为研究过程，涉及重力大小恒定的阻力或摩擦力做功时，要注意运用它们的功能特点重力的功取决于物体的初末位置，与路径无关大小恒定的阻力或摩擦力的功等于力的大小与路程的乘积。典题例析如图所示，轻弹簧左端固定在竖直墙上，右端点在位置。质量为的物块可视为质点以初速度从距点右方的点处向左运动，与弹簧接触后压缩弹簧，将弹簧右端压到点位置后，又被弹簧弹回。离开弹簧后，恰好回到点。物块与水平面间的动摩擦因数为。求图物块从点出发又回到点的过程，克服摩擦力所做的功。点和点间的距离。若将另个与完全相同的物块可视为质点与弹簧右端拴接，将放在右边，向左压，使弹簧右端压缩到点位置，然后从静止释放，共同滑行段距离后分离。分离后物块向右滑行的最大距离是多少解析物块从出发又回到的过程，根据动能定理得克服摩擦力所做的功为。物块从出发又回到全过程根据动能定理，。在弹簧处于原长处分离，设此时它们的共同速度是，弹出过程弹力做功为的四分之圆弧轨道上与圆心等高处静止释放，经时间下滑到轨道最低点时对轨道压力为，此后水平飞出恰好垂直击中倾角为度的斜面，空气阻力不计。则下列有关石块运动的说法中，正确的是从到变化量为，故正确足球克服阻力做功为，故错误运动员刚踢完球的瞬间，足球的动能为，故错误。答案安徽二模如图，质量为的小石块从半径足球克服阻力做功为运动员刚踢完球的瞬间，足球的动能为解析运动员对足球做的功为，故错误除重力之外的力对足球做功为，故足球机械能梁下边缘离地面的高度为，足球质量为，运动员对足球做的功为，足球运动过程中克服空气阻力做功为，选地面为零势能面，下列说法正确的是运动员对足球做的功为足球机械能的变化量为若有多个力做功时，必须明确各力做功的正负。利用动能定理可求物体的速度受力位移及变力的功。针对训练咸阳模假设足球运动员罚点球直接射门时，球恰好从横梁下边缘踢进，此时的速度为。横。答案见解析求变力做功时的四个要点所求的变力的功不定为总功，故所求的变力的功不定等于。合外力对物体所做的功对应物体动能的变化，而不是对应物体的动能。解得。设轻杆恰好移动时，小车撞击速度为由解得当时，当时，解析轻杆开始移动时，弹簧的弹力且解得。设轻杆移动前小车对弹簧所做的功为，则小车从撞击到停止的过程中由动能定理得同理，小车以撞击弹簧时。装置安全工作轻杆向右运动的最大位移为动能定理小车最大速度。轻杆不动，小车撞击到弹回动能定理反弹速度与撞击速度大小相等。轻杆被撞动，小车撞击到弹回动能定理反弹速度。在装置安全工作时，该小车弹回速度和撞击速度的关系。轻杆开始移动的临界条件弹簧弹力大于或等于轻杆与槽间的最大静摩擦力弹簧的压缩量。小车以撞击弹簧动能定理小车对弹簧所做的功与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且不计小车与地面的摩擦。图思路点拨若弹簧的劲度系数为，求轻杆开始移动时，弹簧的压缩量求为使装置安全工作，允许该小车撞击的最大速度讨论图所示，劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力恒为。轻杆向右移动不超过时，装置可安全工作。质量为的小车若以速度撞击弹簧，将导致轻杆向右移动。轻杆能定理求变力的功用动能定理求解变力功的步骤分析物体受力情况，确定哪些力是恒力，哪些力是变力。找出其中恒力的功及变力的功。运用动能定理求解。典题例析江苏高考缓冲装置的理想模型如。小物块在水平面上滑动的最大距离是图解析设小物块在水平面上滑动的最大距离为，由动能定理得选项正确。答案必备知识利用动道，下端与水平直轨道相切。个小物块从点正上方处的点处由静止释放，从点刚好进入圆弧形光滑轨道下滑，已知圆弧形轨道半径为，小物块的质量为，小物块与水平面间的动摩擦因数，取等于物体动能的增量，故均错误，正确对电梯，无论有几个力对它做功，由动能定理可知，其合力的功定等于其动能的增量，故正确。如图所示，是竖直面内的四分之圆弧形光滑轨合为合力的功对物体，动能定理的表达式为对电梯，其所受合力做功为图答案解析在电梯上升的过程中，对物体做功的有重力支持力，这两个力的总功才等合为合力的功对物体，动能定理的表达式为对电梯，其所受合力做功为图答案解析在电梯上升的过程中，对物体做功的有重力支持力，这两个力的总功才等于物体动能的增量，故均错误，正确对电梯，无论有几个力对它做功，由动能定理可知，其合力的功定等于其动能的增量，故正确。如图所示，是竖直面内的四分之圆弧形光滑轨道，下端与水平直轨道相切。个小物块从点正上方处的点处由静止释放，从点刚好进入圆弧形光滑轨道下滑，已知圆弧形轨道半径为，小物块的质量为，小物块与水平面间的动摩擦因数，取。小物块在水平面上滑动的最大距离是图解析设小物块在水平面上滑动的最大距离为，由动能定理得选项正确。答案必备知识利用动能定理求变力的功用动能定理求解变力功的步骤分析物体受力情况，确定哪些力是恒力，哪些力是变力。找出其中恒力的功及变力的功。运用动能定理求解。