1、“.....集合，则∩∁为,解析∁，∩∁,答案已知全集集合则∁,解析由题意，且全集所以∁答案已知全集，集合且∁，则的值是解析由∁，可知又，且解得，故选答案已知集合则∁∁解析∁，∁∁∁答案已知全集，若∁，则解析∁，且∩∁∅答案第章集合与函数概念集合集合的基本运算第二课时补集及综合应用课前预习目标课堂互∁，或，∁，或∩∁，或∩∁求∩，∁，∩∁分析解决与不等式有关的集合问题时，常借助于数轴使问题变得形象直观，易于解答解，或或或解析∁解得，或答案交集并集补集的综合运算三例已知全集，集合误认为是本题的答案了集合是种数学语言，如果不能从这种语言中破译出它的全部意义，那么就会造成各种各样的错误变式训练设全集集合∁则实数的值为或当时这时，，不合题意，舍去综上可知误区警示在由∁求得，或之后，验证其是否符合隐含条件⊆是必要的，否则就会把∁包含了两层意义即，且∉解∁，，且∉，解得......”。

2、“.....，这时，满足∁，适合题意，解析因为，所以∁，所以选答案补集性质的应用二例设全集，∁，求实数的值分析∁∁∩∁∩∁∁答案变式训练设集合，则∁∁∁∁∁∩韦恩图的应用四例设全集为质数，集合，是的两个子集，且满足∩∁，∁，∁∩解∁，∁，，∩∁∩∁技巧在数轴上表示集合时，要用折线表示，并且“实点”“虚点”要分清楚，这样在运算中才不至于出错变式训练设全集求∁∩∁，∁∁，或，∁，或∩∁，或∩∁规律，求∩，∁，∩∁分析解决与不等式有关的集合问题时，常借助于数轴使问题变得形象直观，易于解答解，析∁解得，或答案交集并集补集的综合运算三例已知全集，集合，集合是种数学语言，如果不能从这种语言中破译出它的全部意义，那么就会造成各种各样的错误变式训练设全集集合∁则实数的值为或或或或解，这时，，不合题意，舍去综上可知误区警示在由∁求得，或之后......”。

3、“.....且∉解∁，，且∉，解得，或当时，，这时，满足∁，适合题意，当时，层意义即，且∉解∁，，且∉，解得，或当时，，这时，满足∁，适合题意，当时这时，，不合题意，舍去综上可知误区警示在由∁求得，或之后，验证其是否符合隐含条件⊆是必要的，否则就会把误认为是本题的答案了集合是种数学语言，如果不能从这种语言中破译出它的全部意义，那么就会造成各种各样的错误变式训练设全集集合∁则实数的值为或或或或解析∁解得，或答案交集并集补集的综合运算三例已知全集，集合求∩，∁，∩∁分析解决与不等式有关的集合问题时，常借助于数轴使问题变得形象直观，易于解答解，∁，或，∁，或∩∁，或∩∁规律技巧在数轴上表示集合时，要用折线表示，并且“实点”“虚点”要分清楚，这样在运算中才不至于出错变式训练设全集求∁∩∁，∁∁，∁，∁∩解∁，∁，......”。

4、“.....集合，是的两个子集，且满足∩∁∁∩∁∩∁∁答案变式训练设集合，则∁解析因为，所以∁，所以选答案补集性质的应用二例设全集，∁，求实数的值分析∁包含了两层意义即，且∉解∁，，且∉，解得，或当时，，这时，满足∁，适合题意，当时这时，，不合题意，舍去综上可知误区警示在由∁求得，或之后，验证其是否符合隐含条件⊆是必要的，否则就会把误认为是本题的答案了集合是种数学语言，如果不能从这种语言中破译出它的全部意义，那么就会造成各种各样的错误变式训练设全集集合∁则实数的值为或或或或解析∁解得，或答案交集并集补集的综合运算三例已知全集，集合求∩，∁，∩∁分析解决与不等式有关的集合问题时，常借助于数轴使问题变得形象直观，易于解答解，∁，或，∁，或∩∁，或∩∁规律技巧在数轴上表示集合时，要用折线表示，并且“实点”“虚点”要分清楚......”。

