TOP87【全国百强校】安徽省安庆一中2015-2016学年高二数学新课标人教A版必修二同步课件：2.3.2 平面与平面垂直的判定 课件（共30张PPT）.ppt文档免费在线阅读

个平面相交，如果它们所成二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直记作⊥平面与平面垂直定义注意把直立平面竖边画成与水平平面横边垂直图形表示思考如何检测所砌墙面和地面是否垂直个小与棱上点选取无关求二面角平面角求二面角平面角思考教室相邻两面墙与地面可以构成几个二面角分别指出构成这些二面角面棱平面角及度数般地，两即为二面角平面角二面角取值范围为二面角平面角说明平面角两边分别在二面角两个面内，分别垂直于二面角棱大小与点在上位置有关系吗思考为什么平面角大成图形叫做二面角这条直线叫做二面角棱，这两个半平面叫做二面角面记为二面角简记二面角定义思考我们常说“把门开大些”，是指哪个角开大些，我们应该怎么刻画二面角大小面角”“二面角平面角”及“直二面角”“两个平面互相垂直”概念掌握两个平面垂直判定定理并能进行简单应用重点培养空间想象能力与转化化归思想难点半平面半平面半平面从条直线出发两个半平面所组平面垂直证明方法面面垂直线面垂直线线垂直平面与平面垂直判定水坝在修建时候，为了坚固耐用，水坝坡面与水平面要成个适当角度建筑施工时，为了保证墙面是竖直，常使用铅锤来检测，这是什么道理呢理解“二度量方法直二面角平面角两平面垂直找二面角平面角说明该平面角是直角般通过计算完成证明定义法判定定理要证两个平面垂直，另个平面条垂线只要在其中个平面内找到线面垂直面面垂直两个平面如图，三棱柱中，侧棱垂直于底面，是棱中点证明平面⊥平面平面分此棱柱为两部分，求这两部分体积比二面角定义画法是直三棱柱，所以⊥平面又因为平面，所以又因为⊥平面，∩，所以⊥平面又因为平面，所以平面面面面面如图，在直三棱柱中，分别是棱，上点点不同于点，且，为中点求证平面平面证明因为外点，⊥平面，你能发现哪些平面互相垂直，为什么面面面面面面面面解析因为⊥平面，所以⊥，⊥所以是二面角平面角又，则二面角平面角是如图所示在中，，为所在平面⊥所在平面⊥所在平面⊥所在平面故选如图，三棱锥中，⊥平面，，则二面角大小等于角说明该平面角是直角般通过计算完成证明定义法判定定理要证两个平面垂直，另个平面条垂线只要在其中个平面内找到线面垂直面面垂直两个平面垂直证明方法面面垂直线面垂直线线垂直，侧棱垂直于底面，是棱中点证明平面⊥平面平面分此棱柱为两部分，求这两部分体积比二面角定义画法度量方法直二面角平面角两平面垂直找二面角平面又因为平面，所以又因为⊥平面，∩，所以⊥平面又因为平面，所以平面平面如图，三棱柱中直三棱柱中，分别是棱，上点点不同于点，且，为中点求证平面平面证明因为是直三棱柱，所以⊥平面又直三棱柱中，分别是棱，上点点不同于点，且，为中点求证平面平面证明因为是直三棱柱，所以⊥平面又因为平面，所以又因为⊥平面，∩，所以⊥平面又因为平面，所以平面平面如图，三棱柱中，侧棱垂直于底面，是棱中点证明平面⊥平面平面分此棱柱为两部分，求这两部分体积比二面角定义画法度量方法直二面角平面角两平面垂直找二面角平面角说明该平面角是直角般通过计算完成证明定义法判定定理要证两个平面垂直，另个平面条垂线只要在其中个平面内找到线面垂直面面垂直两个平面垂直证明方法面面垂直线面垂直线线垂直⊥所在平面⊥所在平面⊥所在平面故选如图，三棱锥中，⊥平面，，则二面角大