【17页】氢原子光谱和里德伯常数的测量及对钠黄双线能否被分辨的探讨.doc在线文档

根据瑞利判别准则，当条谱线强度的极大值刚好与另条谱线的极小值重合时，两者 刚可分辨。

如果谱线宽度比较大，就可能因 本领 色散率只反映了谱线主极强中心分离的程度，它不能说明两条谱线是否重叠。

色分 辨本领是指分辨波长很接近的两条谱线的能力。

由于光学系统尺寸的限制，狭缝的像因衍射 而展宽。

光谱线表现为光强从极大到极小逐渐变化的条纹。

如果谱线宽度比较大，就可能因 相互重叠而无法分辨。

钠灯及电源 钠灯型号为，用功率，工作电压，工作电流的电源点燃，预热约 分钟后会发出平均波长为的强黄光。

本实验中用作标准谱线来校准光栅常数。

氢灯及电源 氢灯用单独的直流高压电源点燃。

使用时极性不能接反，也不能用手触碰电极。

直视 投射光栅 本实验中使用的是空间频率约的黑白复制光栅。

而展宽。

光谱线表现为光强从极大到极小逐渐变化的条纹。

色分 辨本领是指分辨波长很接近的两条谱线的能力。

 色分辨本领 色散率只反映了谱线主极强中心分离的程度，它不能说明两条谱线是否重叠。

这个问题并不难处理，只要考虑它指的是波长差为的两条谱线，在观察 屏上分开的距离有多大。

部分内容简介分光元件。

部分内容简介分光元件。

与角色散率类似的另个指标是线色散率。

它指的是波长差为的两条谱线，在观察 屏上分开的距离有多大。

这个问题并不难处理，只要考虑到光栅后面望远镜的物镜焦距 即可，，于是线色散率  色分辨本领 色散率只反映了谱线主极强中心分离的程度，它不能说明两条谱线是否重叠。

色分 辨本领是指分辨波长很接近的两条谱线的能力。

由于光学系统尺寸的限制，狭缝的像因衍射 而展宽。

光谱线表现为光强从极大到极小逐渐变化的条纹。

如果谱线宽度比较大，就可能因 相互重叠而无法分辨。

根据瑞利判别准则，当条谱线强度的极大值刚好与另条谱线的极小值重合时，两者 刚可分辨。

波长差的计算，则可如下推出。

由可知，波长差为的两 条谱线，其主极大中心的角距离，而谱线的半角宽度 当两者相等时，刚可被分辨，由此得  光栅的色分辨率定义为  上式表明光栅的色分辨本领与参与衍射的单元总数和光谱的级数成正比，而与光栅常数 无关。

