TOP352016年普通高等学校招生全国统一考试数学文试题（北京卷，正式版解析）.doc文档免费在线阅读

已知集合或，则或或答案考点集合交集复数答案解析试题分析，故选考点复数运算执行如图所示的程序框图，输出的值为答案考点程序框图下列函数中，在区间，上为减函数的是答案解析试题分析由在上单调递减可知符合题意，故选考点函数单调性圆的圆心到直线的距离为答案解析试题分析圆心坐标为，，由点到直线的距离公式可知，故选考点直线与圆的位置关本小题分已知是等差数列，是等差数列，且，Ⅰ求的通项公式Ⅱ设，求数列的前项和答案Ⅰ，售出的商品都是第天售出过的，此时商品总数为分别用表示第二三天售出的商品，如图最少时的情形故答案为考点统计分析三解答题共题，共分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程解析试题分析由于前二天都售出的商品有种，因此第天售出的有种商品第二天未售出答案为同第三售出的商品中有种第二天未售出，有种商品第天未售出，三天总商品种数最少时，是第三天中种第二天未品，第二天售出种商品，第三天售出种商品前两天都售出的商品有种，后两天都售出的商品有种，则该网店第天售出但第二天未售出的商品有种这三天售出的商品最少有种答案试题分析由正弦定理知，所以，则，所以，所以，即考点解三角形网店统计了连续三天售出商品的种类情况第天售出种商为，个焦点为则答案，考点双曲线的基本概念在中，则答案解析的最小正周期为Ⅰ求的值Ⅱ求的单调递增区间答分析四棱柱高为，底面为等腰梯形，面积为，因此体积为考点三视图已知双曲线，的条渐近线考点等差等比数列的通项公式和前项和公式，考查运算能力本小题分已知函数，求数列的前项和答案Ⅰ，Ⅱ由知，，因此从而数列的前项和分析三解答题共题，共分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程本小题分已知是等差数列，是等差数列，且，Ⅰ求的通项公式Ⅱ设售出，有种商品第天未售出，三天总商品种数最少时，是第三天中种第二天未售出的商品都是第天售出过的，此时商品总数为分别用表示第二三天售出的商品，如图最少时的情形故答案为考点统计种这三天售出的商品最少有种答案解析试题分析由于前二天都售出的商品有种，因此第天售出的有种商品第二天未售出答案为同第三售出的商品中有种第二天未点解三角形网店统计了连续三天售出商品的种类情况第天售出种商品，第二天售出种商品，第三天售出种商品前两天都售出的商品有种，后两天都售出的商品有种，则该网店第天售出但第二天未售出的商品有中，则答案解析试题分析由正弦定理知，所以，则，所以，所以，即考体积为考点三视图已知双曲线，的条渐近线为，个焦点为则答案，考点双曲线的基本概念在，即最大值为考点函数最值，数形结合四棱柱的三视图如图所示，则该四棱柱的体积为答案解析试题分析四棱柱高为，底面为等腰梯形，面积为，因此，，则与夹角的大小为答案考点向量数量积与夹角公式，数形结合函数的最大值为答案解析试题分析，，则与夹角的大小为答案考点向量数量积与夹角公式，数形结合函数的最大值为答案解析试题分析，即最大值为考点函数最值，数形结合四棱柱的三视图如图所示，则该四棱柱的体积为答案解析试题分析四棱柱高为，底面为等腰梯形，面积为，因此体积为考点三视图已知双曲线，的条渐近线为，个焦点为则答案，考点双曲线的基本概念在中，则答案解析试题分析由正弦定理知，所以，则，所以，所以，即考点解三角形网店统计了连续三天售出商品的种类情况第天售出种商品，第二天售出种商品，第三天售出种商品前两天都售出的商品有种，后两天都售出的商品有种，则该网店第天售出但第二天未售出的商品有种这三天售出的商品最少有种答案解析试题分析由于前二天都售出的商品有种，因此第天售出的有种商品第二天未售出答案为同第三售出的商品中有种第二天未售出，有种商品第天未售出，三天总商品种数最少时，是第三天中种第二天未售出的商品都是第天售出过的，此时商品总数为分别用表示第二三天售出的商品，如图最少时的情形故答案为考点统计分析三解答题共题，共分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程本小题分