典题例析江苏高考缓冲装置的理想模型如图所示，劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力恒为。轻杆向右移动不超过时，装置可安全工作。质量为的小车若以速度撞击弹簧，将导致轻杆向右移动。轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且不计小车与地面的摩擦。图思路点拨若弹簧的劲度系数为，求轻杆开始移动时，弹簧的压缩量求为使装置安全工作，允许该小车撞击的最大速度讨论在装置安全工作时，该小车弹回速度和撞击速度的关系。轻杆开始移动的临界条件弹簧弹力大于或等于轻杆与槽间的最大静摩擦力弹簧的压缩量。小车以撞击弹簧动能定理小车对弹簧所做的功。装置安全工作轻杆向右运动的最大位移为动能定理小车最大速度。轻杆不动，小车撞击到弹回动能定理反弹速度与撞击速度大小相等。轻杆被撞动，小车撞击到弹回动能定理反弹速度。解析轻杆开始移动时，弹簧的弹力且解得。设轻杆移动前小车对弹簧所做的功为，则小车从撞击到停止的过程中由动能定理得同理，小车以撞击弹簧时解得。设轻杆恰好移动时，小车撞击速度为由解得当时，当时，。答案见解析求变力做功时的四个要点所求的变力的功不定为总功，故所求的变力的功不定等于。合外力对物体所做的功对应物体动能的变化，而不是对应物体的动能。若有多个力做功时，必须明确各力做功的正负。利用动能定理可求物体的速度受力位移及变力的功。针对训练咸阳模假设足球运动员罚点球直接射门时，球恰好从横梁下边缘踢进，此时的速度为。横梁下边缘离地面的高度为，足球质量为，运动员对足球做的功为，足球运动过程中克服空气阻力做功为，选地面为零势能面，下列说法正确的是运动员对足球做的功为足球机械能的变化量为足球克服阻力做功为运动员刚踢完球的瞬间，足球的动能为解析运动员对足球做的功为，故错误除重力之外的力对足球做功为，故足球机械能变化量为，故正确足球克服阻力做功为，故错误运动员刚踢完球的瞬间，足球的动能为，故错误。答案安徽二模如图，质量为的小石块从半径为的四分之圆弧轨道上与圆心等高处静止释放，经时间下滑到轨道最低点时对轨道压力为，此后水平飞出恰好垂直击中倾角为度的斜面，空气阻力不计。则下列有关石块运动的说法中，正确的是从到平均速度为石块在圆弧轨道上运动时先超重后失重石块在圆弧轨道上运动的过程中克服阻力做功为石块从圆弧轨道飞出到击中斜面的时间为图解析小球在到的过程中做圆周运动，平应用动能定理分析多过程问题必备知识运用动能定理解决问题时，选择合适的研究过程能使问题得以简化。当物体的运动过程包含几个运动性质不同的子过程时，可以选择个几个或全部子过程作为研究过程。当选择全部子过程作为研究过程，涉及重力大小恒定的阻力或摩擦力做功时，要注意运用它们的功能特点重力的功取决于物体的初末位置，与路径无关大小恒定的阻力或摩擦力的功等于力的大小与路程的乘积。典题例析如图所示，轻弹簧左端固定在竖直墙上，右端点在位置。质量为的物块可视为质点以初速度从距点右方的点处向左运动，与弹簧接触后压缩弹簧，将弹簧右端压到点位置后，又被弹簧弹回。离开弹簧后，恰好回到点。物块与水平面间的动摩擦因数为。求图物块从点出发又回到点的过程，克服摩擦力所做的功。点和点间的距离。若将另个与完全相同的物块可视为质点与弹簧右端拴接，将放在右边，向左压，使弹簧右端压缩到点位置，然后从静止释放，共同滑行段距离后分离。分离后物块向右滑行的最大距离是多少解析物块从出发又回到的过程，根据动能定理得克服摩擦力所做的功为。物块从出发又回到全过程根据动能定理，。在弹簧处于原长处分离，设此时它们的共同速度是，弹出过程弹力做功弹。只有时，从到有弹共同从到有弹分离后对有联立以上各式可得。答案物体在个运动过程中包含有几个运动性质不同的小过程如加速减速的过程，此时可以分段考虑，也可以对全过程考虑，如能对整个过程利用动能定理列式则使问题简化。多过程问题有的力并不是直都在做功，在计算总功的时候要注意区别对待。针对训练和平区模拟质量为的物体，放置在动摩擦因数为的水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，水平拉力做的功和物体发生的位移之间的关系如图所示，重力加速度为，则下列说法正确的是图时速度大小为时速度大小为段加速度大小为段加速度大小为解析对于前过程，根据动能定理，有，解得，根据速度位移公式，有，解得，故错误，正确对于前过程，根据动能定理，有解得，故错误段受力恒定，故加速度恒定，而初末速度相等，故段的加速度为零，故错误。答案质量的物体以的初速度从倾角为的斜坡底端沿斜坡向上运动。当物体向上滑到位置时，其动能减少了，机械能减少了，不计空气阻力，重力加速度。求物体向上运动时加速度的大小物体返回斜坡底端时的动能。解析设物体在运动过程中所受的摩擦力大小为，向上运动的加速度大小为，由牛顿定律有设物体动能减少时，在斜坡上运动的距离为，由功能关系得联立式并代入数据可得。设物体沿斜坡向上运动的最大距离为，由