TOP342016年中考数学模拟试题汇编：专题22等腰三角形.doc文档免费在线阅读

，每个小正方形边长均为，线段端点均为在小正方形顶点上在图中以为腰作等腰三角形，使得个顶角为钝角，点在小正方形顶点上直接写出周长考点勾股定理等腰三角形判定专题作图题分析利用等腰三角形性质结合网格得出符合题意答案利用勾股定理得出三角形周长即可解答解如图所示即为所求周长为或点评此题主要考查了勾股定理以及等腰三角形性质，熟练应用勾股定理是解题关键江苏丹阳市丹北片模分在次数学活动中，黑板上，由证得是等腰直角三角形即天津市南开区模如图，是直径是上两点是等腰直角三角形不成立连接由证得≌点是中点，≌在与中≌，⊥于点在与中≌如图，连接由证得≌，根据全等三角形性质得到由证得是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形性质得到，即可得到结论解答证明⊥，推出≌，根据全等三角形性质得到根据余角性质得到，根据等腰直角三角形性质得到，于是得到结论不成立连接义得到，根据全等三角形性质得到，即可得到结论如图，连接根据等腰直角三角形性质得到由全等三角形性质得到求证如图，将直线旋转到外部，其他条件不变，中结论是否仍然成立，如果成立请说明理由，如果不成立又满足怎样关系并说明理由分析根据垂直定第题三解答题重庆铜梁巴川模如图，是等腰直角三角形，直线经过点，⊥于点，⊥于点，点是中点，连接求证≌，为中点，射线⊥将绕点顺时针旋转点对应点为，点对应点为，射线分别交射线于当时，长为答案故答案为点评本题主要考查了平行四边形性质，在平行四边形中，当出现等角时，般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形性质解题黑龙江大庆模如图，等腰中，形周长解答解∥，是边上中点平行四边形周长中，是边上中点若则平行四边形周长是考点平行四边形性质分析根据∥和已知条件，推得，由是边上中点，推得，再求平行四边角平分线，由得由∥，得广东深圳模如图，在平行四边形，为圆心，大于长为半径画弧，两弧在内部相交于点，画射线，交于点求证若，求度数解证明∥，由是已知则答案广东模本题满分分如图，块余料，∥，现进行如下操作以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点再分别以点角三角形，且，延长线交于点，则度答案上海市闸北区中考数学质量检测月卷如图，底角为等腰绕着点顺时针旋转，使得点与边上点重合，点与点重合，联结角三角形，且，延长线交于点，则度答案上海市闸北区中考数学质量检测月卷如图，底角为等腰绕着点顺时针旋转，使得点与边上点重合，点与点重合，联结已知则答案广东模本题满分分如图，块余料，∥，现进行如下操作以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点再分别以点，为圆心，大于长为半径画弧，两弧在内部相交于点，画射线，交于点求证若，求度数解证明∥，由是角平分线，由得由∥，得广东深圳模如图，在平行四边形中，是边上中点若则平行四边形周长是考点平行四边形性质分析根据∥和已知条件，推得，由是边上中点，推得，再求平行四边形周长解答解∥，是边上中点平行四边形周长故答案为点评本题主要考查了平行四边形性质，在平行四边形中，当出现等角时，般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形性质解题黑龙江大庆模如图，等腰中为中点，射线⊥将绕点顺时针旋转点对应点为，点对应点为，射线分别交射线于当时，长为答案第题三解答题重庆铜梁巴川模如图，是等腰直角三角形，直线经过点，⊥于点，⊥于点，点是中点，连接求证≌求证如图，将直线旋转到外部，其他条件不变，中结论是否仍然成立，如果成立请说明理由，如果不成立又满足怎样关系并说明理由分析根据垂直定义得到，根据全等三角形性质得到，即可得到结论如图，连接根据等腰直角三角形性质得到由全等三角形性质得到推出≌，根据全等三角形性质得到根据余角性质得到，根据等腰直角三角形性质得到，于是得到结论不成立连接由证得≌，根据全等三角形性质得到由证得是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形性质得到，即可得到结论解答证明⊥⊥于点在与中≌如图，连接点是中点，≌在与中≌是等腰直角三角形不成立连接由证得≌，由证得是等腰直角三角形即天津市南开区模如图，是直径是上两点如图，若点是中点，求长如图，若点是中点，求长考点相似三角形判定与性质勾股定理等腰直角三角形圆心角弧弦关系圆周角定理专题几何综合题分析根据圆周角定理是弧中点，所以三角形