种不同情况，其中满足有种情况，故概率，故选如图，在中，设中点为，中点为，中点为，若，则考点平面向量基本定理及其意义分析根据平面向量基本定理及其几何意义，结合条件可得及，解解方程求得，由此求得值，即可求得值解答解由题意可得由解方程求得再由可得故选已知函数，若关于方程有三个不同实根，则取值范围是，，，考点根存在性及根个数判断分析利用换元法设，将方程转化为关于元二次方程，利用根分布建立不等式关系进行求即可解答解设，作出函数图象如图则时，有两个根，当时，有个根，若关于方程有三个不同实根，则等价为有个不同实根，且或，当时此时由得或，满足有两个根，有个根，满足条件当时，设，则即可，即，则，综上，故选二填空题每题分，共分已知复数则考点复数代数形式乘除运算分析利用复数运算法则即可得出解答解，故答案为为了了解学生视力情况，随机抽查了批学生视力，将抽查结果绘制成频率分布直方图如图所示若在，内学生人数是，则根据图中数据可得样本数据在，内人数是考点频率分布直方图分析由频率直方图中小长方形面积即为该范围内频率，求出视力在，内频率，根据频数频率样本容量求出被抽查学生总数再由频率和为求出样本数据在，内频率与频数解答解由频率直方图得，在，内频率为，被抽查学生总数是由频率和为，得样本数据在，内频率是样本数据在，内人数是故答案为等差数列前项和等于前项和若则考点等差数列前项和分析先根据“等差数列前项和等于前项和”求得公差，再由求得结果解答解等差数列前项和等于前项和又故答案为如图，切圆于点，为圆直径，交圆于点，为中点，若则考点与圆有关比例线段分析连接，可得⊥，切圆于点，可得⊥，设，运用锐角三角函数定义，解方程可得，再在中，运用余弦定理，计算即可得到所求值解答解连接，可得⊥，切圆于点，可得⊥，设，在直角三角形中在直角三角形中由，即为，解得负舍去，在中，••，可得故答案为已知点是抛物线与双曲线条渐近线交点，若点到抛物线准线距离为，则双曲线离心率等于考点双曲线简单性质直线与圆锥曲线关系分析取双曲线条渐近线，与抛物线方程联立即可得到交点坐标，再利用点到抛物线准线距离为，即可得到，满足关系式，利用离心率计算公式即可得出解答解取双曲线条渐近线，联立解得，故点到抛物线准线距离为化为双曲线离心率故答案为函数在区间，上至少取得个最大值，则正整数最小值是考点三角函数周期性及其求法分析先根据函数解析式求得函数最小正周期，进而依据题意可推断出在区间上至少有个周期进而求得，求得最小值解答解周期在区间，上至少取得个最大值，说明在区间上至少有个周期所以，正整数最小值是故答案为三解答题本大题共小题，共分解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤玩具生产公司每天计划生产卫兵骑兵伞兵这三种玩具共个，生产个卫兵需，生产个骑兵需，生产个伞兵需，已知总生产时间不超过，若生产个卫兵可利润元，生产个骑兵可获利润元，生产个伞兵可获利润元，怎样分配生产任务才能使每天利润最大，最大利润是多少考点简单线性规划应用函数模型选择与应用分析假设生产卫兵个，生产骑兵个，则生产伞兵个，于是利润为利用生产时间和生产个数限制列出约束条件，作出平面区域，根据线性规划知识求出最优解解答解假设生产卫，为中点，⊥，⊥平面，⊂平面，⊥，∩，⊥平面解取中点，连接则且，在中，且，且，四边形是平行四边形，，⊥平面，⊥平面，⊥，⊥，∩，⊥平面，就是求直线与平面所成角在中，，直线与平面所成角正弦值设数列数列满足，且，为前项和求证数列是等比数列并求数列通项公式如果对任意，不等式若恒成立，求实数取值范围考点数列与不等式综合分析由，两边同时减，运用等比数列定义和通项公式，计算即可得到所求运用等比数列求和公式，可得，原不等式即为，运用对勾函数单调性可得最小值，进而得到范围解答解证明由，可得，即为，由等比数列定义可得数列是首项为，公比为等比数列，可得•，即为••，不等式，即为，即有，由在递增，可得时，取得最小值即有，解得或则实数取值范围是，，如图，已知，是椭圆右焦点圆与轴交于，两点，其中是椭圆左焦点求椭圆离心率设圆与轴正半轴交点为，点是点关于轴对称点，试判断直线与圆位置关系设直线与椭圆交于另点，直线与椭圆交于另点，若面积为，求椭圆标准方程考点椭圆简单性质椭圆标准方程分析由于圆过椭圆左焦点，把，代入圆方程，得，即可得到椭圆离心率在方程中，令得，可知点为椭圆上顶点，进而得到在圆方程中令可得点坐标为则点为利用斜率计算公式可得，只要判定•，即可得到直线与相切椭圆方程可化为由求得所在直线方程，联立方程与椭圆方程求出坐标，再由点到直线距离公式求出到距离，代入三角形面积公式求得，则椭圆方程可求解答解圆过椭圆左焦点，把，代入圆方程，得，故椭圆离心率在方程中，令得，可知点为椭圆上顶点，由知在圆方程中，令可得点坐标为则则，当，时，从而在，上为减函数Ⅲ当时令，则且在，上为增函数设根为，则，即当，时在，上为减函数当，时在，上为增函数由于