小等于解析因为⊥平面，所以⊥，⊥所以是二面角平面角又，则二面角平面角是如图所示在中，，为所在平面外点，⊥平面，你能发现哪些平面互相垂直，为什么面面面面面面面面面面面面如图，在直三棱柱中，分别是棱，上点点不同于点，且，为中点求证平面平面证明因为是直三棱柱，所以⊥平面又因为平面，所以又因为⊥平面，∩，所以⊥平面又因为平面，所以平面平面如图，三棱柱中，侧棱垂直于底面，是棱中点证明平面⊥平面平面分此棱柱为两部分，求这两部分体积比二面角定义画法度量方法直二面角平面角两平面垂直找二面角平面角说明该平面角是直角般通过计算完成证明定义法判定定理要证两个平面垂直，另个平面条垂线只要在其中个平面内找到线面垂直面面垂直两个平面垂直证明方法面面垂直线面垂直线线垂直平面与平面垂直判定水坝在修建时候，为了坚固耐用，水坝坡面与水平面要成个适当角度建筑施工时，为了保证墙面是竖直，常使用铅锤来检测，这是什么道理呢理解“二面角”“二面角平面角”及“直二面角”“两个平面互相垂直”概念掌握两个平面垂直判定定理并能进行简单应用重点培养空间想象能力与转化化归思想难点半平面半平面半平面从条直线出发两个半平面所组成图形叫做二面角这条直线叫做二面角棱，这两个半平面叫做二面角面记为二面角简记二面角定义思考我们常说“把门开大些”，是指哪个角开大些，我们应该怎么刻画二面角大小即为二面角平面角二面角取值范围为二面角平面角说明平面角两边分别在二面角两个面内，分别垂直于二面角棱大小与点在上位置有关系吗思考为什么平面角大小与棱上点选取无关求二面角平面角求二面角平面角思考教室相邻两面墙与地面可以构成几个二面角分别指出构成这些二面角面棱平面角及度数般地，两个平面相交，如果它们所成二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直记作⊥平面与平面垂直定义注意把直立平面竖边画成与水平平面横边垂直图形表示思考如何检测所砌墙面和地面是否垂直个平面过另个平面垂线，则这两个平面垂直符号表示线面垂直面面垂直平面与平面垂直判定定理例如图，是圆直径，垂直于所在平面，是圆周上不同于，任意点，求证平面⊥平面分析找出在个面内与另个面垂直直线⊥平面证明设所在平面为，由已知条件，有⊥，在内，所以⊥，因为点是圆周上不同于，任意点，为直径，所以，即⊥又因为与是所在平面内两条相交直线，所以⊥平面，又因为在平面内，所以平面⊥平面设两个平面直线，下列三个条件⊥⊥若以其中两个作为前提，另个作为结论，则可构成三个命题，这三个命题中正确命题个数为解若，成立，则与内直线平行，所以⊥，所以⊥，即成立若成立，还可能在内，所以不能推出若成立，也可能平行于所以不能推出⊥，故只有⇒正确变式练习自二面角棱上任选点，若是二面角平面角，必须具有条件⊥，⊂，⊂⊥，⊥⊥，⊂，⊂⊥，⊥且⊂，⊂解析根据二面角平面角定义判断如图，正方形中分别是，中点，是中点，现在沿，及把这个正方形折成个四面体，使三点重合，重合后记为，则四面体中必有⊥所在平面⊥所在平面⊥所在平面⊥所在平面⊥所在平面故选如图，三棱锥中，⊥平面，，则二面角大小等于解析因为⊥平面，所以⊥，⊥所以是二面角平面角又，则二面角平面角是如图所示在中，，为所在平面外点，⊥平面，你能发现哪些平面互相垂直，为什么面面面面面面面面面面面面如图，在直三棱柱中，分别是棱，上点点不同于点，且，为中点求证平面平面证明因为是直三棱柱，所以⊥平面又因为平面，所以又因为⊥平面，∩，所以⊥平面又因为平面，所以平面平面如图，