对称性，可以得到半周傅氏算法半周傅氏算法对于短路电流滤波特性实际短路后电流中含有基波分量奇偶次谐波分量衰减非周期分量，不是周期函数。衰减非周期分量频谱遍布频率轴。半周傅氏算法对消除直流分量和偶次谐波效果都比全周傅氏算法有所消弱。但半周傅氏算法所需要数据窗长为，比全周傅氏算法减少了半。因此在需要加快保护动作时间而可以降低滤波效果场合，可以采用半周傅氏算法。傅立叶级数算法因此周期函数分解为傅氏级数前提遭到破坏。但是全周傅氏算法滤波性能对于低频分量和谐波分量良好滤波性能使得它经常被使用。当然存在误差。修正全周傅氏算法解决措施采用修正全周傅氏算法基本思想是根据开始点和周后同点周期分量值相等，衰减非周期分量是可以计算。散化需要，积分可以用梯形法则求得基波信号周采样点数，共使用个采样值第点采样值，首末点采样值傅立叶级数算法对于基波工频，当，即个采样点时小结对于个任意波形电流采样值利用傅里叶级数算法可以计算得出该电流中基波分量有效值和相位。得到两个系数。因为所以可得基波分量有效值基波分量相位也可以把基波电流表示为实部和虚部形式计算求得个基波相量实部和虚部参数后，可实现任意角度移相。计算求得三相基波实部和虚部参数后，可实现对称分量滤过器功能。也可以利用傅里叶级数算法计算任次谐波分量电流有效值和相位得到两个系数。因为所以可得基波分量有效值基波分量相位是周期函数，求，可以使用任意段，也就是该正弦函数取不同初相角。随着所取“段”不同，相当于起点位置不同或者初相角不同取得不同值。换句话说是起点位置函数。若设起点是，则附注说明对于基波相量移相，可以通过对基波相量进行任意角度旋转来得到移相后相量移相角度傅立叶级数算法傅氏算法滤波特性分析互相关函数两个函数互相关函数被定义为而门函数定义为是和互相关是和互相关,其他傅立叶级数算法傅氏算法滤波特性分析卷积看和卷积它是输入信号经过个冲击响应为滤波器输出，而后者称为正弦型带通通带频率滤波器，其变形为傅立叶级数算法傅氏算法滤波特性分析系数与正弦型带通滤波器关系系数就是正弦型带通滤波器输出系数与余弦型带通滤波器关系系数就是余弦型带通滤波器输出全周傅氏算法所需数据窗为个周波，也即在故障后数据齐全，方可采用全波傅氏算法。根据三角函数正交性，当输入信号为周期信号时，全波算法可求出信号中次谐波分量，并保证其它整次谐波分量及恒定直流分量衰减到零。该算法虽不能完全消除非整次谐波分量，当也有抑制作用，尤对高频分量抑制作用相当强，而对低频分量滤波效果相对较差。总算法原理简单，计算精度高，得到广泛应用。但数据窗较长，降低了动作速度，可采样半波傅氏算法。傅氏算法和两点乘积算法统两点乘积算法要求用个带通滤波器获得正弦基波量，然后利用滤波器相隔两点输出，计算有效值和相位。傅氏算法则是同时利用两个对基频信号相移相差数字滤波器，超前为。所以，傅氏算法中相当于两点乘积法中第点或，相当于第二点或。对比两点乘积算法和傅氏算法后，可见傅氏算法不用等，而且具有较强滤波能力。傅氏算法在微机保护中获得了广泛应用。半周傅氏算法半周傅氏算法就是采用两个半周基频正弦和余弦滤波器构成，其计算和表达式和全周傅氏算法类似。如果输入信号没有直流分量和偶次谐波，则根据对称性，可以得到半周傅氏算法半周傅氏算法对于短路电流滤波特性实际短路后电流中含有基波分量奇偶次谐波分量衰减非周期分量，不是周期函数。衰减非周期分量频谱遍布频率轴。半周傅氏算法对消除直流分量和偶次谐波效果都比全周傅氏算法有所消弱。但半周傅氏算法所需要数据窗长为，比全周傅氏算法减少了半。因此在需要加快保护动作时间而可以降低滤波效果场合，可以采用半周傅氏算法。傅立叶级数算法因此周期函数分解为傅氏级数前提遭到破坏。但是全周傅氏算法滤波性能对于低频分量和谐波分量良好滤波性能使得它经常被使用。当然存在误差。修正全周傅氏算法解决措施采用修正全周傅氏算法基本思想是根据开始点和周后同点周期分量值相等，衰减非周期分量是可以计算。保护安装地点三相测量电流保护安装地点第八节阻抗继电器补偿系数与按相补偿由于单相短路时，序电流相等，所以相电流修正系数当，变化时，修正系数变化，变化曲线见图时，效果最好很小而较大时，无补偿效果弱系统侧第八节阻抗继电器补偿系数与按相补偿第八节阻抗继电器补偿系数与按相补偿两相接地短路第八节阻抗继电器补偿系数与按相补偿两相接地短路式样。