须是两边的夹角添加条件时，要首选明显的简单的，由易到难例解析根据题目所给条件可分析出≌，≌根据∥可答案点评本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的般方法有点评不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必，具备了两组角对应相等，故添加或或后可分别根据能判定≌解，⊥，⊥，≌注意不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边角对应相等时，角必须是两边的夹角练解析要使≌，已知为公共角，≌，为公共边，若，则≌故选点评本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的般方法有公共边，若，则≌，为公共边，若，不符合全等三角形判定定理，不能判定≌，为公共边，若，则在和中≌练解析利用全等三角形判定定理对各个选项逐分析即可得出答案解，为于求证≌典例探究答案例解析由已知先推出，添加条件，根据可推出两三角形全等解证明即的中点，连接请你写出两个正确结论当时，还可以得出哪些正确结论只需写出个请在图中过点作于⊥于，⊥横线上，并加以证明等式，已知∥求证≌证明•徐州模拟已知如图，中点为个即可三解答题秋•广州校级期中如图，已知⊥，⊥，试猜想线段与的大小与位置关系，并证明你的结论•金溪县模拟请从以下三个等式中，选出个等式天在垂直于的射线上运动，当时，和全等秋•岑溪市期中如图所示要使≌，还需添加个条件，这个条件可以是只需填个结论∥≌其中正确的是春•沧浪区校级期末如图，在中线段两点分别在和过点且上，则图中全等的直角三角形共有对对对对二填空题秋•肥东县期末在中，分别是上的点，作⊥，⊥，垂足分别是则下面三如图，已知的六个元素，则图甲乙丙三个三角形中和图全等的图形是甲乙丙乙丙乙秋•嘉荫县期末如图，在中，⊥于点，且点在，为中点，有以下结论⊥，其中结论正确的是，•如东县模拟于，交于点，则下列结论≌④中，定正确的是④④•雁塔区校级模拟如图，⊥，⊥于，交于点，则下列结论≌④中，定正确的是④④•雁塔区校级模拟如图，⊥，⊥，为中点，有以下结论⊥，其中结论正确的是，•如东县模拟如图，已知的六个元素，则图甲乙丙三个三角形中和图全等的图形是甲乙丙乙丙乙秋•嘉荫县期末如图，在中，⊥于点，且点在上，则图中全等的直角三角形共有对对对对二填空题秋•肥东县期末在中，分别是上的点，作⊥，⊥，垂足分别是则下面三个结论∥≌其中正确的是春•沧浪区校级期末如图，在中线段两点分别在和过点且垂直于的射线上运动，当时，和全等秋•岑溪市期中如图所示要使≌，还需添加个条件，这个条件可以是只需填个即可三解答题秋•广州校级期中如图，已知⊥，⊥，试猜想线段与的大小与位置关系，并证明你的结论•金溪县模拟请从以下三个等式中，选出个等式天在横线上，并加以证明等式，已知∥求证≌证明•徐州模拟已知如图，中点为的中点，连接请你写出两个正确结论当时，还可以得出哪些正确结论只需写出个请在图中过点作于⊥于，⊥于求证≌典例探究答案例解析由已知先推出，添加条件，根据可推出两三角形全等解证明即在和中≌练解析利用全等三角形判定定理对各个选项逐分析即可得出答案解，为公共边，若，则≌，为公共边，若，不符合全等三角形判定定理，不能判定≌，为公共边，若，则≌，为公共边，若，则≌故选点评本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的般方法有注意不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边角对应相等时，角必须是两边的夹角练解析要使≌，已知为公共角具备了两组角对应相等，故添加或或后可分别根据能判定≌解，⊥，⊥，≌答案点评本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的般方法有点评不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边角对应相等时，角必须是两边的夹角添加条件时，要首选明显的简单的，由易到难例解析根据题目所给条件可分析出≌，≌根据∥可得，根据可得，然后再证明≌即可解≌，≌∥即在和中，，≌练解析三角形全等条件中必须是三个元素，并且定有组对应边相等做题时要从已知条件开始，结合判定方法对选项逐验证解中，⊥，≌又≌进步证明可得≌，≌，≌，≌，≌，共对故选点评本