TOP372016年中考数学模拟试题汇编：专题25矩形菱形与正方形.doc文档免费在线阅读

平行四边形，根据菱形定义即可解决问题解答解如图，由题意得点是中点，为直角三角形，而，由旋转变换性质知，∥，而，四边形为平行四边形，而，四边形是菱形点评该题主要考查了旋转变换性质直角三角形判定菱形判定等几何知识点及其应用问题解题关键是牢固掌握旋转变换性质直角三角形判定菱形判定等几何知识点，并能灵活运用广东东莞联考如图，将菱形纸片沿对角线剪解答解连接，丄，丄，∽在中在勾股定理正方形性质专题压轴题分析首先连接，则可证得∽，根据相似三角形对应边成比例，即可求得与长，然后由勾股定理求得与长，则可求得正方形与圆面积，则问题得解后剩下矩形两边天津市南开区模如图，在正方形内有折线段，其中丄，丄，并且，则正方形与其外接圆之间形成阴影部分面积为考点相似三角形判定与性质如果，即，那么第三次操作时正方形边长为则，解得故答案为或点评本题考查了元次方程应用，解题关键是分两种情况分别求出操作为第题此时，分两种情况如果，即，那么第三次操作时正方形边长为经过第三次操作后所得矩形是正方形，矩形宽等于，即，解得边，根据剩下矩形为正方形，列出方程，求出值解答解由题意，可知当时，第次操作后剩下矩形长为，宽为，所以第二次操作时正方形边长为，第二次操作以后剩下矩形两边分别为，故答案由于，所以与大小关系不能确定，需要分情况进行讨论又因为可以进行三次操作，故分两种情况对于每种情况，分别求出操作后剩下矩形两哪条边是矩形宽当时，矩形长为，宽为，所以第次操作时所得正方形边长为，剩下矩形相邻两边分别为，由可知，第二次操作时所得正方形边长为，剩下矩形相邻两边分别为，次操作时，剪下正方形边长为Ⅱ当时，值为或用含式子表示考点翻折变换折叠问题分析根据操作步骤，可知每次操作时所得正方形边长都等于原矩形宽所以首先需要判断矩形相邻两边中，个边长等于矩形宽度正方形称为第次操作再把剩下矩形如图那样折下，剪下个边长等于此时矩形宽度正方形称为第二次操作如此反复操作下去，若在第次操作后，剩下矩形为正方形，则操作终止第二形无法确定答案河南三门峡模菱形边长是，条对角线长是，则此菱形另条对角线是答案二填空题天津市和平区模长为，宽为矩形纸片，如图那样折下，剪下门峡二模如图，小明在作线段垂直平分线时，他是这样操作分别以和为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于两点，直线即为所求根据他作图方法可知四边形定是矩形菱形正方联考如图，矩形中，平分交于则下列结论是等边三角形④，其中正确结论个数有答案河南三符合题意组邻边相等矩形是正方形，故不符合题意故选点评本题主要考查各种四边形判定，基础题要细心广东深圳联考正方形条对角线长为，则这个正方形面积是答案广东深圳组对边平行且相等四边形是平行四边形平行四边形判定定理故不符合题意组对边相等且有个角是直角四边形，不定是矩形，还可能是不规则四边形，故符合题意组邻边相等平行四边形是菱形，故不形是矩形组邻边相等平行四边形是菱形组邻边相等矩形是正方形考点正方形判定平行四边形判定菱形判定矩形判定专题证明题分析做题时首先熟悉各种四边形判定方法，然后作答解答解此题主要考查了正八边形性质以及等腰直角三角形性质，根据已知得出值是解题关键广东深圳模下列命题中是假命题是组对边平行且相等四边形是平行四边形组对边相等且有个角是直角四边形此题主要考查了正八边形性质以及等腰直角三角形性质，根据已知得出值是解题关键广东深圳模下列命题中是假命题是组对边平行且相等四边形是平行四边形组对边相等且有个角是直角四边形是矩形组邻边相等平行四边形是菱形组邻边相等矩形是正方形考点正方形判定平行四边形判定菱形判定矩形判定专题证明题分析做题时首先熟悉各种四边形判定方法，然后作答解答解组对边平行且相等四边形是平行四边形平行四边形判定定理故不符合题意组对边相等且有个角是直角四边形，不定是矩形，还可能是不规则四边形，故符合题意组邻边相等平行四边形是菱形，故不符合题意组邻边相等矩形是正方形，故不符合题意故选点评本题主要考查各种四边形判定，基础题要细心广东深圳联考正方形条对角线长为，则这个正方形面积是答案广东深圳联考如图，矩形中，平分交于则下列结论是等边三角形④，其中正确结论个数有答案河南三门峡二模如图，小明在作线段垂直平分线时，他是这样操作分别以和为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于两点，直线即为所求根据他作图方法可知四边形定是矩形菱形正方形无法确定答案河南三门峡模菱形边长是，条对角线长是，则此菱形另条对角线是答案二填空题天津市和平区模长为，宽为矩形纸片，如图那样折下，剪