，注意到，所以和的图象关于轴对称，所以画的图象时，可根据对称性作图作对数函数的图象，其关键是作出三个特殊点,般情况下，作对数函数图象有这三点就足够了，不妨叫做“三点作图法”对数函数的底数时，越大，增长越慢，图象越靠近轴时当时，熟悉下列函数的图象，在解题时有帮助请读者分析，对称关系，增长快慢，有何结论课堂互动探究剖析归纳触类旁通求函数的定义域例求下列函数的定义域分析根据对数函数的性质，列出不等式组求解典例剖析解由，知定义域为，且由，，得，定义域为，且规律技巧求函数的定义域，就是求使函数解析式有意义的的取值范围本例是对数函数型，定义图象利用描点法可画出对数函数的图象如画出，的图象列表„„„„„„在上是减函数，在，上是减函数，故选答案已知函数答案已知且，若，则与在同坐标系的图象是解析且又，解得故函数的定义域是,当堂检测函数的定义域为解析根据题意得，解得，即所求定义域为函数的定义域为，错因分析对对数函数的性质模糊不清，思考不全面，忽略了函数的取值特点正解要使函数有意义，则需，即，所以函数为奇函数易错探究例求函数的定义域错解由，得所以函数的定义域是函数是奇函数证明，且求函数的定义域判断函数的奇偶性，并予以证明解要使函数有意义，必须有，解得所以函数为奇函数规律技巧关于对数型函数常用来判断其奇偶性变式训练已知函数征，体现了数形结合的思想方法变式训练函数的图象大致是解析由表达式于原点对称又，函数与的图象只能是下图中的解析由函数有意义，知时，为增函数，所以图象适合答案规律技巧利用函数解析式的性质寻找图象的几何特解由，，得定义域为，⇒，，⇒，定义域为，且函数图象问题二例已知，且，且规律技巧求函数的定义域，就是求使函数解析式有意义的的取值范围本例是对数函数型，定义域有如下要求真数大于零，底数要大于零且不等于变式训练求下列函数的定义域数函数的性质，列出不等式组求解典例剖析解由，知定义域为，且由，，得，定义域为数的图象，在解题时有帮助请读者分析，对称关系，增长快慢，有何结论课堂互动探究剖析归纳触类旁通求函数的定义域例求下列函数的定义域分析根据对般情况下，作对数函数图象有这三点就足够了，不妨叫做“三点作图法”对数函数的底数时，越大，增长越慢，图象越靠近轴时当时，熟悉下列函数的图象后，注意到，所以和的图象关于轴对称，所以画的图象时，可根据对称性作图作对数函数的图象，其关键是作出三个特殊点，图象利用描点法可画出对数函数的图象如画出，的图象列表„„„„„„描点即可完成，的图象，如图所示注意本例在画出函数图象利用描点法可画出对数函数的图象如画出，的图象列表„„„„„„描点即可完成，的图象，如图所示注意本例在画出函数的图象后，注意到，所以和的图象关于轴对称，所以画的图象时，可根据对称性作图作对数函数的图象，其关键是作出三个特殊点,般情况下，作对数函数图象有这三点就足够了，不妨叫做“三点作图法”对数函数的底数时，越大，增长越慢，图象越靠近轴时当时，熟悉下列函数的图象，在解题时有帮助请读者分析，对称关系，增长快慢，有何结论课堂互动探究剖析归纳触类旁通求函数的定义域例求下列函数的定义域分析根据对数函数的性质，列出不等式组求解典例剖析解由，知定义域为，且由，，得，定义域为，且规律技巧求函数的定义域，就是求使函数解析式有意义的的取值范围本例是对数函数型，定义域有如下要求真数大于零，底数要大于零且不等于变式训练求下列函数的定义域解由，，得定义域为，⇒，，⇒，定义域为，且函数图象问题二例已知，且，函数与的图象只能是下图中的解析由函数有意义，知时，为增函数，所以图象适合答案规律技巧利用函数解析式的性质寻找图象的几何特征，体现了数形结合的思想方法变式训练函数的图象大致是解析由表达式于原点对称又所以函数为奇函数规律技巧关于对数型函数常用来判断其奇偶性变式训练已知函数，且求函数的定义域判断函数的奇偶性，并予以证明解要使函数有意义，必须有，解得所以函数的定义域是函数是奇函数证明,所以函数为奇函数易错探究例求函数的定义域错解由，得函数的定义域为，错因分析对对数函数的性质模糊不清，思考不全面，忽略了函数的取值特点正解要使函数有意义，则需，即，解得故函数的定义域是,当堂检测函数的定义域为解析根据题意得，解得，即所求定义域为,答案已知且，若，则与在同坐标系的图象是解析且又在上是减函数，在，上是减函数，故选答案已知函数，那么的值为解析，答案若函数是函数，且的反函数，其图象经过点则解析函数，且的反函数是，且，因为其图象经过点所以，所以，所以答案已知函数，的图象恒过定点，若点也在函数的图象上，则解析当，即时，对任意的，且都有，所以函数图象恒过定点若点也在函数的图象上，则，