在上为增函数年月日为真命题若∨为假命题，则均为假命题考点命题否定复合命题真假则等价为有个不同实根，且或，当时此时由得或，满足有两个根，有个根，满足条件当时，设，则即可，用根分布建立不等式关系进行求即可解答解设，作出函数图象如图则时，有两个根，当时，有个根，若关于方程有三个不同实根，有三个不同实根，则取值范围是，，，考点根存在性及根个数判断分析利用换元法设，将方程转化为关于元二次方程，利，由此求得值，即可求得值解答解由题意可得由解方程求得再由可得故选已知函数，若关于方程图，在中，设中点为，中点为，中点为，若，则考点平面向量基本定理及其意义分析根据平面向量基本定理及其几何意义，结合条件可得及，解解方程求得及事件个数，代入古典概型概率计算公式可得答案解答解从集合中取两个不同数共有种不同情况，其中满足有种情况，故概率，故选如，解得故选从集合中取两个不同数则概率为考点古典概型及其概率计算公式分析列举出从集合中取两个不同数，所有基本事件总数而，从而可求出值解答解令，函数是偶函数，不满足，退出循环，输出故选已知函数是偶函数，且，则考点函数奇偶性性质抽象函数及其应用分析根据函数是偶函数，可知入循环条件为，即，模拟程序运行结果，即可得到输出值解答解当时当时当时当时，中结论不正确当，有个真命题时，或是真命题，选项中结论正确故选执行如图所示程序框图，若输入值为，则输出值为考点循环结构分析由已知中程序框图及已知中输入，可得进正确，根据复合命题真假，得到正确解答解根据四种命题构成规律，选项中结论是正确选项中命题是真命题，命题是假命题，故∨为真命题，选项中结论正确当时，⇒，故选项卫为真命题若∨为假命题，则均为假命题考点命题否定复合命题真假分析根据命题知识逐个进行判断，根据逆否命题特点，知道正确根据判断出两个命题真假，得到正确根据不等式性质得到不模型选择与应用分析假设生产卫兵个，生产骑兵个，则生产伞兵个，于是利润为利用生产时间和生产个数限制列出约束条件，作出平面区域，根据线性规划知识求出最优解解答解假设生产生产个伞兵需，已知总生产时间不超过，若生产个卫兵可利润元，生产个骑兵可获利润元，生产个伞兵可获利润元，怎样分配生产任务才能使每天利润最大，最大利润是多少考点简单线性规划应用函数，正整数最小值是故答案为三解答题本大题共小题，共分解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤玩具生产公司每天计划生产卫兵骑兵伞兵这三种玩具共个，生产个卫兵需，生产个骑兵需，法分析先根据函数解析式求得函数最小正周期，进而依据题意可推断出在区间上至少有个周期进而求得，求得最小值解答解周期在区间，上至少取得个最大值，说明在区间上至少有个周期所以，法分析先根据函数解析式求得函数最小正周期，进而依据题意可推断出在区间上至少有个周期进而求得，求得最小值解答解周期在区间，上至少取得个最大值，说明在区间上至少有个周期所以，正整数最小值是故答案为三解答题本大题共小题，共分解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤玩具生产公司每天计划生产卫兵骑兵伞兵这三种玩具共个，生产个卫兵需，生产个骑兵需，生产个伞兵需，已知总生产时间不超过，若生产个卫兵可利润元，生产个骑兵可获利润元，生产个伞兵可获利润元，怎样分配生产任务才能使每天利润最大，最大利润是多少考点简单线性规划应用函数模型选择与应用分析假设生产卫兵个，生产骑兵个，则生产伞兵个，于是利润为利用生产时间和生产个数限制列出约束条件，作出平面区域，根据线性规划知识求出最优解解答解假设生产卫为真命题若∨为假命题，则均为假命题考点命题否定复合命题真假分析根据命题知识逐个进行判断，根据逆否命题特点，知道正确根据判断出两个命题真假，得到正确根据不等式性质得到不正确，根据复合命题真假，得到正确解答解根据四种命题构成规律，选项中结论是正确选项中命题是真命题，命题是假命题，故∨为真命题，选项中结论正确当时，⇒，故选项中结论不正确当，有个真命题时，或是真命题，选项中结论正确故选执行如图所示程序框图，若输入值为，则输出值为考点循环结构分析由已知中程序框图及已知中输入，可得进入循环条件为，即，模拟程序运行结果，即可得到输出值解答解当时当时当时当时，不满足，退出循环，输出故选已知函数是偶函数，且，则考点函数奇偶性性质抽象函数及其应用分析根据函数是偶函数，可知，而，从而可求出值解答解令，函数是偶函数解得故选从集合中取两个不同数则概率为考点古典概型及其概率计算公式分析列举出从集合中取两个不同数，所有基本事件总数，及事件个数，代入古典概型概率计算公式可得答案解答解从集合中取两个不同数共有障碍通道残疾人服务设施汽车安全检测台配电室等，层包括站务员室驾乘休息室办公室会议室等。建筑面积公共厕所个建筑面积平方米。主要设施及配套工程站前广场建设，面积停车场建设，面积发车位建设，面积围