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即，直角三角形可用定理例解析由已知，证出，再由平行线∥得出，证明≌，即可得出解已知∥求证证明即∥在和中，≌，点评本题考查了全等三角形的判定与性质以及命题与定理熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键练解析如果，那么，或如果，那么，如果，那么下面选择如果，那么加以证明证明在和中≌∥课后小测答案选择题解析根据已知及全等三角形的判定方法对各个选项进行分析，从而得到答案解正确，符合判定正确，符合判定不正确，满足没有与之对应的判定方法，不能判定全等正确，符合判定故选点评此题主要考查学生对全等三角形的判定方法的理解及运用，又，即⊥，故选点评本题考查了全等三角形的判定与性质全等三角形问题要认真观察已知与图形，仔细寻找全等条件证出全等，再利用全等的性质解决问题解析根据全等三角形的判定定理，逐个判断即可解已知图的中，图中，甲只有个角和相等，没有其它条件，不符合三角形全等的判定定理，即和不全等乙符合定理，能推出两三角形全等丙符合定理，能推出两三角形全等故选点评本题考查了全等三角形的判定的应用，注意全等三角形的判定定理有，解析如图，运用等腰三角形的性质证明证明≌，≌，即可解决问题解如图，⊥，在与中，，≌，同理可证≌故选点评该题主要考查了全等三角形的判定问题等腰三角形的性质及其应用问题灵活运用全等三角形的判定问题等腰三角形的性质是解题的关键二填空题解析根据角平分线的性质，和全等三角形的判定，可证≌，得，可证∥解连接，在和中，所以≌所以正确因为所以又因为≌所以于是所以∥正确≌，根据现有条件无法确定其全等故填点评此题考查了到角平分线的性质及全等三角形的判定和平行线的判定定理正确作出辅助线是解答本题的关键解析当或时，和全等，根据定理推出即可解当或时，和全等，理由是，⊥当时，在和中≌，当时，在和中≌，故答案为或点评本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意判定两直角三角形全等的方法有解析全等三角形的判定定理有，根据判定定理写出个即可解，理由是，在和中，≌，故答案为点评本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意全等三角形的判定定理有，此题是道开放型的题目，答案不唯三解答题解析先利用判定≌，从而得出全等三角形的对应角相等，再利用角与角之间的关系，可以得到线段与的大小与位置关系为相等且垂直解，⊥，理由如下⊥，⊥，≌，即线段与的大小与位置关系为相等且垂直点评此题主要考查学生对全等三角形的性质及全等三角形的判定方法的掌握情况判定两个三角形全等的般方法有注意做题格式解析先加上条件，再证明，根据所加的条件，利用证明∥在和中，，≌点评本题是道开放性的题目，考查了全等三角形的判定，是基础知识比较简单解析根据中点的性质及全等三角形的判定，写出两个结论即可根据等边三角形的判定定理可得是等边三角形先证明≌，再证明≌解≌是等边三角形在和中，，≌在和中，，≌点评本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的般方法有全等三角形的判定开放型问题学习目标判断能证明三角形全等的条件判断三角形全等能推出的结论探索全等三角形判定的综合问题二知识回顾三角形全等的证明思路要证什么已知什么还缺什么已知条件证明思路两边找夹角找直角找另边边角边为角的对边找另角找角的另个邻边边为角的邻边找边的另个邻角找边的对角两角找夹边找其中角的对边四种判定方法的图例说明三新知讲解什么是开放题所谓开放题，即为答案不唯的问题，其主要特征是答案的多样性和多层次性由于这类题综合性强解题方法灵活多变，结果往往具有开放性，因而需观察实验猜测分析和推理，同时运用树形结合分类讨论等数学思想开放题问题类型及解题策略条件开放与探索型问题从结论出发，执果索因，逆向推理，逐步探求结论成立的条件或把可能产生结论的条件列出，逐个分析结论开放与探索型问题从剖析题意入手，充分捕捉题设信息，通过由因导果，顺向推理或联想类比猜测等，从而获得所求的结论条件结论开放与探索型问题此类问题没有明确的条件和结论，并且符合条件的结论具有多样性，需将已知的信息集中进行分析，探索问题成立所必须具备的条件或特定的条件应该有什么结论，通过这思维活动得出事物内在联系，从而把握事物的整体性和般性四典例探究扫扫，有惊喜哦,全等三角形补充条件型问题例•漳