352016年中考数学模拟试题汇编：专题30圆的有关性质文档

形判定和性质，作出辅助线是本题关键山西大同模如图，已知是弦，是直径，⊥，垂足为，且点是中点，切线与延长线相交于点，连接若，求半径及弧长度求证四边形是菱形答案解连接，是中点，⊥又，设为，则弧长由，在和中解答解如图所示，⊥于点根据题意，得，⊥，根据勾股定理，得故答案为点评此题综合运用了垂径定理和勾股定理正确理解圆中那么长等于考点垂径定理勾股定理分析根据直径是圆中最长弦，知该圆直径是最短弦即是过点且垂直于过点直径弦根据垂径定理即可求得长，再进步根据勾股定理，可以求得长，在直角三角形中折痕长为点评作出辅助线，构造直角三角形，根据对称性，利用勾股定理解答上海闵行区二模点为内点，过点最长弦长为，最短弦长为为考点垂径定理勾股定理分析作交于，则⊥连接根据勾股定理和垂径定理求解解答解作交于，则⊥，连接，对折后半圆弧中点与圆心重合，则同，摆动水平距离为米，则秋千摆至最高位置时与其摆至最低位置时高度之差即为米上海普陀区模半圆形纸片半径为，用如图所示方法将纸片对折，使对折后半圆弧中点与圆心重合，则折痕长理在中，则在中，则周长为陕西师大附中模拟如图，小丽荡秋千，秋千链子长为米，秋千向两边摆动角度相径，进而可求出周长解答解半径⊥，垂径定理，在中，圆周角定易求得由于弧弧垂径定理，利用圆心角和圆周角关系可求得在中，可求得长也就求出了长，在中，根据正弦值和长，即可求出半，为直径，弦⊥于点，连接若则周长等于考点圆周角定理勾股定理垂径定理分析已知，即在中，此题考查了垂径定理勾股定理以及三角函数此题比较简单，注意掌握数形结合思想应用二填空题浙江镇江模拟如图，内接于，则半径等于答案泰安模如图垂径定理，可求得长，然后由勾股定理即可求得，继而求得值解答解是直径，弦⊥故选点评或答案新疆乌鲁木齐九十八中模如图，已知直径为，弦，⊥于点，则值为考点垂径定理解直角三角形分析由是直径，弦⊥，根据若动点以速度从点出发沿着方向运动，点从点出发沿着方向运动，当点到达点时，点也随之停止运动设运动时间为，当是直角三角形时，值为或或点评本题考查圆周角定理和平移基本性质是平移不改变图形形状和大小经过平移，对应点所连线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等湖北襄阳模如图，是直径，弦，解答解开始移动时移动开始后，逐渐增大，最后当与重合时，取得最大值，则根据同弧所对圆心角等于它所对圆周角倍得，故取值范围是故选考点圆周角定理平移性质专题压轴题动点型分析分析可得开始移动时移动开始后，逐渐增大，最后当与重合时，取得最大值，即，故取值范围是为直角三角板条直角边放在直线上，斜边与交于点，点与点重合，且大于，将三角板沿方向平移，使得点与点重合为止设，则取值范围是为直角三角板条直角边放在直线上，斜边与交于点，点与点重合，且大于，将三角板沿方向平移，使得点与点重合为止设，则取值范围是考点圆周角定理平移性质专题压轴题动点型分析分析可得开始移动时移动开始后，逐渐增大，最后当与重合时，取得最大值，即，故取值范围是解答解开始移动时移动开始后，逐渐增大，最后当与重合时，取得最大值，则根据同弧所对圆心角等于它所对圆周角倍得，故取值范围是故选点评本题考查圆周角定理和平移基本性质是平移不改变图形形状和大小经过平移，对应点所连线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等湖北襄阳模如图，是直径，弦，若动点以速度从点出发沿着方向运动，点从点出发沿着方向运动，当点到达点时，点也随之停止运动设运动时间为，当是直角三角形时，值为或或或答案新疆乌鲁木齐九十八中模如图，已知直径为，弦，⊥于点，则值为考点垂径定理解直角三角形分析由是直径，弦⊥，根据垂径定理，可求得长，然后由勾股定理即可求得，继而求得值解答解是直径，弦⊥故选点评此题考查了垂径定理勾股定理以及三角函数此题比较简单，注意掌握数形结合思想应用二填空题浙江镇江模拟如图，内接于，则半径等于答案泰安模如图，为直径，弦⊥于点，连接若则周长等于考点圆周角定理勾股定理垂径定理分析已知，即在中，易求得由于弧弧垂径定理，利用圆心角和圆周角关系可求得在中，可求得长也就求出了长，在中，根据正弦值和长，即可求出半径，进而可求出周长解答解半径⊥，垂径定理，在中，圆周角定理在中，则在中，则周长为陕西师大附中模拟如图，小丽荡秋千，秋千链子长为米，秋千向两边摆动角度相同，摆动水平距离为米，则秋千摆至最高位置时与其摆至最低位置时高度之差即为米上海普陀区模半圆形纸片半径为，用如图所示方法将纸片