答案第二章基本初等函数Ⅰ对数函数对数函数及其性质第课时对数函数及其性质课前预习目标课堂互动探究课前预习目标梳理知识夯实基础学习目标理解对数函数的概念，体会对数函数是类重要的函数模型能画出具体对数函数的图象，并通过观察图象探索对数函数的性质了解指数函数与对数函数互为反函数，且课前热身对数函数的定义般地，我们把叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域是对数函数的图象与性质定义，且底数图象定义域值域单调性在，上是增函数在，上是减函数共点性图象过点，即函数值特点,时，，时，,时，，时，对称性函数与的图象关于对称函数，且，自我校对，,，，轴思考探究为什么在对数函数中要求，且提示根据对数式与指数式的关系知，可化为，由指数函数中底数的范围，可知，且思考探究若函数的图象过点则函数的图象定会过点，吗提示若函数的图象过点则有，将其化为对数式有，这说明函数的图象定会过点，名师点拨对数函数的图象利用描点法可画出对数函数的图象如画出，的图象列表„„„„„„描点即可完成，的图象，如图所示注意本例在画出函数的图象后，注意到，所以和的图象关于轴对称，所以画的图象时，可根据对称性作图作对数函数的图象，其关键是作出三个特殊点,般情况下，作对数函数图象有这三点就足够了，不妨叫做“三点作图法”对数函数的底数时，越大，增长越慢，图象越靠近轴时当时，熟悉下列函数的图象，在解题时有帮助请读者分析，对称关系，增长快慢，有何结论课堂互动探究剖析归纳触类旁通求函数的定义域例求下列函数的定义域分析根据对数函数的性质，列出不等式组求解典例剖析解由，知定义域为，且由，，得，定义域为，且规律技巧求函数的定义域，就是求使函数解析式有意义的的取值范围本例是对数函数型，定义图象利用描点法可画出对数函数的图象如画出，的图象列表„„„„„„描点即可完成，的图象，如图所示注意本例在画出函数的图象后，注意到，所以和的图象关于轴对称，所以画的图象时，可根据对称性作图作对数函数的图象，其关键是作出三个特殊点,般情况下，作对数函数图象有这三点就足够了，不妨叫做“三点作图法”对数函数的底数时，越大，增长越慢，图象越靠近轴时当时，熟悉下列函数的图象，在解题时有帮助请读者分析，对称关系，增长快慢，有何结论课堂互动探究剖析归纳触类旁通求函数的定义域例求下列函数的定义域分析根据对数函数的性质，列出不等式组求解典例剖析解由，知定义域为，且由，，得，定义域为，且规律技巧求函数的定义域，就是求使函数解析式有意义的的取值范围本例是对数函数型，定义域有如下要求真数大于零，底数要大于零且不等于变式训练求下列函数的定义域解由，，得定义域为，⇒，，⇒，定义域为，且函数图象问题二例已知，且，函数与的图象只能是下图中的解析由函数有意义，知时，为增函数，所以图象适合答案规律技巧利用函数解析式的性质寻找图象的几何特征，体现了数形结合的思想方法变式训练函数的图象大致是解析由表达式数的图象后，注意到，所以和的图象关于轴对称，所以画的图象时，可根据对称性作图作对数函数的图象，其关键是作出三个特殊点，数的图象，在解题时有帮助请读者分析，对称关系，增长快慢，有何结论课堂互动探究剖析归纳触类旁通求函数的定义域例求下列函数的定义域分析根据对，且规律技巧求函数的定义域，就是求使函数解析式有意义的的取值范围本例是对数函数型，定义域有如下要求真数大于零，底数要大于零且不等于变式训练求下列函数的定义域，函数与的图象只能是下图中的解析由函数有意义，知时，为增函数，所以图象适合答案规律技巧利用函数解析式的性质寻找图象的几何特所以函数为奇函数规律技巧关于对数型函数常用来判断其奇偶性变式训练已知函数所以函数的定义域是函数是奇函数证明函数的定义域为，错因分析对对数函数的性质模糊不清，思考不全面，忽略了函数的取值特点正解要使函数有意义，则需，即答案已知且，若，则与在同坐标系的图象是解析且又，注意到，所以和的图象关于轴对称，所以画的图象时，可根据对称性作图作对数函数的图象，其关键是作出三个特殊点,般情况下，作对数函数图象有这三点就足够了，不妨叫做“三点作图法”对数函数的底数时，越大，增长越慢，图象越靠近轴时当时，熟悉下列函数的图象，在解题时有帮助请读者分析，对称关系，增长快慢，有何结论课堂互动探究剖析归纳触类旁通求函数的定义域例求下列函数的定义域分析根据对数函数的性质，列出不等式组求解典例剖析解由，知定义域为，且由，，得，定义域为，且规律技巧求函数的定义域，就是求使函数解析式有意义的的取值范围本例是对数函数型，定义图象利用描点法可画出对数函数的图象如画出，的图象列表„„„„„„