1、“.....则取值范围为答案广东东莞联考如果记，并且表示当时值，即表示当时值，即，那么结果用含代数式表示，为正整数考点分式加减法专题压轴题规律型分析由可得从而所以为正整数解答解，得故为正整数点评解答此题关键是根据题中所给式子找出规律，再解答三解答题河北石家庄。解对分解因式，得，由两实数相乘，同号得正，异号得负，可得或，解得此题考查了作图应用与设计作图，关键是通过观察表格，总结出条对角线所穿过小正方形个数与关系式，要注意互质条件广东河源模阅读下面例题，并回答问题。例题解元二次不等式不互质时，画出图即可验证猜想关系式不成立解答解表格中分别填，与关系式是故答案为不互质时，猜想关系式不定成立，如下图点评时......”。

2、“.....在矩形网格中，条对角线所穿过小正方形个数与关系式，当质除外无其他公因数时，观察下列图形并完成下表猜想当互质时，在矩形网格中，条对角线所穿过小正方形个数与关系式是不需要证明当不互质，可得在中综上所述，长度为或广东东莞联考在由个小正方形组成矩形网格中，研究它条对角线所穿过小正方形个数，当互，⊥，垂足为设，在中即，解得，舍去由四边形为矩形，≠，四边形是对等四边形如图，点位置如图所示若，此时点在位置若，此时点在位置过点分别作⊥求出长解如图所示画个即可如图，连接是直径在和中，≌又是直径周长周长第次第二次结果如图，在中点在边上，且用圆规在上找到符合条件点，使四边形为对等四边形，并请在方格图中画出以格点为顶点，为边两个对等四边形如图，在圆内接四边形中，是直径......”。

3、“.....乐老师给出如下定义有组对边相等而另组对边不相等凸四边形叫做对等四边形理解如图，已知在格点小正方形顶点上，不同外其他都相同小明先从盒子中随机抽出张卡片，记下数字后放回并搅匀再从盒子中随机抽出张卡片记下数字用画树状图或列表方法，求小明两次抽出卡片上数字之和是偶数概率答案解如图小明两次抽出周长周长不变来源学科网中结论成立吉林东北师范大学附属中学模分个不透明盒子中有三张卡片，卡片上面分别标有数字，每张卡片除数字来源∽设为，周长四边形是矩形，全等周长不发生变化由折叠知四边形为正方形，是否仍然成立，若不成立请直接写出新结论不需证明答案，⊥，则由折叠知，点关于直线所在直线对称是正方形是否仍然成立，若不成立请直接写出新结论不需证明答案，⊥，则由折叠知，点关于直线所在直线对称是正方形四边形是矩形......”。

4、“.....来源∽设为，周长周长周长不变来源学科网中结论成立吉林东北师范大学附属中学模分个不透明盒子中有三张卡片，卡片上面分别标有数字，每张卡片除数字不同外其他都相同小明先从盒子中随机抽出张卡片，记下数字后放回并搅匀再从盒子中随机抽出张卡片记下数字用画树状图或列表方法，求小明两次抽出卡片上数字之和是偶数概率答案解如图小明两次抽出卡片上数字之和是偶数广东模本题满分分定义数学活动课上，乐老师给出如下定义有组对边相等而另组对边不相等凸四边形叫做对等四边形理解如图，已知在格点小正方形顶点上，请在方格图中画出以格点为顶点，为边两个对等四边形如图，在圆内接四边形中，是直径，求证四边形是对等四边形第次结果第二次来源学科网周长周长第次第二次结果如图，在中点在边上，且用圆规在上找到符合条件点，使四边形为对等四边形......”。

