1、“.....则令，得令，得答案函数的定义域为，且满足对于定义域内任意的，都有等式成立求的值判断的奇偶性并证明若，且在，上是增函数，解关于的不等式解令，得，令，则，令，又定义域为，关于原点对称，为偶函数，又等价于，，解得，，第章集合与函数概念函数的基本性质奇偶性第二课时函数性质的应用课前预习目标课堂，证明任取，由在,上是增函数是定义在,上的奇函数，且确定函数的解析式用定义证明在,上是增函数解不等式解依题意得，因为，所以，因此，为奇函数函数的综合问题三例函数求，的值判断的奇偶性，并证明你的结论解由，得是奇函数证明象函数的命题，赋值法是解决问题的关键，常用，来研究函数的性质变式训练已知是定义在上的不恒为零的函数，且对于任意的，都满足令，则有即，令得为偶函数规律技巧对于抽抽象函数问题二例定义在实数集上的函数，对任意，，都有......”。

2、“.....上为减函数，因此在上的减区间为,答案因此，为奇函数函数的综合问题三例函数是定义在,上的奇函数，且确定函数的解析式用定义证明在,上是增函数，得是奇函数证明因为，所以不恒为零的函数，且对于任意的，都满足求，的值判断的奇偶性，并证明你的结论解由，为偶函数规律技巧对于抽象函数的命题，赋值法是解决问题的关键，常用，来研究函数的性质变式训练已知是定义在上的，且求的值判断的奇偶性解令，则有即，令得，为减函数，因此在上的减区间为,答案,抽象函数问题二例定义在实数集上的函数，对任意，，都有的图象如图所示，写出函数的单调递减区间解析因为是偶函数，在轴两侧对称区间内具有相反的单调性，由图易知，在，上为增函数所以在，上数偶函数积的奇偶性，将函数图象中明显特征如定义域与轴的交点在轴上下方等，用于分析函数的奇偶性单调性等函数特征，提高分析识图能力变式训练函数是定义在上的偶函数当时部分先小于后大于......”。

3、“.....因此的图象在轴右侧先在轴下方，后在轴上方，且不经过原点，满足这些条件的只有答案规律技巧本例是判断奇函数部分先小于后大于，而函数在右侧部分恒大于，因此的图象在轴右侧先在轴下方，后在轴上方，且不经过原点，满足这些条件的只有答案规律技巧本例是判断奇函数偶函数积的奇偶性，将函数图象中明显特征如定义域与轴的交点在轴上下方等，用于分析函数的奇偶性单调性等函数特征，提高分析识图能力变式训练函数是定义在上的偶函数当时的图象如图所示，写出函数的单调递减区间解析因为是偶函数，在轴两侧对称区间内具有相反的单调性，由图易知，在，上为增函数所以在，上为减函数，因此在上的减区间为,答案,抽象函数问题二例定义在实数集上的函数，对任意，，都有，且求的值判断的奇偶性解令，则有即，令得为偶函数规律技巧对于抽象函数的命题，赋值法是解决问题的关键，常用，来研究函数的性质变式训练已知是定义在上的不恒为零的函数，且对于任意的......”。

4、“.....的值判断的奇偶性，并证明你的结论解由，得是奇函数证明因为，所以，因此，为奇函数函数的综合问题三例函数是定义在,上的奇函数，且确定函数的解析式用定义证明在,上是增函数解不等式解依题意得上为增函数所以在，上为减函数，因此在上的减区间为,答案,抽象函数问题二例定义在实数集上的函数，对任意，，都有，且求的值判断的奇偶性解令，则有即，令得为偶函数规律技巧对于抽象函数的命题，赋值法是解决问题的关键，常用，来研究函数的性质变式训练已知是定义在上的不恒为零的函数，且对于任意的，都满足求，的值判断的奇偶性，并证明你的结论解由，得是奇函数证明因为，所以，因此，为奇函数函数的综合问题三例函数是定义在,上的奇函数，且确定函数的解析式用定义证明在,上是增函数解不等式解依题意得，，证明任取，由在,上是增函数，又在,上为增函数，规律技巧函数的单调性奇偶性是函数的重要性质，题目中利用了......”。

5、“.....也可以利用来解题变式训练已知是定义在,上的奇函数，且在定义域内单调递减，若满足，求实数的取值范围解又在,上为奇函数，又在,上为减函数，，的取值范围是，易错探究例下面四个结论偶函数的图象定和轴相交奇函数的图象定通过原点偶函数的图象定关于轴对称既是奇函数又是偶函数的函数定是其中正确的命题是错解错因分析个函数为偶函数，它不定在处有定义，所以不对只有在处有定义的奇函数，它的图象才定通过原点，所以不对函数，函数，,都既是奇函数又是偶函数，所以也不对正解当堂检测是定义在,上的偶函数，且，则下列各式定成立的是解析由为偶函数知，选答案已知偶函数在区间，上单调递增，则满足的取值范围是，，，，解析偶函数在区间，上单调递增，所以函数在区间，上单调递减由于是偶函数，所以，则由，解得，解得综上，得......”。

