TOP452016年中考数学模拟试题汇编：专题26图形的相似与位似.doc文档免费在线阅读

解根据题意，有在中，由得，即，解得，舍去点坐标为分别是由，折叠得到，≌，≌，又，∽由题意知，则，点坐标为，或，广东河源模如图，已知抛物线与轴交于，两相似缩小后得到线段，点在第象限如图，则点坐标为答案，枣庄中模如图，边长为正方形中，点是上点，点是上点点关于直线对称点恰好在延长线上，查了菱形性质相似三角形判定和性质元二次方程二次函数知识，综合性很强，属于较难题，需要学生有综合运用知识能力浙江镇江模拟在直角坐标系中有两点以原点为位似中心，把线段按由得，由得设，则当，时，函数值相等函数对称轴为直线即解得，即故答案为，点评本题综合考，•，设，则，当时，有最大值，最大值为解当⊥时，平行四边形为菱形，取值范围为，设，得到比例式，用含式子表示，根据三角形面积公式，列出关于关系式即可根据菱形性质和勾股定理，利用元二次方程根与系数关系，求出答案解答解⊥∽为面积最大值为若以为边构造平行四边形，当⊥时，考点相似三角形判定与性质平行四边形性质分析根据条件证明∽折痕长为答案二填空题浙江杭州萧山区模拟如图，已知中点是线段上两个不同动点不与端点重合，分别过作垂线，垂足分别棵大树影长为米，则这棵树高度为米米米米答案河南三门峡模如图，在中分别在上，将沿翻折后，点正好落在点处，若为中点，则知，分别是，边上点且四边形∶，那么等于∶∶∶∶答案广东深圳联考如图，在同时刻，身高米小丽在阳光下影长为米，沿着方向运动，点从点出发沿着方向运动，当点到达点时，点也随之停止运动设运动时间为，当是直角三角形时，值为或或或答案广东河源模如图，已分别交于点第三步，连接若，则长是答案湖北襄阳模如图，是直径，弦，若动点以速度从点出发不变，位置变化，对应边和对应角相等河大附中模如图，在中，平分，按如下步骤作图第步，分别以点为圆心，以大于长为半径在两侧作弧，交于两点第二步，连接又④正确∽，正确故选点评本题考查是翻折变换性质，翻折变换是种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形形状和大小根据翻折变换性质相似三角形判定定理解答即可解答解由翻折变换性质可知则，即，正确第题图由图形可知，河北石家庄模按如图所示方法折纸，下面结论正确个数∽④个个个个考点翻折变换折叠问题相似三角形判定与性质分析∥则长为答案上海浦东模拟如图，和都是等边三角形，点是重心，那么值为中点，且，故选点评本题主要考查相似三角形判定和性质，掌握相似三角形面积比等于相似比平方是解题关键陕西师大附中模拟如图，在中，中点，且，故选点评本题主要考查相似三角形判定和性质，掌握相似三角形面积比等于相似比平方是解题关键陕西师大附中模拟如图，在中，∥则长为答案上海浦东模拟如图，和都是等边三角形，点是重心，那么值为河北石家庄模按如图所示方法折纸，下面结论正确个数∽④个个个个考点翻折变换折叠问题相似三角形判定与性质分析根据翻折变换性质相似三角形判定定理解答即可解答解由翻折变换性质可知则，即，正确第题图由图形可知又④正确∽，正确故选点评本题考查是翻折变换性质，翻折变换是种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等河大附中模如图，在中，平分，按如下步骤作图第步，分别以点为圆心，以大于长为半径在两侧作弧，交于两点第二步，连接分别交于点第三步，连接若，则长是答案湖北襄阳模如图，是直径，弦，若动点以速度从点出发沿着方向运动，点从点出发沿着方向运动，当点到达点时，点也随之停止运动设运动时间为，当是直角三角形时，值为或或或答案广东河源模如图，已知，分别是，边上点且四边形∶，那么等于∶∶∶∶答案广东深圳联考如图，在同时刻，身高米小丽在阳光下影长为米，棵大树影长为米，则这棵树高度为米米米米答案河南三门峡模如图，在中分别在上，将沿翻折后，点正好落在点处，若为中点，则折痕长为答案二填空题浙江杭州萧山区模拟如图，已知中点是线段上两个不同动点不与端点重合，分别过作垂线，垂足分别为面积最大值为若以为边构造平行四边形，当⊥时，考点相似三角形判定与性质平行四边形性质分析根据条件证明∽，得到比例式，用含式子表示，根据三角形面积公式，列出关于关系式即可根据菱形性质和勾股定理，利用元二次方程根与系数关系，求出答案解答解⊥∽，•，设，则，当时，有最大值，最大值为解当⊥时，平行四边形为菱形，取值范围为，设由得，由得设，则当，时，函数值相等函数对称轴为直线即解得，即故答案为，点评本题综合考查了菱形性质相似三角形判定和性质元二次方程二次函数知识，综合性很强，属于较难题，需要学生有综合运用知识能力浙江镇江模拟在直角坐标系中有两点以原点为位似中心，把线段按相似缩小后得到线段，点在第象限如图，则点坐标为答案，枣庄中模如图，边长为正方形中，点是上点，点是上点点关于直线对称点恰好在延长线上，交于点点为中点，若，则考点相似三角形判定与性质正方形性质分析连接过作⊥于，⊥于，由点，点关于直线对称，得到，根据正方形性质得到推出≌，证得是等腰直角三角形，推出四边形是矩形，证得≌，根据全等三角形性质得到，推出≌，根据全等三角形性质得到求得，通过∽，根据相似三角形性质即可得到结论解答解连接过作⊥于，⊥于，点，点关于直线对称正方形中在与中≌，是等腰直角三角形，⊥⊥，⊥四边形是矩形在与中≌在与中≌点为中点，∽即，故答案为齐河三模如图，光源在横杆正上方，在灯光下影子为，∥，点到距离是，则答案天津市南开区模如图，在正方形内有折线段，其中丄，丄，并且，则正方形与其外接圆之间形成阴影部分面积为考点相似三角形判定与性质勾股定理正方形性质专题压轴题分析首先连接，则可证得∽，根据相似三角形对应边成比例，即可求得与长，然后由勾股定理求得与长，则可求得正方形与圆面积，则问题得解解答解连接，丄，丄，∽在中在中，在中，••，正方形，圆面积为•，正方形与其外接圆之间形成阴影部分面积为故答案为点评此题考查了相似三角形判定与性质，正方形与圆面积求解方法，以及勾股定理应用此题综合性较强，解题时要注意数形结合思想应用重庆巴蜀模如图，是▱边延长线上点连接交于点，则与四边形面积比是分析由平行四边形性质得出，∥，∥，得出∽，得出，同理，即可得出结果解答解四边形是平行四边形∥，∥，∽同理，即与四边形面积比是，故答案为重庆铜梁巴川模如图，已知分别是边和上点，∥，与相交于点，如果那么等于分析由∥，证得∽，根据相似三角形性质得到，由于∽，根据相似三角形性质即可得到结论解答解，∥，∽∥，•∥，又，≌，故答案为点评此题主要考查了相似三角形判定以及全等三角形判定，根据等腰三角形性质得出是解决问题关键广东深圳模已知在直角梯形中，∥，连接，⊥垂足为求证∽求线段长考点相似三角形判定与性质勾股定理直角梯形专题压轴题分析由等腰三角形性质可知，由∥可知由此可得，又，利用可证∽由等腰三角形性质可知根据∽，利用相似比求，在中，利用勾股定理求解答证明∥，⊥∽解，又⊥，由∽，得，点评本题考查了相似三角形判定与性质关键是要懂得找相似三角形，利用相似三角形性质及勾股定理解题广东深圳模如图，在边长为圆内接正方形中，是对角线，为边中点，延长交圆于点度写出图中现有对不全等相似三角形，并说明理由求弦长考点相似三角形判定与性质圆周角定理专题几何综合题分析由同弧所对圆周角相等可知所以∽求弦长有两种方法，利用∽相似比求长二过点作⊥于点，利用中勾股定理求得长解答解∽，理由∽方法∽，为边中点，方法二如图，过点作⊥于点，在中，又••，点评此题主要考查相似三角形判定及圆周角定理运用广东河源模已知张矩形纸片，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点点为边上动点点不与点，重合，经过点折叠该纸片，得点和折痕设。

