1、“.....平面平面，是边长为等比三角形，为它中心，，为中点在边上是否存在点，使得平面，若存在，确定点位置若不存在，说明理由求二面角余弦值本小题满分分如图，椭圆离心率，椭圆右焦点到直线距离为，椭圆下顶点为求椭圆标准方程若过点作两条互相垂直直线分别与椭圆相交于点求证直线经过定点本小题满分分设函数若存在最大值，且，求取值范围当时，试问方程是否有实根，若有，求出所有实数根若没有，请说明理由请考生在三题中任选题作答，如果多做，则按所做第题记分本小题满分分选修时，，要使不等式恒成立，只需即时，即，解得，当时，即，无解，综上所述，分Ⅱ，，可得令，整理，得......”。

2、“.....即，当时，即，解得，当方程为分过点，且倾斜角直线交圆于，两点，直线参数方程为，把直线参数方程代入圆，得因为∥，所以所以分解圆圆心为极坐标点直角坐标半径，所以圆参数∥，四边形是平行四边形∥，∥，四边形是平行四边形分由知，所以所以恒成立，方程没有实数根请考生在题中任选题作答，如果多做，则按所做第题计分，作答时请写清题号。证明，分别为边，中点∥，，即在，上单调递增当，时，，即在，上单调递减，数形结合可得在区间，上在，上是减函数，当，时，在，上是增函数，设，则，当，时，，解之得所以取值范围是，当时，方程可化为，即设，则时，，无最大值当时，在区间，内单调递增，在区间，内单调递减，所以当时......”。

3、“.....所以有经过定点，分本小题满分分解定义域为，，当或时，在区间，上单调，此时函数相交于轴，可知定点在轴上，当时，此时直线经过轴上点分三点共线，即直线经过点，故直线分由题意知直线，斜率存在且不为，设直线斜率为，则，由得用去代，得作直线关于轴对称直线，此时得到点关于轴对称，则与，已知所求二面角为钝角，因此二面角余弦值为分本小题满分分解依题意知，则，又，且则，方程为设平面法向量为得分平面法向量不妨设为在边三等分点，使得⊥平面分以为原点建系，为轴，为轴，为轴，为单位长度，则因此在边三等分点，使得⊥平面分以为原点建系，为轴，为轴，为轴，为单位长度......”。

4、“.....已知所求二面角为钝角，因此二面角余弦值为分本小题满分分解依题意知，则，又，且则，方程为分由题意知直线，斜率存在且不为，设直线斜率为，则，由得用去代，得作直线关于轴对称直线，此时得到点关于轴对称，则与相交于轴，可知定点在轴上，当时，此时直线经过轴上点分三点共线，即直线经过点，故直线经过定点，分本小题满分分解定义域为，，当或时，在区间，上单调，此时函数无最大值当时，在区间，内单调递增，在区间，内单调递减，所以当时，函数有最大值最大值分因为，所以有，解之得所以取值范围是，当时，方程可化为，即设，则时，，在，上是减函数，当，时，在，上是增函数，设，则，当，时，，即在，上单调递增当，时，，即在......”。

5、“.....数形结合可得在区间，上恒成立，方程没有实数根请考生在题中任选题作答，如果多做，则按所做第题计分，作答时请写清题号。证明，分别为边，中点∥，∥，四边形是平行四边形∥，∥，四边形是平行四边形分由知，所以所以因为∥，所以所以分解圆圆心为极坐标点直角坐标半径，所以圆参数方程为分过点，且倾斜角直线交圆于，两点，直线参数方程为，把直线参数方程代入圆，得，整理，得，•分解不等式，即，当时，即，解得，当时，即，解得，当时，即，无解，综上所述，分Ⅱ，，可得令时，，要使不等式恒成立，只需即因为所以分若存在最大值，且，求取值范围当时......”。

6、“.....若有，求出所有实数根若没有，请说明理由请考生在三题中任选题作答，如果多做，则按所做第题记分本小题满分分选修几何证明选讲如图分别为边，中点，直线交外接圆于，两点，若，证明∽本小题满分分选修坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆圆心为极坐标，，半径求圆参数方程若过点，且倾斜角直线交圆于，两点，求值本小题满分分选修不等式选讲已知函数解不等式已知，，若恒成立，求实数取值范围年高三质量检测参考答案及评分标准数学理选择题本大题共小题，每小题分，在每小题给出四个选项中，只有项是符合题目要求。二填空题或三解答题解ⅠⅡ由成等差数列，得，由正弦定理得，即，由Ⅰ知，所以分由余弦弦定理得，分解Ⅰ由题意知，由，上数据......”。

7、“.....频率和频数之间关系得到，分Ⅱ由Ⅰ知，参加决赛选手共人，设甲不在第位乙不在第六位为事件，则所以甲不在第位乙不在第六位概率为分随机变量可能取值为，随机变量分布列为因为，所以随机变量数学期望为分分解作边三等分点，使等边三角形中三线合，⊥垂直平分边，且等腰中⊥由于面面垂直，线线垂直，⊥中，，因此垂直分由于均垂直于，因此存在边三等分点，使得⊥平面分以为原点建系，为轴，为轴，为轴，为单位长度，则因此设平面法向量为得分平面法向量不妨设为，已知所求二面角为钝角，因此二面角余弦值为分本小题满分分解依题意知，则，又，且则，方程为分由题意知直线，斜率存在且不为，设直线斜率为，则，由得用去代，得作直线关于轴对称直线，此时得到点关于轴对称，则与相交于轴，可知定点在轴上，当时......”。

8、“.....即直线经过点，故直线经过定点，分本小题满分分解定义域为，，当或时，在区间，上单调，此时函数无最大值当时，在区间，内单调递增，在区间，内单调递减，所以当时，函数有最大值最大值分因为，所以有，解之得所以取值范围是，当时，方程可化为，即设，则时，，在，上是减函数，当，时，在，上是增函数，设，则，当，时，，即在，上单调递增当，时，，即在，上单调递减，数形结合可得在区间，上恒成立，方程没有实数根请考生在题中任选题作答，如果多做，则按所做第题计分，作答时请写清题号。证明，分别为边，中点∥，∥，四边形是平行四边形∥，∥，四边形是平行四边形分由知，所以所以因为∥，所以所以分解圆圆心为极坐标点直角坐标半径......”。

9、“.....且倾斜角直线交圆于，两点，直线参数方程为，把直线参数方程代入圆，得，整理，得，•分解不等式，即，当时，即，解得，当时，即，解得，当时，即，无解，综上所述，分Ⅱ，，可得令时，，要使不等式恒成立，只需即因为所以分数学理第Ⅰ卷共分选择题本大题共个小题，每小题分，共分在每小题给出四个选项中，只有项是符合题目要求已知集合，，则已知复数满足是虚数单位，则虚部为执行如图所示程序框图，如果输入，那么输出值为从集合中随机选取个数记为，从集合中随机选取个数记为，则概率为几何体三视图如图所示......”。