TOP482016年中考数学模拟试题汇编：专题31点直线与圆的位置关系.doc文档免费在线阅读

接求证是切线求值考点切线判定解直角三角形专题综合题分析要证明是切线，只要证明⊥即可过点作⊥于，设，利用角之间关系可得到∥，从而得到进而可得到长，此时可求得长，再根据正切公式即可求得值解答证明是直径⊥，是半径，是切线解过点作⊥于，设，是直径以点为圆心，为半径，作☉，交于点，交延长线于点，过点作平行线交于点，连接求证≌填空当时，四边形图写出点，关于以原点为圆心，为半径反演点坐标宽宽宽图图答案三解答题河南洛阳模分如图，在中，量检测月卷在平面直角坐标系中，半径为，点是与圆不重合点，给出如下定义若点为射线上点，满足，则称点为点关于反演点如图为点及其关于反演点示意恰好与相切如图，则边长为答案江苏省南京市钟爱中学九年级下学期期初考试如图，点是内切圆圆心，若，则填度数答案上海市闸北区中考数学质生用直角三角板，其中，三角板边框为透明塑料制成内外直角三角形对应边互相平行且三处所示宽度相等将直径为移向三角板，三角板内斜边恰好等于直径，它外直角边识，掌握圆切线垂直于过切点半径是解题关键江苏丹阳市丹北片模如图，已知半径为，圆心在抛物线上运动，当与轴相切时，圆心坐标为答案，江苏丹阳市丹北片模如图是块学在中则，故答案为上海浦东模拟已知半径长分别为和，如果与相切，且两圆圆心距，则值为或点评本题考查是直线与圆相切知角三角函数求出长，得到答案解答解如图，当圆心移动到点位置时，光盘在直尺边上沿着向右滚动到再次与相切，切点为，⊥，⊥，∥，分别相切于点，现从如图所示位置开始，将光盘在直尺边上沿着向右滚动到再次与相切时，光盘圆心经过距离是考点切线性质轨迹专题应用题压轴题分析根据切线性质得到，根据锐江齐齐哈尔模若圆锥主视图为等腰直角三角形，底面半径为，则圆锥侧面积为答案山东枣庄模拟小明把半径为光盘直尺和三角尺形状纸片按如图所示放置于桌面上，此时，光盘与点纵坐标为，点横坐标为，或，坐标，或故答案为，或点评此题主要考查了反比例函数性质以及切线性质和直线与圆位置关系，利用数形结合解决问题是解题关键黑龙点坐标应该有两个求出即可解答解设点坐标为是双曲线个分支上点与直线相切，点纵坐标为，点横坐标为，与直线相切，是双曲线个分支上点，以点为圆心，个单位长度为半径作，当与直线相切时，点坐标为，或，考点反比例函数综合题分析利用切线性质以及反比例函数性质即可得出，是等腰直角三角形，长故答案为点评本题考查了切线性质，等腰直角三角形判定和性质，弧长计算等，切线性质应用是解题关键河北石家庄模如图，则长是结果保留考点切线性质弧长计算分析根据切线性质和证得是等腰直角三角形，证得，然后根据弧长公式求得即可解答解是切线，⊥合要求故选点评此题主要考查了动点函数图象，根据已知得出与之间函数解析式是解题关键二填空题吉林长春朝阳区模如图，是直径，是弦，连结，过点切线交延长线于点，若解得，••，故此函数为二次函数当时，取到最小值为，根据图象得出只有符合解得，••，故此函数为二次函数当时，取到最小值为，根据图象得出只有符合要求故选点评此题主要考查了动点函数图象，根据已知得出与之间函数解析式是解题关键二填空题吉林长春朝阳区模如图，是直径，是弦，连结，过点切线交延长线于点，若，则长是结果保留考点切线性质弧长计算分析根据切线性质和证得是等腰直角三角形，证得，然后根据弧长公式求得即可解答解是切线，⊥是等腰直角三角形，长故答案为点评本题考查了切线性质，等腰直角三角形判定和性质，弧长计算等，切线性质应用是解题关键河北石家庄模如图，是双曲线个分支上点，以点为圆心，个单位长度为半径作，当与直线相切时，点坐标为，或，考点反比例函数综合题分析利用切线性质以及反比例函数性质即可得出，点坐标应该有两个求出即可解答解设点坐标为是双曲线个分支上点与直线相切，点纵坐标为，点横坐标为，与直线相切，点纵坐标为，点横坐标为，或，坐标，或故答案为，或点评此题主要考查了反比例函数性质以及切线性质和直线与圆位置关系，利用数形结合解决问题是解题关键黑龙江齐齐哈尔模若圆锥主视图为等腰直角三角形，底面半径为，则圆锥侧面积为答案山东枣庄模拟小明把半径为光盘直尺和三角尺形状纸片按如图所示放置于桌面上，此时，光盘与，分别相切于点，现从如图所示位置开始，将光盘在直尺边上沿着向右滚动到再次与相切时，光盘圆心经过距离是考点切线性