下个边长等于矩形宽度正方形称为第次操作再把剩下矩形如图那样折下，剪下个边长等于此时矩形宽度正方形称为第二次操作如此反复操作下去，若在第次操作后，剩下矩形为正方形，则操作终止第二次操作时，剪下正方形边长为Ⅱ当时，值为或用含式子表示考点翻折变换折叠问题分析根据操作步骤，可知每次操作时所得正方形边长都等于原矩形宽所以首先需要判断矩形相邻两边中，哪条边是矩形宽当时，矩形长为，宽为，所以第次操作时所得正方形边长为，剩下矩形相邻两边分别为，由可知，第二次操作时所得正方形边长为，剩下矩形相邻两边分别为，由于，所以与大小关系不能确定，需要分情况进行讨论又因为可以进行三次操作，故分两种情况对于每种情况，分别求出操作后剩下矩形两边，根据剩下矩形为正方形，列出方程，求出值解答解由题意，可知当时，第次操作后剩下矩形长为，宽为，所以第二次操作时正方形边长为，第二次操作以后剩下矩形两边分别为，故答案为第题此时，分两种情况如果，即，那么第三次操作时正方形边长为经过第三次操作后所得矩形是正方形，矩形宽等于，即，解得如果，即，那么第三次操作时正方形边长为则，解得故答案为或点评本题考查了元次方程应用，解题关键是分两种情况分别求出操作后剩下矩形两边天津市南开区模如图，在正方形内有折线段，其中丄，丄，并且，则正方形与其外接圆之间形成阴影部分面积为考点相似三角形判定与性质勾股定理正方形性质专题压轴题分析首先连接，则可证得∽，根据相似三角形对应边成比例，即可求得与长，然后由勾股定理求得与长，则可求得正方形与圆面积，则问题得解解答解连接，丄，丄，∽在中在中，在中，••，正方形，圆面积为•，正方形与其外接圆之间形成阴影部分面积为故答案为点评此题考查了相似三角形判定与性质，正方形与圆面积求解方法，以及勾股定理应用此题综合性较强，解题时要注意数形结合思想应用浙江镇江模拟如图，是菱形对角线上点，⊥于点则点到直线距离等于答案重庆巴南模如图，正方形中，点分别是边上点，且，对角线交于点，交于点若则长为分析延长到，使连接，在截取，连接，证得≌，≌，≌，≌，最后利用等量代换求得答案即可解答解如图，延长到，使连接，在截取，连接四边形为正方形在和中≌，在和中≌，在和中≌故答案为山东枣庄模拟如图，点在正方形边上若面积为则线段长为考点正方形性质三角形面积勾股定理分析根据正方形性质得出，根据面积求出，得出，根据勾股定理求出即可解答解过作⊥于，四边形是正方形面积为解得，即由勾股定理得，故答案为点评本题考查了三角形面积，正方形性质，勾股定理应用，解此题关键是求出长，难度适中江苏省南京市钟爱中学九年级下学期期初考试如图，在中，⊥于，正方形内接于，点分别在边上，点在边上如果，正方形面积为，那么长是答案河南洛阳模如图，在平面直角坐标系中，直线与轴轴分别交干两点，以为边在第象限作正方形，点在双曲线≠上，将正方形沿轴负方向平移个单位长度后，点恰好落在该双曲线上，则值是答案河南洛阳模在矩形中，点在上。

若将沿折叠，使点落在矩形对角线上处，则长为答案或附详解点落在矩形对角线上，如图根据折叠性质，设，则设，在中即，解得，舍去由四边形为矩形，可得在中综上所述，长度为或广东东莞联考在由个小正方形组成矩形网格中，研究它条对角线所穿过小正方形个数，当互质除外无其他公因数时，观察下列图形并完成下表猜想当互质时，在矩形网格中，条对角线所穿过小正方形个数与关系式是不需要证明当不互质时，请画图验证你猜想关系式是否依然成立考点作图应用与设计作图规律型图形变化类分析通过观察即可得出当互质时，在矩形网格中，条对角线所穿过小正方形个数与关系式，当不互质时，画出图即可验证猜想关系式不成立解答解表格中分别填，与关系式是故答案为不互质时，猜想关系式不定成立，如下图点评此题考查了作图应用与设计作图，关键是通过观察表格，总结出条对角线所穿过小正方形个数与关系式，要注意互质条件广东东莞联考如图，中绕点逆时针旋转定角度后得到，此时三点正好在条直线上，且点是中点求度数求证四边形是菱形考点旋转性质菱形判定分析如图，根据题意证明为直角三角形，结合，求出即可解决问题首先证明∥，结合，判断四边形为平行四边形，根据菱形定义即可解决问题解答解如图，由题意得点是中点，为直角三角形，而，由旋转变换性质知，∥，而，四边形为平行四边形，而，四边形是菱形点评该题主要考查了旋转变换性质直角三角形判定菱形判定等几何知识点及其应用问题解题关键是牢固掌握旋转变换性质直角三角形判定菱形判定等几何知识点，并能灵活运用广东东莞联考如图，将菱形纸片沿对角线剪开，得到和，固定，并把与叠放在起操作如图，将顶点固定在边上中点处，绕点在边上方左右旋转，设旋转时交于点点不与点重合，交于点点不与点重合求证•操作如图，顶点在边上滑动点不与点重合，且始终经过点，过点作