是等腰三角形，利用勾股定理即可求得根据垂径定理得出垂直平分，得出∥，从而得出∽，根据对应边成比例求得长，利用勾股定理求得长，进而求得解答解如图所示，连接，是直径且是中点，又在等腰三角形中有，如图所示连接相交于点，作⊥于点，点为弧中点，⊥又因为为直径∥又因为，∽，又，代入得，在中，有在中有点评本题考查了圆周角定理，垂径定理，勾股定理，等腰三角形判定和性质，相似三角形判定和性质，作出辅助线是本题关键天津市南开区模如图，在平面直角坐标系中，是坐标原点，点坐标是点坐标是，是直线上个动点，作⊥轴，垂足为记点关于轴对称点为点不在轴上，连接设点横坐标为当时，求直线解析式若点坐标是求值若点在第象限，记直线与交点为当时，求值是否同时存在使为等腰直角三角形若存在，请求出所有满足要求，值若不存在，请说明理由考点相似三角形判定与性质待定系数法求次函数解析式等腰直角三角形专题压轴题分析利用待定系数法即可求得函数解析式把，代入函数解析式即可求得值可以证明∽，根据相似三角形对应边比相等，即可求解分在第，二，三象限，三种情况进行讨论利用相似三角形性质即可求解解答解设直线解析式为，把，代入得直线解析式是，点坐标是点在直线上，∥，∽即，以下分三种情况讨论当点在第象限时，若，如图过点作⊥轴于点，∽，即，若，如图，则四边形是矩形，则若为等腰直角三角形，则∽，即若，则点，都在第象限内，这与条件矛盾不可能是以为直角顶如图过点作⊥轴于点，∽，即，若，如图，则四边形是矩形，则若为等腰直角三角形，则∽，即若，则点，都在第象限内，这与条件矛盾不可能是以为直角顶点等腰直角三角形当点在第二象限时，为钝角如图，此时不可能是等腰直角三角形当在第三象限时，为钝角如图，此时不可能是等腰直角三角形所有满足条件，值为，点评本题主要考查了梯形性质，相似三角形判定和性质以及次函数综合应用，要注意是中，要根据点不同位置进行分类求解陕西师大附中模拟分在中点，分别在，上与相交于点求证答案本题满分分解在和中≌，全等三角形对应角相等，全等三角形对应边相等在和中，≌江苏常熟模如图，在正方形网络中，每个小正方形边长均为，线段端点均为在小正方形顶点上在图中以为腰作等腰三角形，使得个顶角为钝角，点在小正方形顶点上直接写出周长考点勾股定理等腰三角形判定专题作图题分析利用等腰三角形性质结合网格得出符合题意答案利用勾股定理得出三角形周长即可解答解如图所示即为所求周长为或点评此题主要考查了勾股定理以及等腰三角形性质，熟练应用勾股定理是解题关键江苏丹阳市丹北片模分在次数学活动中，黑板上画着如图所示图形，活动前老师在准备四张纸片上分别写有如下四个等式中个等式④小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取张，再从剩下纸片中随机抽取另张请结合图形解答下列两个问题当抽得和时，用，作为条件能判定是等腰三角形吗说说理由请你用树状图或表格表示抽取两张纸片上等式所有可能出现结果用序号表示，并求以已经抽取两张纸片上等式为条件，使不能构成等腰三角形概率答案能，证明略树状图或表格，吉林长春朝阳区模如图，是等边三角形⊥于点，动点从点出发，沿以速度向终点运动，当点出发后，过点作∥交折线于点，以为边作等边三角形，设四边形与重叠部分图形面积为，点运动时间为当点在线段上时，用含代数式表示长求点运动路程长当点在线段上时，求与之间函数关系式直接写出以点为顶点三角形是直角三角形时值考点相似形综合题专题综合题分类讨论分析易证是等边三角形，即可得到过点作⊥于点，如图，易得点运动路程长是，只需求出就可解决问题四边形与重叠部分图形可能是菱形，也可能是五边形，故需分情况讨论，然后运用割补法就可解决问题由于直角顶点不确定，故需分情况讨论，只需分和两种情况讨论，即可解决问题解答解如图，是等边三角形，∥，是等边三角形是等边三角形，过点作⊥于点，如图，则点运动路程长是在中点运动路程长当时，如图，菱形正当时，如图④••菱形或提示当时，如图当时，如图，同理可得，点评本题主要考查了等边三角形判定与性质特殊角三角函数值等边三角形面积公式等边三角形面积等于边长平方倍等知识，运用分类讨论数学思想是解决本题关键广东东莞联考如图，在中是高，是外角平分线用尺规作图方法，作平分线保留作图痕迹，不写作法和证明设与交于点，判断形状只写结果第题图第题第题图第题图考点等腰三角形判定与性质作图基本作图专题作图题分析以为圆心，以任意长为半径画弧，交于，交于，分别以为圆心，以大于为半径画弧，两弧交于，作射线，交于求出，求出，求出，推出，即可得出答案解答解如图所示形状是等腰直角三角形，理由是，⊥平分，即是直角三角形，∥平分，即直角三角形是等腰直角三角形点评本题考查了作图基本作图，等腰三角形性质