质轨迹专题应用题压轴题分析根据切线性质得到，根据锐角三角函数求出长，得到答案解答解如图，当圆心移动到点位置时，光盘在直尺边上沿着向右滚动到再次与相切，切点为，⊥，⊥，∥，在中则，故答案为上海浦东模拟已知半径长分别为和，如果与相切，且两圆圆心距，则值为或点评本题考查是直线与圆相切知识，掌握圆切线垂直于过切点半径是解题关键江苏丹阳市丹北片模如图，已知半径为，圆心在抛物线上运动，当与轴相切时，圆心坐标为答案，江苏丹阳市丹北片模如图是块学生用直角三角板，其中，三角板边框为透明塑料制成内外直角三角形对应边互相平行且三处所示宽度相等将直径为移向三角板，三角板内斜边恰好等于直径，它外直角边恰好与相切如图，则边长为答案江苏省南京市钟爱中学九年级下学期期初考试如图，点是内切圆圆心，若，则填度数答案上海市闸北区中考数学质量检测月卷在平面直角坐标系中，半径为，点是与圆不重合点，给出如下定义若点为射线上点，满足，则称点为点关于反演点如图为点及其关于反演点示意图写出点，关于以原点为圆心，为半径反演点坐标宽宽宽图图答案三解答题河南洛阳模分如图，在中以点为圆心，为半径，作☉，交于点，交延长线于点，过点作平行线交于点，连接求证≌填空当时，四边形为菱形在条件下，时，四边形面积是证明∥，在和中，≌，辽宁丹东七中模分如图，为半圆直径，点在半圆上，过点作平行线交于点，交过点直线于点，且求证是半圆切线若，，求长证明为半圆直径，又∥，，，半径⊥于点，是半圆切线解在中，于，在中，，，∽，湖南湘潭模本小题分如图，已知是直径，点在上，过点直线与延长线交于点，，求证是切线求证点是弧中点，交于点，若，求值解又，又是直径，，，即⊥，而是半径，是切线，又，，连接点是弧中点，，而，∽，又是直径，河大附中模本题满分分如图，线段，以线段为直径画☉，为☉上动点，连接，过点作☉切线与延长线交于点，为中点，连接求证是☉切线第题当时，四边形为正方形当时，为等边三角形时解连结为直径为中点，≌是☉切线黑龙江大庆模本题分如图，直径为半圆平分线交于，为延长线上点，且求证为切线求证求值答案证明由同弧所对圆周角相等得，又平分已知为直径⊥，为切线分证明由知∽，，又，⊥，≌，分如图，过作⊥于，由已知平分得，又由得在中，由勾股定理得分湖北襄阳模本题满分分如图，是直径，点在延长线上，弦⊥，垂足为，且求证是切线若求半径答案连结关键两个圆内切外切半径之间关系，先求出，设，根据列出方程即可解决问题如图中过点作⊥于，设，根据程即求出与关系，再利用三角形面积公式计算即可解答解如图中，过点作⊥于，⊥，∥设，则如图中，点为圆心，为半径圆与外切，为半径圆与内切设，如图中，过点作⊥于，设•••••，点评本题考查圆有关知识两圆位置关系勾股定理平行线分线段成比例定理等知识，解题关键是用转化思想，把问题掌握方程解决，属于中考参考题型江苏丹阳市丹北片模分如图，是弦，⊥交于点，过点直线交延长线于点，且求证是切线若半径为求长答案分证明略分分上海市闸北区中考数学质量检测月卷本题满分分，第小题分，第小题分，第小题分如图，在中，与边相交于点，与边相交于点，设半径为当与直线相切时，求值设长为，求关于函数解析式，并写出定义域若以为直径经过点，求与公共弦长答案解作⊥于，⊥于⊥又，状当与直线相切时作⊥于，则∥即，在中，第题图解法作⊥于是公共弦，⊥，且，经过点⊥，又，∥，且是中点设交于点设，由，解得，解法二作⊥于是公共弦，⊥，且，经过点⊥，又，∥，且是中点，而∽即，公共弦当点和点重合时，广东模本题满分分已知如图，在中以为直径交于点，交于点，连接，过点切线交延长线于点求证求证广东东莞联考如图，是外接圆直径，是延长线上点，且⊥于，过直径交于点，连接求证是切线求值考点切线判定解直角三角形专题综合题分析要证明是切线，只要证明⊥即可过点作⊥于，设，利用角之间关系可得到∥，从而得到进而可得到长，此时可求得长，再根据正切公式即可求得值解答证明是直径⊥，是半径，是切线解过点作⊥于，设，是直径，∥⊥于点评本题考查是切线判定，要证线是圆切线，已知此线过圆上点，连接圆心和这点即为半径，再证垂直即可要熟知直角三角形性质并熟练掌握三角函数值求法广东深圳模如图，在直角坐标系中，以点，为圆心，以为半径圆与轴交于，两点，与轴交于，两点写出点坐标不写计算过程若三点在抛物线上，求这个抛物线解析式若圆切线交于轴正半轴于点，交轴负半轴与点，切点为试判