TOP78【全国百强校】安徽省安庆一中2015-2016学年高二数学新课标人教A版必修二同步课件：2.3.1 直线与平面垂直的判定 课件（共45张PPT）.ppt文档免费在线阅读

用定义直线与平面所成角转化思想线面垂直线线垂直定义判定定理垂直最基本方法，同时也得到了线面垂直最基本性质提升总结请同学们准备块三角形纸片，我们起来做如图所示试验过顶点题意知为中点，连接，因为，所以⊥，又因为是菱形，所以⊥，而∩，⊂平面，⊂平面，所以⊥平面直线与平面垂直判定定理及应，所以，⊥平面，又平面，所以，⊥，故夹角为如图，已知是菱形所在平面外点，且，求证⊥平面证明设∩，由，则四川高考如图，在正方体中分别是，中点，则异面直线与所成角大小是解析连接，易得⊥，⊥则与平面所成角大小为解析如下图所示，连接则是在平面上射影，则是与平面所成角在中，该直线垂直于平面内任何直线条直线和平面所成角为，那么取值范围是解析由线面角定义知正确长方体中，条直线和平面内条直线垂直，该直线与这个平面必相交如果条直线和平面条平行线垂直，该直线必在这个平面内如果条直线和平面条垂线垂直，该直线必定在这个平面内如果条直线和个平面垂直，若，，则点是边点若，则点是心若⊥，⊥，⊥，则是心中外垂下列说法中错误是如果求证⊥中，在三棱锥如图，提示找中点，连接，变式练习点过所在平面外点，作⊥，垂足为，连接又⊥，⊥平面斜在平面射影，与平面所成角正方体棱在中直解为和平面所成角找出直线在平面内射影，就可以求出和平面所成角连点连因为所以所以所以所以为线内为设长为，所以线接交于，接，⊥，⊥，⊥平面⊥，线面所成角条直线垂直于平面，它们所成角是直角条直线在平面内，或与平面平行，它们所成角是角提升总结例如图，在正方体中，求直线和平面所成角分析理满足什么条件时，思⊥考探究如何求直线与平面所成角斜线斜足线面所成角锐角射影关键过斜线上点作平面垂线，又因为是菱形，所以⊥，而∩，⊂平面，⊂平面，所以⊥平面直线与平面垂直判定定理及应用定义直线与平面所成角转化思想线面垂直线线垂直定义判定定⊥，故夹角为如图，已知是菱形所在平面外点，且，求证⊥平面证明设∩，由题意知为中点，连接，因为，所以⊥中分别是，中点，则异面直线与所成角大小是解析连接，易得⊥，⊥，所以，⊥平面，又平面，所以，解析如下图所示，连接则是在平面上射影，则是与平面所成角在中，，则四川高考如图，在正方体解析如下图所示，连接则是在平面上射影，则是与平面所成角在中，，则四川高考如图，在正方体中分别是，中点，则异面直线与所成角大小是解析连接，易得⊥，⊥，所以，⊥平面，又平面，所以，⊥，故夹角为如图，已知是菱形所在平面外点，且，求证⊥平面证明设∩，由题意知为中点，连接，因为，所以⊥，又因为是菱形，所以⊥，而∩，⊂平面，⊂平面，所以⊥平面直线与平面垂直判定定理及应用定义直线与平面所成角转化思想线面垂直线线垂直定义判定定理满足什么条件时，思⊥考探究如何求直线与平面所成角斜线斜足线面所成角锐角射影关键过斜线上点作平面垂线线面所成角条直线垂直于平面，它们所成角是直角条直线在平面内，或与平面平行，它们所成角是角提升总结例如图，在正方体中，求直线和平面所成角分析找出直线在平面内射影，就可以求出和平面所成角连点连因为所以所以所以所以为线内为设长为，所以线接交于，接，⊥，⊥，⊥平面⊥，又⊥，⊥平面斜在平面射影，与平面所成角正方体棱在中直解为和平面所成角求证⊥中，在三棱锥如图，提示找中点，连接，变式练习点过所在平面外点，作⊥，垂足为，连接若，，则点是边点若，则点是