已知是等差数列，是等差数列，且，Ⅰ求的通项公式Ⅱ设，求数列的前项和答案Ⅰ，Ⅱ由知，，因此从而数列的前项和考点等差等比数列的通项公式和前项和公式，考查运算能力本小题分已知函数的最小正周期为Ⅰ求的值Ⅱ求的单调递增区间答分析四棱柱高为，底面为等腰梯形，面积为，因此体积为考点三视图已知双曲线，的条渐近线为，个焦点为则答案，考点双曲线的基本概念在中，则答案解析试题分析由正弦定理知，所以，则，所以，所以，即考点解三角形网店统计了连续三天售出商品的种类情况第天售出种商品，第二天售出种商品，第三天售出种商品前两天都售出的商品有种，后两天都售出的商品有种，则该网店第天售出但第二天未售出的商品有种这三天售出的商品最少有种答案解析试题分析由于前二天都售出的商品有种，因此第天售出的有种商品第二天未售出答案为同第三售出的商品中有种第二天未售出，有种商品第天未售出，三天总商品种数最少时，是第三天中种第二天未售出的商品都是第天售出过的，此时商品总数为分别用表示第二三天售出的商品，如图最少时的情形故答案为考点统计分析三解答题共题，共分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程本小题分已知是等差数列，是等差数列，且，Ⅰ求的通项公式Ⅱ设，求数列的前项和答案Ⅰ，Ⅱ由知，，因此从而数列的前项和考点等差等比数列的通项公式和前项和公式，考查运算能力本小题分已知函数的最小正周期为Ⅰ求的值Ⅱ求的单调递增区间答案ⅠⅡ，函数的单调递增区间为，由，得所以的单调递增区间为，考点两角和的正弦公式周期公式三角函数的单调性本小题分市民用水拟实行阶梯水价，每人用水量中不超过立方米的部分按元立方米收费，超出立方米的部分按元立方米收费，从该市随机调查了位居民，获得了他们月的用水量数据，整理得到如下频率分布直方图如果为整数，那么根据此次调查，为使以上居民在该月的用水价格为元立方米，至少定为多少假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，当时，估计该市居民该月的人均水费答案ⅠⅡ元所以该月用水量不超过立方米的居民占，用水量不超过立方米的居民占依题意，至少定为由用水量的频率分布直方图及题意，得居民该月用水费用的数据分组与频率分布表组号分组，，，，，，，，频率根据题意，该市居民该月的人均水费估计为元考点频率分布直方图求频率，频率分布直方图求平均数的估计值本小题分如图，在四棱锥中，⊥平面∥求证平面求证平面平面设点为的中点，在棱上是否存在点，使得平面说明理由答案Ⅰ见解析Ⅱ见解析存在理由见解析解析试题分析Ⅰ利用线面垂直判定定理证明Ⅱ利用面面垂直判定定理证明取中点，连结，则，根据线面平行定理则平面试题解析因为平面，所以又因为，所以平面考点空间垂直判定与性质空间想象能力，推理论证能力本小题分已知椭圆过点，两点求椭圆的方程及离心率Ⅱ设为第三象限内点且在椭圆上，直线与轴交于点，直线与轴交于点，求证四边形的面积为定值答案ⅠⅡ见解析设，，，则又，，，，所以，直线的方程为令，得，从而直线的方程为令，得，从而所以四边形的面积从而四边形的面积为定值考点椭圆方程，直线和椭圆的关系，运算求解能力本小题分设函数求曲线在点，处的切线方程设，若函数有三个不同零点，求的取值范围求证是有三个不同零点的必要而不充分条件答案ⅠⅡ，见解析与在区间，上的情况如下，，，所以，当且时，存在，，使得由的单调性知，当且仅当，时，函数有三个不同零点考点利用导数研究曲线的切线函数的零点绝密启用前年普通高等学校招生全国统考试数学文试题北京卷本试卷共页，分。

考试时长分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本市卷和答题卡并交回。

第部分选择题共分选择题共小题，每小题分，共分。

在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的项。

已知集合或，则或或答案考点集合交集复数答案解析试题分析，故选考点复数运算执行如图所示的程序框图，输出的值为答案考点程序框图下列函数中，在区间，上为减函数的是答案解析试题分析由在上单调递减可知符合题意，故选