6、“.....答案已知函数是上的偶函数，当时，则的解集是,，，解析时，解得，根据对称性，知的解集为选答案设函数为奇函数，则解析令，得故，则令，得令，得答案函数的定义域为，且满足对于定义域内任意的，都有等式成立求的值判断的奇偶性并证明若，且在，上是增函数，解关于的不等式解令，得，令，则，令，又定义域为，关于原点对称，为偶函数，又等价于，，解得，，第章集合与函数概念函数的基本性质奇偶性第二课时函数性质的应用课前预习目标课堂互动探究课前预习目标梳理知识夯实基础学习目标进步加深对函数奇偶性概念的理解理解并能运用函数的单调性和奇偶性解决比较大小求最值解不等式等综合问题课前热身定义在上的奇函数，必有若奇函数在，上是增函数，且有最大值，则在，上是函数，且有最小值若偶函数在，上是减函数，则有在，上是函数增自我校对增思考探究函数奇偶性和单调性的关系是怎样的提示若是奇函数，且在，上是单调函数，则在......”。

7、“.....且具有相同的单调性若是偶函数，且在，上是单调函数，则在，上也为单调函数，且具有相反的单调性名师点拨理解函数的奇偶性应关注四点函数的单调性是函数的“局部”性质，而奇偶性是函数的“整体”性质，只有对其定义域内的每个，都有或，才能说是奇偶函数函数是奇函数或偶函数的个必不可少的条件定义域关于原点对称换言之，若所给函数的定义域不关于原点对称，则这个函数定不具有奇偶性例如，函数在区间，上是偶函数，但在区间,上却无奇偶性可言若奇函数在原点处有定义，则必有若，且，则既是奇函数又是偶函数，既奇又偶的函数有且只有类，即，，是关于原点对称的实数集课堂互动探究剖析归纳触类旁通奇偶函数的图象例已知与的图象如图所示，则函数的图象可以是典例剖析解析由图象可知函数与均为奇函数所以函数为偶函数注意到函数的图象在轴右侧部分先小于后大于，而函数在右侧部分恒大于，因此的图象在轴右侧先在轴下方，后在轴上方，且不经过原点......”。

8、“.....将函数图象中明显特征如定义域与轴的交点在轴上下方等，用于分析函数的奇偶性单调性等函数特征，提高分析识图能力变式训练函数是定义在上的偶函数当时的图象如图所示，写出函数的单调递减区间解析因为是偶函数，在轴两侧对称区间内具有相反的单调性，由图易知，在，上为增函数所以在，上为减函数，因此在上的减区间为,答案,抽象函数问题二例定义在实数集上的函数，对任意，，都有，且求的值判断的奇偶性解令，则有即，令得为偶函数规律技巧对于抽象函数的命题，赋值法是解决问题的关键，常用，来研究函数的性质变式训练已知是定义在上的不恒为零的函数，且对于任意的，都满足求，的值判断的奇偶性，并证明你的结论解由部分先小于后大于，而函数在右侧部分恒大于，因此的图象在轴右侧先在轴下方，后在轴上方，且不经过原点，满足这些条件的只有答案规律技巧本例是判断奇函数偶函数积的奇偶性，将函数图象中明显特征如定义域与轴的交点在轴上下方等......”。

9、“.....提高分析识图能力变式训练函数是定义在上的偶函数当时的图象如图所示，写出函数的单调递减区间解析因为是偶函数，在轴两侧对称区间内具有相反的单调性，由图易知，在，上为增函数所以在，上为减函数，因此在上的减区间为,答案,抽象函数问题二例定义在实数集上的函数，对任意，，都有，且求的值判断的奇偶性解令，则有即，令得为偶函数规律技巧对于抽象函数的命题，赋值法是解决问题的关键，常用，来研究函数的性质变式训练已知是定义在上的不恒为零的函数，且对于任意的，都满足求，的值判断的奇偶性，并证明你的结论解由，得是奇函数证明因为，所以，因此，为奇函数函数的综合问题三例函数是定义在,上的奇函数，且确定函数的解析式用定义证明在,上是增函数解不等式解依题意得数偶函数积的奇偶性，将函数图象中明显特征如定义域与轴的交点在轴上下方等，用于分析函数的奇偶性单调性等函数特征......”。