5、“.....连接是直径在和中，≌又是直径，≠，四边形是对等四边形如图，点位置如图所示若，此时点在位置若，此时点在位置过点分别作⊥，⊥，垂足为设，在中即，解得，舍去由四边形为矩形，可得在中综上所述，长度为或广东东莞联考在由个小正方形组成矩形网格中，研究它条对角线所穿过小正方形个数，当互质除外无其他公因数时，观察下列图形并完成下表猜想当互质时，在矩形网格中，条对角线所穿过小正方形个数与关系式是不需要证明当不互质时，请画图验证你猜想关系式是否依然成立考点作图应用与设计作图规律型图形变化类分析通过观察即可得出当互质时，在矩形网格中，条对角线所穿过小正方形个数与关系式，当不互质时，画出图即可验证猜想关系式不成立解答解表格中分别填，与关系式是故答案为不互质时，猜想关系式不定成立，如下图点评此题考查了作图应用与设计作图，关键是通过观察表格......”。

6、“.....要注意互质条件广东河源模阅读下面例题，并回答问题。例题解元二次不等式。解对分解因式，得，由两实数相乘，同号得正，异号得负，可得或，解得解得故解集是或直接写出解是仿照例题解法解不等式求分式不等式解集。或解，由两实数相乘，同号得正，异号得负，可得或解得无解故解集是解由两实数相除，同号得正，异号得负且分母不能为，可得或解得无解来源故解集是即根据以上材料，解答下列问题≠，则≠，求值分析模仿例题利用完全平方公式即可解决模仿例题利用完全平方公式以及立方和公式即可解答解，图图故答案为，山西大同模问题情境如图将边长为正方形纸片折叠，使点恰好落在边中点处，折痕分别交于点......”。

7、“.....连接交于点思考，周长为猜想与之间位置关系与数量关系，并证明你结论拓展延伸如图，若点不是中点，且不与点重合周长是否发生变化，并证明你结论判断中结论是否仍然成立，若不成立请直接写出新结论不需证明答案，⊥，则由折叠知，点关于直线所在直线对称是正方形四边形是矩形，全等周长不发生变化由折叠知四边形为正方形，来源∽设为，周长周长周长不变来源学科网中结论成立吉林东北师范大学附属中学模分个不透明盒子中有三张卡片，卡片上面分别标有数字，每张卡片除数字不同外其他都相同小明先从盒子中随机抽出张卡片，记下数字后放回并搅匀再从盒子中随机抽出张卡片记下数字用画树状图或列表方法，求小明两次抽出卡片上数字之和是偶数概率答案解如图小明两次抽出卡片上数字之和是偶数广东模本题满分分定义数学活动课上......”。

8、“.....已知在格点小正方形顶点上，请在方格图中画出以格点为顶点，为边两个对等四边形如图，在圆内接四边形中，是直径，求证四边形是对等四边形第次结果第二次来源学科网周长周长第次第二次结果如图，在中点在边上，且用圆规在上找到符合条件点，使四边形为对等四边形，并求出长解如图所示画个即可如图，连接是直径在和中，≌又是直径，≠，四边形是对等四边形如图，点位置如图所示若，此时点在位置若，此时点在位置过点分别作⊥，⊥，垂足为设，在中即，解得，舍去由四边形为矩形，可得在中综上所述，长度为或广东东莞联考在由个小正方形组成矩形网格中，研究它条对角线所穿过小正方形个数，当互质除外无其他公因数时，观察下列图形并完成下表猜想当互质时，在矩形网格中，条对角线所穿过小正方形个数与关系式是不需要证明当不互质时......”。

9、“.....在矩形网格中，条对角线所穿过小正方形个数与关系式，当不互质时，画出图即可验证猜想关系式不成立解答解表格中分别填，与关系式是故答案为不互质时，猜想关系式不定成立，如下图点评此题考查了作图应用与设计作图，关键是通过观察表格，总结出条对角线所穿过小正方形个数与关系式，要注意互质条件广东河源模阅读下面例题，并回答问题。例题解元二次不等式。解对分解因式，得，由两实数相乘，同号得正，异号得负，可得或，解得解得故解集是或直接写出解是仿照例题解法解不等式求分式不等式解集。或解，由两实数相乘，同号得正，异号得负，可得或解得无解故解集是解由两实数相除，同号得正，异号得负且分母不能为......”。