，接线方式与原接线方有零序电流，此时，时，表明保护安装处没当式样，接线方式与原接线方，此时即在弱馈情况下，有，按相补偿效果最好时，当下面是三种特殊情况第八节阻抗继电器补偿系数与按相补偿第八节阻抗继电器补偿系数与按相补偿两相短路三相短路无项，无补偿第九节最小二乘算法最小二乘算法是误差理论内容，广泛应用于数据处理和自动控制领域。其基本思想是将输入待求量与个已知预设函数进行拟合，从而使得待求函数与预设函数尽可能逼近。其总方差或者最小均方差最小，从而近似求出待求函数像正弦函数幅值和相角等。对于已知函数拟合例如，假设故障后电流含有衰减非周期分量和次以下谐波分量第九节最小二乘算法进步对指数函数做泰勒展开这样我们可以对故障电流进行拟合!!第九节最小二乘算法它在每个采样点都成立，如果有电流点采样值，则上式右边为阶矩阵，为观测量是状态变量。只要取个采样值，所有系数可解。或第九节最小二乘算法般情况如果电流函数中还有不可知噪声分量，此时，电流可以写成存在不可知分量，如果还按照刚才拟合算法进行拟合，则会带来较大误差。可以采用二乘拟合。设有离散系统第九节最小二乘算法上式中，为阶矩阵为维观测量是维状态变量待求量或者是维列相量，误差。,第九节最小二乘算法我们不知误差，但是可以令误差最小如果当时，平方和最小称是在最小二乘意义下最优估计值，而可以求出本章小结学习了两点乘积算法求导数法全周傅氏算法半周傅氏算法最小二乘算法学习了突变量电流算法学习了模型算法介绍了距离保护概念和阻抗继电器学习了故障分量阻抗继电器学习了阻抗继电器补偿系数和按相补偿算法散化需要，积分可以用梯形法则求得基波信号周采样点数，共使用个采样值第点采样值，首末点采样值傅立叶级数算法对于基波工频，当，即个采样点时小结对于个任意波形电流采样值利用傅里叶级数算法可以计算得出该电流中基波分量有效值和相位。得到两个系数。因为所以可第四章微机保护算法概述定义根据模数转换器提供输入电气量采样数据进行分析运算和判断，以实现各种继电保护功能方法称为算法分类根据采样值计算出保护需要量值，求电压电流再计算阻抗，然后和定值比较直接模拟型保护判据，判断故障是否在区内。评价指标精度和速度微机保护算法基于正弦信号算法半周取最大值方法半周积分算法全周积分算法，阶导数算法二阶导数算法采样值乘积算法两点三点。基于复杂数学模型算法富氏算法半波全波沃尔希函数算法基于随机函数模型算法，如卡尔曼滤波算法和最小二乘曲线拟合算法角频率电流有效值采样间隔电流初相角下面几种算法都是假定被采样电压电流信号都是纯正弦函数，既不含非周期分量，又不含谐波分量。因而，可利用正弦函数种种特性，从若干个离散化采样值中计算出电流电压幅值相位角和测量阻抗等量值。假定输入为正弦量算法半周绝对值积分算法算法依据是正弦信号在任意半个周期内，其绝对值积分求面积结果正比于信号有效值。设积分结果为，则则可求出有效值图解具有定滤高频能力，但是不能滤直流分量半周绝对值积分算法因为在半波积分过程中，叠加在基频成分上幅值不大高频分量，其对称正负半周相互抵消，剩余未被抵消部分占比重就减少了，所以，这种算法有定滤波作用。另外，这算法所需数据窗仅为半个周期，即数据长度为。导数算法导数算法是利用正弦函数导数为余弦函数这特点求出采样值幅值和相位种算法。知道点采样值和它在该点导数值，可求得该正弦函数幅值和相位电抗和电阻阶导数法算法如何知道该点导数值呢取前后两点采样值，然后用差分代替求导，用两点间直线斜率代替该点导数。例如求时刻为，采样时刻中点导数，可以得到中值差分为了保证精度，该点瞬时值要和求导数值位于同点，瞬时值用前后两点平均值代替图解对应正弦分量，仅用两个点即可求出有效值，用平均值代替实际值，用差分代替求导数，均使该算法产生定误差。对于高频分量尤为敏感，要求高采样率。两点乘积算法若，是相差两个采样值，采样时刻分别为则应为阻抗模值和幅角两点乘积算法直接计算线路电阻和电抗，将电压和电流写成复数形式电抗和电阻