三棱柱中，侧棱垂直于底面，是棱中点证明平面⊥平面平面分此棱柱为两部分，求这两部分体积比二面角定义画法度量方法直二面角平面角两平面垂直找二面角平面角说明该平面角是直角般通过计算完成证明定义法判定定理要证两个平面垂直，另个平面条垂线只要在其中个平面内找到线面垂直面面垂直两个平面垂直证明方法面面垂直线面垂直线线垂直⊥所在平面⊥所在平面⊥所在平面故选如图，三棱锥中，⊥平面，，则二面角大小等于解析因为⊥平面，所以⊥，⊥所以是二面角平面角又，则二面角平面角是如图所示在中，，为所在平面外点，⊥平面，你能发现哪些平面互相垂直，为什么面面面面面面面面面面面面如图，在直三棱柱中，分别是棱，上点点不同于点，且，为中点求证平面平面证明因为平面与平面垂直判定水坝在修建时候，为了坚固耐用，水坝坡面与水平面要成个适当角度建筑施工时，为了保证墙面是竖直，常使用铅锤来检测，这是什么道理呢理解“二面角”“二面角平面角”及“直二面角”“两个平面互相垂直”概念掌握两个平面垂直判定定理并能进行简单应用重点培养空间想象能力与转化化归思想难点半平面半平面半平面从条直线出发两个半平面所组成图形叫做二面角这条直线叫做二面角棱，这两个半平面叫做二面角面记为二面角简记二面角定义思考我们常说“把门开大些”，是指哪个角开大些，我们应该怎么刻画二面角大小即为二面角平面角二面角取值范围为二面角平面角说明平面角两边分别在二面角两个面内，分别垂直于二面角棱大小与点在上位置有关系吗思考为什么平面角大小与棱上点选取无关求二面角平面角求二面角平面角思考教室相邻两面墙与地面可以构成几个二面角分别指出构成这些二面角面棱平面角及度数般地，两个平面相交，如果它们所成二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直记作⊥平面与平面垂直定义注意把直立平面竖边画成与水平平面横边垂直图形表示思考如何检测所砌墙面和地面是否垂直个平面过另个平面垂线，则这两个平面垂直符号表示线面垂直面面垂直平面与平面垂直判定定理例如图，是圆直径，垂直于所在平面，是圆周上不同于，任意点，求证平面⊥平面分析找出在个面内与另个面垂直直线⊥平面证明设所在平面为，由已知条件，有⊥，在内，所以⊥，因为点是圆周上不同于，任意点，为直径，所以，即⊥又因为与是所在平面内两条相交直线，所以⊥平面，又因为在平面内，所以平面⊥平面设两个平面直线，下列三个条件⊥⊥若以其中两个作为前提，另个作为结论，则可构成三个命题，这三个命题中正确命题个数为解若，成立，则与内直线平行，所以⊥，所以⊥，即成立若成立，还可能在内，所以不能推出若成立，也可能平行于所以不能推出⊥，故只有⇒正确变式练习自二面角棱上任选点，若是二面角平面角，必须具有条件⊥，⊂，⊂⊥，⊥⊥，⊂，⊂⊥，⊥且⊂，⊂解析根据二面角平面角定义判断如图，正方形中分别是，中点，是中点，现在沿，及把这个正方形折成个四面体，使三点重合，重合后记为，则四面体中必有⊥所在平面⊥所在平面⊥所在平面⊥所在平面⊥所在平面故选如图，三棱锥中，⊥平面，，则二面角大小等于解析因为⊥平面，所以⊥，⊥所以是二面角平面角又，则二面角平面角是如图所示在中，，为所在平面外点，⊥平面，你能发现哪些平面互相垂直，为什么面面面面面面面面面面面面如图，在直三棱柱中，分别是棱，上点点不同于点，且，为中点求证平面平面证明因为是直三棱柱，所以⊥平面又因为平面，所以又因为⊥平面，∩，所以⊥平面又因为平面，所以平面平面如图，三棱柱中，侧棱垂直于底面，