对折，使对折后半圆弧中点与圆心重合，则折痕长为考点垂径定理勾股定理分析作交于，则⊥连接根据勾股定理和垂径定理求解解答解作交于，则⊥，连接，对折后半圆弧中点与圆心重合，则，在直角三角形中折痕长为点评作出辅助线，构造直角三角形，根据对称性，利用勾股定理解答上海闵行区二模点为内点，过点最长弦长为，最短弦长为，那么长等于考点垂径定理勾股定理分析根据直径是圆中最长弦，知该圆直径是最短弦即是过点且垂直于过点直径弦根据垂径定理即可求得长，再进步根据勾股定理，可以求得长解答解如图所示，⊥于点根据题意，得，⊥，根据勾股定理，得故答案为点评此题综合运用了垂径定理和勾股定理正确理解圆中，过点最长弦和最短弦吉林东北师范大学附属中学模如图，是直径，点在上点不与重合，过点作切线交延长线于点，连结若，则度数是答案江苏常熟模如图，在中如果半径为，且经过点那么线段考点垂径定理等腰三角形性质勾股定理锐角三角函数定义专题压轴题分析利用三角函数求值，然后根据勾股定理求出，值最后求解答解连接，设与交于点，根据题意，得垂直平分根据勾股定理得，故答案为点评考查了锐角三角函数概念勾股定理江苏省南京市钟爱中学九年级下学期期初考试当点，三点可以确定个圆时需要满足条件答案≠天津南开区二模如图，已知是直径，弦⊥，那么值是考点与圆有关概念及性质答案试题解析是直径，⊥故答案为四川峨眉二模半径为是互相垂直两条直径，点是圆周上动点，过点作于点，于点，连结，点是中点，当点从点出发沿圆周顺时针运动周回到点时，点走过路径长为答案辽宁丹东七中模如图，是直径，点都在上，若，则度数等于答案新疆乌鲁木齐九十八中模如图，在中，为直径，为上两点，若，则考点圆周角定理专题推理填空题分析由已知可求得度数，再根据圆周角定理及三角形内角和定理即可求得度数解答解连接已知，是直径，直径所对圆周角是直角，故答案是点评本题考查了圆周角定理解答该题时，需熟练运用圆周角定理及其推论云南省曲靖市罗平县二模如图，是外接圆，若，则等于考点圆周角定理等边三角形判定与性质专题计算题分析先判断为等边三角形，则，然后根据圆周角定理求度数解答解，为等边三角形故答案为点评本题考查了圆周角定理在同圆或等圆中，同弧或等弧所对圆周角相等，都等于这条弧所对圆心角半也考查了等边三角形性质云南省模如图，是直径，弦⊥，连接，若，则考点垂径定理圆周角定理分析根据圆周角定理得到度数，根据垂径定理得到答案解答解是直径，弦⊥，故答案为点评本题考查是垂径定理和圆周角定理，垂直弦直径平分这条弦，并且平分弦所对两条弧等弧所对圆周角相等是解题关键三解答题如图，是在中，，在中，在中，，所以，因为在中，⊥，所以，所以天津市南开区模如图，是直径是上两点如图，若点是中点，求长如图，若点是中点，求长考点相似三角形判定与性质勾股定理等腰直角三角形圆心角弧弦关系圆周角定理专题几何综合题分析根据圆周角定理是弧中点，所以三角形是等腰三角形，利用勾股定理即可求得根据垂径定理得出垂直平分，得出∥，从而得出∽，根据对应边成比例求得长，利用勾股定理求得长，进而求得解答解如图所示，连接，是直径且是中点，又在等腰三角形中有，如图所示连接相交于点，作⊥于点，点为弧中点，⊥又因为为直径∥又因为，∽，又，代入得，在中，有在中有点评本题考查了圆周角定理，垂径定理，勾股定理，等腰三角形判定和性质，相似三角形判定和性质，作出辅助线是本题关键山西大同模如图，已知是弦，是直径，⊥，垂足为，且点是中点，切线与延长线相交于点，连接若，求半径及弧长度求证四边形是菱形答案解连接，是中点，⊥又，设为，则弧长由，在和中≌∥是菱形河北石家庄模先阅读材料，再解答问题小明同学在学习与圆有关角时了解到在同圆或等圆中，同弧或等弧所对圆周角相等如图，点均为上点，则有小明还发现，若点在外，且与点在直线同侧，则有请你参考小明得出结论，解答下列问题如图，在平面直角坐标系中，点坐标为点坐标为点坐标为，在图中作出外接圆保留必要作图痕迹，不写作法若在轴正半轴上有点，且，则点坐标为如图，在平面直角坐标系中，点坐标为点坐标为其中点为轴正半轴上个动点，当达到最大时，直接写出此时点坐标考点圆综合题分析作出两边中垂线交点，即可确定圆心，则外接圆即可作出就是中所作圆与轴正半轴交点，根据作图写出坐标即可当以为弦圆与轴正半轴相切时，对应最大，根据垂径定理和勾股定理即可求解解答解又且根据图形可得，点坐标是当以为弦圆与轴正半轴相切时，作⊥轴，连接坐标为点坐标为坐标是即，在直角中，则，则，故坐标是，点评本题考查了垂径定理以及勾股定理，正确理解当以为弦圆与轴正半轴相切时，对应最大，是关键广东模本题满分分定义数学活动课上，乐老师给出如下定义有