TOP27江西省樟树中学2016届高三考前最后一卷数学（理）试卷.doc文档免费在线阅读

届高三考前最后卷数学理试卷选择题本大题共小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是满足题目要求的已知集合则等于已知复数的实部为，则复数在复平面上对应的点位于第象限第二象限第三象限第四象限执行如图所示的程序框图，输出的结果的值是若向量，满足，与的夹角为，在上的投影等于不等式组的解集记为，，有下面四个命题，，，，增区间为单调减区间为，当时，的单调增区间为，，单调减区间为，令，，即，整理，得，解得或，综合，可知以为直径的圆恒过轴上的定点，解析，当时，的单调平均成绩为，同理，可得，假设存在满足题意的轴上的定点则有，直线的斜率，直线的斜率，所以，故有分分分分的学生分别有人人人人人人校样本的平均成绩为分，校样本的方差为从校样本数据统计表可知校样本的由余弦定理，得，即，将代入，得，从校样本数据的条形图可知成绩分别为分分，即，亦即，，，，由得由，得，，求的最大值樟树中学届数学理科考前卷参考答案题号答案由，得方程化为直角坐标方程若直线与曲线相交于两点，且，求直线的倾斜角的值选修不等式选讲设函数的最大值为求若参数方程已知曲线的极坐标方程是以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是为参数将曲线的极坐标选修几何证明选讲两个圆相内切于点，公切线为，外圆的弦，分别交内圆于两点，并且外圆的弦恰切内圆于点证明证明选修坐标系与，请在三题中任选题作答，如果多做，则按所做的第题计分作答时用铅笔在答题卡上把所选题目的题号后的方框涂黑本小题满分分讨论的单调性若对任意，恒成立，求实数的取值范围为自然常数求证，圆的右顶点，直线分别与轴交于点，问以为直径的圆是否恒过轴上的定点若恒过轴上的定点，请求出该定点的坐标若不恒过轴上的定点，请说明理由本小题满分分已知函数棱锥的体积本小题满分分以椭圆的离心率为，以其四个顶点为顶点的四边形的面积等于求椭圆的标准方程过原点且斜率不为的直线与椭圆交于，两点，是椭面互相垂直，，点在线段上且不与，重合当点是中点时，求证平面当平面与平面所成锐二面角的余弦值为时，求三于校学生计算机优秀成绩假设分或分以上为优秀成绩，两校学生计算机成绩相互根据所给样本数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求事件的概率本小题满分分正方形与梯形所在平全体学生参加计算机操作比赛，等级分为至分，随机调阅了两所学校各名学生的成绩，得到样本数据如下计算两校样本数据的均值和方差，并根据所得数据进行比较记事件为校学生计算机优秀成绩高于全体学生参加计算机操作比赛，等级分为至分，随机调阅了两所学校各名学生的成绩，得到样本数据如下计算两校样本数据的均值和方差，并根据所得数据进行比较记事件为校学生计算机优秀成绩高于校学生计算机优秀成绩假设分或分以上为优秀成绩，两校学生计算机成绩相互根据所给样本数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求事件的概率本小题满分分正方形与梯形所在平面互相垂直，，点在线段上且不与，重合当点是中点时，求证平面当平面与平面所成锐二面角的余弦值为时，求三棱锥的体积本小题满分分以椭圆的离心率为，以其四个顶点为顶点的四边形的面积等于求椭圆的标准方程过原点且斜率不为的直线与椭圆交于，两点，是椭圆的右顶点，直线分别与轴交于点，问以为直径的圆是否恒过轴上的定点若恒过轴上的定点，请求出该定点的坐标若不恒过轴上的定点，请说明理由本小题满分分已知函数讨论的单调性若对任意，恒成立，求实数的取值范围为自然常数求证，，请在三题中任选题作答，如果多做，则按所做的第题计分作答时用铅笔在答题卡上把所选题目的题号后的方框涂黑本小题满分分选修几何证明选讲两个圆相内切于点，公切线为，外圆的弦，分别交内圆于两点，并且外圆的弦恰切内圆于点证明证明选修坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是为参数将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程若直线与曲线相交于两点，且，求直线的倾斜角的值选修不等式选讲设函数的最大值为求若，求的最大值樟树中学届数学理科考前卷参考答案题号答案由，得，即，亦即，，，，由得由，得，由余弦定理，得，即，将代入，得，从校样本数据的条形图可知成绩分别为分分分分分分的学生分别有人人人人人人校样本的平均成绩为分，校样本的方差为从校样本数据统计表可知校样本的平均成绩为，同理，可得，假设存在满足题意的轴上的定点则有，直线的斜率，直线的斜率，所以，故有，即，整理，得，解得或，综合，可知以为直径的圆恒过轴上的定点，解析，当时，的单调增区间为单调减区间为，当时，的单调增区间为，，单调减区间为，令，若，，上在，是增函数无解若，，在，上是减函数在，上是增函数若，，在，上是减函数，综上所述令或，此时，所以，由知在，上单调递增，当，时，，即，对切，成立，则有，要证，只需证解答由弦切角定理可知，，同理，，所以，所以连接，因为是切内圆于点，所以由弦切角定理知，，又由知，所以，，又，所以在中，由正弦定理知，，在中，由正弦定理知，，因，所以，由知，所以，即，解析由得，，，曲线的直角坐标方程为，即将，代入圆的方程得，化简得设，两点对应的参数分别为，则，，，或解析当时，当时，当时，，故当时，取得最大值因为，当且仅当时取等号，此时取得最大值江西省樟树中学届高三考前最后卷数学理试卷选择题本大题共小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是满足题目要求的已知集合则等于已知复数的实部为，则复数在复平面上对应的点位于第象限第二象限第三象限第四象限执行如图所示的程序框图，输出的结果的值是若向量，满足，与的夹角为，在上的投影等于不等式组的解集记为，，有下面四个命题，，，，其中的真命题是，，，，个几何体的三视图如图所示单位，则该几何体的体积是若数列满足，为常数，则称数列为调和数列已知数列为调和数列，且„，则等于由，组成没有重复数字的三位数，其中不在个位上，则这些三位数的和为函数部分图象如图所示，对不同的，若，有，则在，上是减函数在，上是减函数在，上是增函数在，上是增函数若，则的值是设点，分别是双曲线，的右顶点右焦点，直线交该双曲线的条渐近线于点若是等腰三角形，则此双曲线的离心率为已知函数满足条件对于，唯的，使得当成立时，则实数二填空题本大题共小题，每小题分，共分在区间，内随机取两个实数则满足的概率是已知边长为的正的三个顶点都在球的表面上，且与平面所成的角为，则球的表面积为曲线与所围成的图形绕轴旋转周所得旋转体的体积是已知数列中，对任意的，若满足为常数，则称该数列为阶等和数列，其中为阶公和若满足为常数，则称该数列为阶等积数列，其中为阶公积，已知数列为首项为的阶等和数列，且满足数列为公积为的阶等积数列，且，设为数列的前项和，则三解答题本大题共小题，共分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤本小题满分分在中，角所对的边分别