如图，当时，求点坐标如图，经过点再次折叠纸片，使点落在直线上，得点和折痕，若，试用含有式子表示在条件下，当点恰好落在边上时，求点坐标。

直接写出结果即可解根据题意，有在中，由得，即，解得，舍去点坐标为分别是由，折叠得到，≌，≌，又，∽由题意知，则，点坐标为，或，广东河源模如图，已知抛物线与轴交于，两点点在点左侧，与轴交于点写出以为顶点三角形面积过点，且与轴平行直线与抛物线相交于，两点点在点左侧，以为边，抛物线上任点为另顶点作平行四边形。

当平行四边形面积为时，求出点坐标过点，其中且与轴垂直直线上有点点在第象限，使得以为顶点三角形和以为顶点三角形相似，求线段长用含代数式表示。

解，当时解得点坐标为点坐标为又当时点坐标为•将代入，得，解得，点坐标为点坐标为平行四边形面积为，边上高为，点纵坐标为当点纵坐标为时解得，点坐标为，或当点纵坐标为时解得，点坐标为，或，点坐标为点坐标为以为顶点三角形和以为顶点三角形相似时，分两种情况与边是对应边时，∽，则，即，解得与边是对应边时，∽，则，即，解得综上所述，线段长为或河南三门峡二模分如图，在中，是中点，是线段延长线上点，过点作∥交延长线于点，连接，求