5、“.....∁∁，∁，∁∩解∁，∁，，∩∁∩∁∁∁∁∁∩韦恩图的应用四例设全集为质数，集合，是的两个子集，且满足∩∁∁∩∁∩∁,求集合，分析先利用列举法求得全集，再结合集合的运算及图求解解为质数根据已知可画出图，如图所示，于是有,规律技巧画韦恩图，可以将符号语言转化为图形语言，使复杂问题变得直观形象，为我们迅速解题提供方便变式训练已知全集集合，集合，则∁∩∁解析，由韦恩图知，应选答案方法借助图求解由图知，∁，∁，∁∩∁,方法二，∁∩∁∁,易错探究例已知全集⊆，求∁及的值错解当时，的根为或,，此时，∁,当时，方程的根在中取时，只可能是或,或，因此时，∁时，∁所以时，∁时，∁时，∁错解分析错解中没有注意到⊆，当时}⃘另外，当∅时，∁，此时方程无实数解正解若∅，则∁，此时方程无实数解若∅，由于方程的两根之和为，又由于两根只能从中取值，因此......”。

6、“.....当,时，∁当,时，∁，当堂检测已知全集，集合，集合，则∩∁为,解析∁，∩∁,答案已知全集集合则∁,解析由题意，且全集所以∁答案已知全集，集合且∁，则的值是解析由∁，可知又，且解得，故选答案已知集合则∁∁解析∁，∁∁∁答案已知全集，若∁，则解析∁，且∩∁∅答案第章集合与函数概念集合集合的基本运算第二课时补集及综合应用课前预习目标课堂互动探究课前预习目标梳理知识夯实基础学习目标了解全集的含义及其符号表示理解补集的含义，会求给定子集的补集熟练掌握集合交并补的综合运算课前热身如果个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为，通常记作对于个集合，由全集中不属于集合的所有元素组成的集合称为集合相对于全集的，简称为集合的补集，记作∁，即∁全集自我校对补集∁，且∉思考探究全集定包含任何元素吗提示不定全集仅包含我们所要研究问题所涉及的全部元素......”。

7、“.....可称之为全集或理解为所研究问题对象的全体构成的集合，例如研究元次方程的解，因为解可能为全体实数中的任意个，所以把实数集称为全集而补集则是在⊆时，由所有不属于，但属于的元素组成的集合，记作∁数学表达式若⊆，则中子集的补集为∁，且∉集合的运算性质正确理解概念是进行交集并集补集运算的基础，灵活利用下面性质可给解题带来方便集合的三种语言在解答与集合有关的问题时，注意符号语言文字语言图形语言之间的相互转化，并适时地运用数轴图帮助解题更直观简捷课堂互动探究剖析归纳触类旁通补集的运算例设全集为，典例剖析解析∁答案变式训练设集合，则∁解析因为，所以∁......”。

8、“.....∁，求实数的值分析∁包含了两层意义即，且∉解∁，，且∉，解得，或当时，，这时，满足∁，适合题意，当时这时，，不合题意，舍去综上可知误区警示在由∁求得，或之后，验证其是否符合隐含条件⊆是必要的，否则就会把误认为是本题的答案了集合是种数学语言，如果不能从这种语言中破译出它的全部意义，那么就会造成各种各样的错误变式训练设全集集合∁则实数的值为或或或或解析∁解得，或答案交集并集补集的综合运算三例已知全集，集合求∩，∁，∩∁分析解决与不等式有关的集合问题时，常借助于数轴使问题变得形象直观，易于解答解，∁，或，∁，或∩∁，或∩∁规律技巧在数轴上表示集合时，要用折线表示，并且“实点”“虚点”要分清楚，这样在运算中才不至于出错变式训练设全集求∁∩∁，∁∁层意义即，且∉解∁，，且∉，解得，或当时，，这时，满足∁，适合题意，当时这时，......”。

9、“.....舍去综上可知误区警示在由∁求得，或之后，验证其是否符合隐含条件⊆是必要的，否则就会把误认为是本题的答案了集合是种数学语言，如果不能从这种语言中破译出它的全部意义，那么就会造成各种各样的错误变式训练设全集集合∁则实数的值为或或或或解析∁解得，或答案交集并集补集的综合运算三例已知全集，集合求∩，∁，∩∁分析解决与不等式有关的集合问题时，常借助于数轴使问题变得形象直观，易于解答解，∁，或，∁，或∩∁，或∩∁规律技巧在数轴上表示集合时，要用折线表示，并且“实点”“虚点”要分清楚，这样在运算中才不至于出错变式训练设全集求∁∩∁，∁∁，∁，∁∩解∁，∁，，∩∁∩∁∁∁∁∁∩韦恩图的应用四例设全集为质数，集合，是的两个子集，且满足∩∁∁∩∁∩∁，这时，，不合题意，舍去综上可知误区警示在由∁求得，或之后，验证其是否符合隐含条件⊆是必要的......”。