注意上式中的是光栅衍射时的有效狭缝总数。

由于平行光管的限制，本实验中的有 效狭缝总数，其中，是平行光管的通光口径。

实验仪器 主要仪器分光仪投射光栅钠灯氢灯会聚透镜。

分光仪 本实验中用来准确测量衍射角，其仪器结构调整和测量的原理与关键已经在上个学期 的课程中进行了研究。

投射光栅 本实验中使用的是空间频率约的黑白复制光栅。

钠灯及电源 钠灯型号为，用功率，工作电压，工作电流的电源点燃，预热约 分钟后会发出平均波长为的强黄光。

本实验中用作标准谱线来校准光栅常数。

氢灯及电源 氢灯用单独的直流高压电源点燃。

使用时极性不能接反，也不能用手触碰电极。

直视时 呈淡红色，主要包括巴耳末系中，的可见光。

主要步骤 本实验要求通过巴耳末系的条谱线的测定，获得里德伯常数的最佳实验值，计 算不确定度和相对误差，并对实验结果进行讨论。

调节分光仪 基本要求是使望远镜聚焦于无穷远，其光轴垂直仪器主轴平行光管出射平行光，其光 轴垂直仪器主轴。

调节光栅 调节光栅的要求是使光栅平面与仪器主轴平行，且光栅平面垂直平行光管光栅刻线与 仪器主轴平行。

测光栅常数 用钠黄光作为标准谱线校准光栅常数。

测量氢原子里德伯常数 测定氢光谱中条可见光的波长，并由此测定氢原子的里德伯常数。

数据处理 校准光栅常数 原始数据列表处理，如下表 测量次数谱线级数标盘读数标盘读数 第次 ， 第二次 ， ， 第三次 ， 第四次， 第五次 ， ， 由数据，计算第级谱线的偏角，设其为，可由级的标盘读数 所以  再计算的不确定度      同中计算，标盘系统误差为，即仪，则 仪 则 则此处不确定度多保留了几位是为了保证后续计算的精 度，以后计算不是最终结果数据的不确定度均多保留几位，化为弧度制  下面利用第级蓝光偏角计算里德伯常数 因此        由公式  ，本实验中观察的谱线为巴尔末线系，蓝光对应的为，设由蓝光计算出的里德伯常数为，         所以 用红光计算里德伯常数 同上面蓝光的计算方法，用表示第级红光的偏角，  同理计算得，  再计算的不确定度     ，仪 合成不确定度 由上得，化为弧度制  由第级红光的偏角可得        本实验中，红光对应的为，用表示红光计算出的里德伯常数，因此         最后得到 里德伯常数的加权合成 由最小二乘法，  所以    不确定度保留位有效数字，里德伯常数最佳测量值为  有关钠黄双线能否被观测到分开的探讨 角色散率和分辨本领的计算 本次试验中只测量了第级光谱的数据，因此只计算第级的角色散率和分辨本领。

由角色散率的定义  则第级，  再计算光栅分辨本领，就是  此处为平行光管的通光口径。

当时，说明波长为，波长差为的两束光可以被分辨。

北航物理实验研究性报告 氢原子光谱和里德伯常数的测量及 对钠黄双线能否被分辨的探讨 摘要 本文基于氢原子光谱和里德伯常数的测量的实验，简要介绍了实验的原理步骤仪器， 并对实验数据进行处理。

最后主要对实验过程中未能观察到钠黄双线被分辨这现象进行了 探讨，并提出了光栅刻痕数量不够和爱里斑的干扰这两种可能的原因去尝试解释实验现象， 最后根据实验现象结合理论分析得出了合理的结论。

关键词光栅，钠黄双线，爱里斑 实验重点 巩固提高从事光学实验和使用光学仪器的能力分光仪的调整和使用 掌握光栅的基本知识和方法 了解氢原子光谱的特点并使用光栅衍射测量巴尔末系的波长和里德伯常数 巩固与扩展实验数据处理的方法测量结果的加权平均，不确定度和误差的计算， 实验结果的讨论等 实验原理 光栅及其衍射 波绕过光栅而传播的现象称为衍射。

具有周期性的空间结构的衍射屏称为栅。

当波 源与接收器距离衍射屏都是无限远时所产生的衍射称为夫琅禾费衍射。

光栅是使用最广泛的种衍射屏。

在玻璃上刻画组等宽度等间隔的平行狭缝就形成 了个投射光栅在铝膜上刻画出组端面为锯齿形的刻槽可以形成个反射光栅而晶格 原子的周期排列则形成了天然的三维光栅。

本实验采用的是通过明胶复制的方法做成的投射光栅。

它可以看成是平面衍射屏上开有 宽度为的平行狭缝，缝间的不透光的部分的宽度为，称为光栅常数。

光栅夫琅禾 费衍射的具体理论主要有以下几个结论 光栅衍射可以看成是单缝衍射和多缝干涉的综合。

当平面单色光正入射到光栅上市， 其衍射光振幅的角分布单缝衍射因子乘积，即沿方向的衍射光强  式中，，，是光栅的总缝数。

当时，也等于形成干涉极大当时，但不等于时形成干涉极小。

它说明 在相邻的两个主极大之间有个极小个次级大数越多，主极大的角宽度越小。

正入射时，衍射的主极大位置由光栅方程决定，单缝衍射因子不改变主极大的位置，只影响主极大的强度分配。

当平行单色光斜入射时，对入射角和衍射角做以下规定以光栅面法线为准，由法 线到光线逆时针入射为正，顺时针为负。

这时光栅相邻狭缝对应点所产生的光程差为 ，光栅方程应写成 类似的结果也适用于平面反射光栅。

不同波长的光入射到光栅上时，由光栅方程可知，其主极强位置是不同的。

对同级的 衍射光来讲，波长越长，主极大的衍射角就越大。

如果通过透镜接收，将在其焦面上形成有 序的光谱排列，如果光栅常数已知，就可以通过衍射角测出波长。

二光栅的色散本领和色分辨本领 和所有的分光元件样，反映衍射光栅色散性能的主要指标有两个，是色散率，二是 色分辨本领。

它们都是为了说