心若⊥，⊥，⊥，则是心中外垂下列说法中错误是如果条直线和平面内条直线垂直，该直线与这个平面必相交如果条直线和平面条平行线垂直，该直线必在这个平面内如果条直线和平面条垂线垂直，该直线必定在这个平面内如果条直线和个平面垂直，该直线垂直于平面内任何直线条直线和平面所成角为，那么取值范围是解析由线面角定义知正确长方体中，则与平面所成角大小为解析如下图所示，连接则是在平面上射影，则是与平面所成角在中，，则四川高考如图，在正方体中分别是，中点，则异面直线与所成角大小是解析连接，易得⊥，⊥，所以，⊥平面，又平面，所以，⊥，故夹角为如图，已知是菱形所在平面外点，且，求证⊥平面证明设∩，由题意知为中点，连接，因为，所以⊥，又因为是菱形，所以⊥，而∩，⊂平面，⊂平面，所以⊥平面直线与平面垂直判定定理及应用定义直线与平面所成角转化思想线面垂直线线垂直定义判定定理垂直最基本方法，同时也得到了线面垂直最基本性质提升总结请同学们准备块三角形纸片，我们起来做如图所示试验过顶点翻折纸片，得到折痕，将翻折后纸片竖起放置在桌面上，与桌面接触动手操作思考折痕与桌面垂直吗如何翻折才能保证折痕与桌面所在平面垂直当折痕⊥且翻折后与不在条直线上时，折痕与桌面所在平面垂直，都在桌面内，∩，⊥，⊥，直线所在直线与桌面垂直条直线与个平面内两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直直线和平面垂直判定定理符号表示“平面内”，“相交”，“垂直”三个条件必不可少简记为线线垂直线面垂直定理补充例如图，已知，⊥，求证⊥分析在平面内作两条相交直线是两条相交直线，直线，证明在平面内作两条相交因为直线，根据直线与平面垂直定义知，又因为，所以，又因为所以，结论两条平行直线中条垂直于个平面，那么另条也垂直于这个平面下列命题中正确个数是如果直线与平面内无数条直线垂直，则⊥如果直线与平面内条直线垂直，则⊥如果直线不垂直于，则内没有与垂直直线如果直线不垂直于，则内也可以有无数条直线与垂直变式练习如图，直四棱柱中侧棱与底面垂直棱柱称为直棱柱，底面四边形满足什么条件时，思⊥考探究如何求直线与平面所成角斜线斜足线面所成角锐角射影关键过斜线上点作平面垂线线面所成角条直线垂直于平面，它们所成角是直角条直线在平面内，或与平面平行，它们所成角是角提升总结例如图，在正方体中，求直线和平面所成角分析找出直线在平面内射影，就可以求出和平面所成角连点连因为所以所以所以所以为线内为设长为，所以线接交于，接，⊥，⊥，⊥平面⊥，又⊥，⊥平面斜在平面射影，与平面所成角正方体棱在中直解为和平面所成角求证⊥中，在三棱锥如图，提示找中点，连接，变式练习点过所在平面外点，作⊥，垂足为，连接若，，则点是边点若，则点是心若⊥，⊥，⊥，则是心中外垂下列说法中错误是如果条直线和平面内条直线垂直，该直线与这个平面必相交如果条直线和平面条平行线垂直，该直线必在这个平面内如果条直线和平面条垂线垂直，该直线必定在这个平面内如果条直线和个平面垂直，该直线垂直于平面内任何直线条直线和平面所成角为，那么取值范围是解析由线面角定义知正确长方体中，则与平面所成角大小为解析如下图所示，连接则是在平面上射影，则是与平面所成角在中，，则四川高考如图，在正方体中分别是，中点，则异面直线与所成角大小是解析连接，易得⊥，⊥，所以，⊥平面，又平面，所以，⊥，故夹角为如图，已知是菱形所在平面外点，且，求证⊥平面证明设∩，由题意知为中点，连接，因为，所以⊥，又因为是菱形，所以⊥，而∩，⊂平面，⊂平面，所以⊥平面直线与平面垂直判定定理及应用定义直线与平面所成角转化思想线面垂直线线垂直定义判定定理满足什么条件时，思⊥考探究如何求直线与平面所成角斜线斜足线面所成角锐角射影关键过斜线上点作平面垂线线面所成角条直线垂直于平面，它们所成角是直角条直线在平面内，或与平面平行，它们所成角是角提升总结例如图，在正方体中，求直线和平面所成角分析找出直线在平面内射影，就可以求出和平面所成角连点连因为所以所以所以所以为线内为设长为，所以线接交于，接，⊥，⊥，⊥平面⊥，又⊥，⊥平面斜在平面射影，与平面所成角正方体棱在中直解为和平面所成角直线平面垂直判定及其性质直线与平面垂直判定观察图中立柱与地面，立柱与桥面之间是怎样位置关系旗杆与地面位置关系，给人以直线与平面垂直形象理解直线与平面垂直判定定理重点会用直线与平面垂直判定定理分析解决问题难点培养学生空间想象能力与转化化归数学思想思考阳光下直立于地面旗杆及它在地面影子有何位置关系旗杆所在直线始终与影子所在直线垂直事实上，旗杆所在直线与地面内任意条不过点直线也是垂直直线和平面垂直定义如果直线与平面内任意条直线都垂直，我们就说直线与平面互相垂直，记作⊥平面垂线直线垂面垂足直线和平面垂直画法注画直线与水平平面垂直时，通常把直线画成与表示平面平行四边形边垂直思考若直线与平面内无数条直线垂直，则直线垂直于平面吗不定如图“任何”表示所有直线与平面垂直是直线与平面相交种特殊情况，在垂直时，直线与平面交点叫做垂足等价于对任意直线，都有利用定义，我们得到了判定线面垂直最基本方法，同时也得到了线面垂直最基本性质提升总结请同学们准备块三角形纸片，我们起来做如图所示试验过顶点翻折纸片，得到折痕，将翻折后纸片竖起放置在桌面上，与桌面接触动手操作思考折痕与桌面垂直吗如何翻折才能保证折痕与桌面所在平面垂直当折痕⊥且翻折后与不在条直线上时，折痕与桌面所在平面垂直，都在桌面内，∩，⊥，⊥，直线所在直线与桌面垂直条直线与个平面内两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直直线和平面垂直判定定理符号表示“平面内”，“相交”，“垂直”三个条件必不可少简记为线线垂直线面垂直定理补充例如图，已知，⊥，求证⊥分析在平面内作两条相交直线是两条相交直线，直线，证明在平面内作两条相交因为直线，根据直线与平面垂直定义知，又因为，所以，又因为所以，结论两条平行直线中条垂直于个平面，那么另条也垂直于这个平面下列命题中正确个数是如果直线与平面内无数条直线垂直，则⊥如果直线与平面内条直线垂直，则⊥如果直线不垂直于，则内没有与垂直直线如果直线不垂直于，则内也可以有无数条直线与垂直变式练习如图，直四棱柱中侧棱与底面垂直棱柱称为直棱柱，底面四边形满足什么条件时，思⊥考探究如何求直线与平面所成角斜线斜足线面所成角锐角射影关键过斜线上点作平面垂线线面所成角条直线垂直于平面，它们所成角是直角条直线在平面内，或与平面平行，它们所成角是角提升总结例如图，在正方体中，求直线和平面所成角分析找出直线在平面内射影，就可以求出和平面所成角连点连因为所以所以所以所以为线内为设长为，所以线接交于，接，⊥，⊥，⊥平面⊥，又⊥，⊥平面斜在平面射影，与平面所成角正方体棱在中直解为和平面所成角求证⊥中，在三棱锥如图，提示找中点，连接，变式练习点过所在平面外点，作⊥，垂足为，连接若，，则点是边点若，则点是心若⊥，⊥，⊥，则是心中外垂下列说法中错误是如果条直线和平面内条直线垂直，该直线与这个