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支持向量机的非线性拟合支持向量机是基于统计学习理论的种新的学习方法，最早由教授及其合作者于上世纪年代中期提出。

由于其优良特性，最近引起了许多研究者的兴趣。

支持向量机主要用于模式识别，目前在该方面成功的范例较多与模式识别相比，支持向量机用于函数毕业设计论文报告纸拟合的成功应用较少。

和神经网络相比，支持向量机是基于统计学习理论的小样本学习方法，采用结构风险最小化原则，这种方法的缺点是当有噪声存在这些方法般是用个多层的前馈神经网络去映射传感器特性曲线的反函数作为校正环节，算法相对简单，实现容易。

传统的传感器非线性补偿技术是采用硬件补偿和曲线拟合。

但硬件补偿很难做到全程补偿，而且补偿硬件的飘移影响整个系统的精度。

曲线拟合法是采用次多项式来逼近非线性曲线，该多项式的各个系数由最小二乘法决定。

这种方法曲线拟合法是采用次多项式来逼近非线性曲线，该多项式的各个系数由最小二乘法决定。

线拟合。

曲线的反函数作为校正环节，算法相对简单，实现容易。

传统的传感器非线性补偿技术是采用硬件补偿和曲部分内容简介为此，人们通过些方法来进行非线性补偿和修正。

基于神经网络进行非线性传感器校正毕业设计论文报告纸近年来，随着神经网络的发展，有不少学者提出了基于神经网络进行非线性传感特性校正的方法。

这些方法般是用个多层的前馈神经网络去映射传感器特性曲线的反函数作为校正环节，算法相对简单，实现容易。

传统的传感器非线性补偿技术是采用硬件补偿和曲线拟合。

但硬件补偿很难做到全程补偿，而且补偿硬件的飘移影响整个系统的精度。

曲线拟合法是采用次多项式来逼近非线性曲线，该多项式的各个系数由最小二乘法决定。

这种方法的缺点是当有噪声存在时，求解方程时会遇见矩阵病态情况而求解受阻，限制了曲线拟合的应用。

但是通过分析神经网络的基本工作原理，该方法依然存在些不足，在训练过程中神经网络极容易陷入局部最小，而不能得到全局最小神经网络过分依赖训练数据的质量和数量，但大多数情况下样本数据十分有限，由于噪声影响，存在数据不致情况，对神经网络的训练结果影响较大输入数据往往是高维的，而训练结果仅仅是输入空间的稀疏分布，所以大量的高维数据必然会大大增加算法的训练时间。

在人工神经网络的实际使用中，绝大部分的神经网络模型使用的是网络或其变化形式，它也是前向型神经网络的核心部分。

使用神经网络的目的是让它逼近传感器的非线性特性的反函数，。

为了实现非线性函数的逼近，神经网络中采用了误差反传算法。

误差反传算法的主要思想是把学习过程分为两个阶段第阶段正向传播过程，给出输入信息通过输入层经隐含层处理并计算每个单元的实际输出值第二阶段反向传播过程，若在输出层未能得到期望的输出值，则逐层递归地计算实际输出与期望输出之差即误差，以便根据此差值调节需加权的值。

网络具有很强的非线性映射能力。

可以用传感器的输出即神经网络的输入信号和神经网络的期望输出值训练神经网络，让它通过自学习逼近传感器非线性特性的反函数，从而实现非线性的校正。

支持向量机的非线性拟合支持向量机是基于统计学习理论的种新的学习方法，最早由教授及其合作者于上世纪年代中期提出。

由于其优良特性，最近引起了许多研究者的兴趣。

支持向量机主要用于模式识别，目前在该方面成功的范例较多与模式识别相比，支持向量机用于函数毕业设计论文报告纸拟合的成功应用较少。

和神经网络相比，支持向量机是基于统计学习理论的小样本学习方法，采用结构风险最小化原则，具有很好的泛化性能而神经网络是基于大样本的学习方法，采用经验风险最小化原则。

广义预测控制由于具有明确的工程物理意义和广泛的适应能力，在工程界和控制界得到广泛关注，但对于强非线性的工业过程显得力不从心。

常用的非线性预测模型包括神经网络及模糊模型等，其学习算法都是基于经验风险最小化原理。

这种学习算法都存在过拟合问题。

基于统计学习和结构风险最小化原理提出了支持向量机方法，它可兼顾学习算法的经验风险和推广能力，其用途之就是对非线性函数的拟合。

在标准的目标函数中增加了误差平方和项，提出最小二乘支持向量机方法，并解决了其中存在的鲁棒性稀疏性和大规模运算问题。

基于最小二乘的非线性拟合些学者从测量平差模型出发，提出了关于整体最小二乘的迭代算法，但大多数算法都没有考虑到观测值和数据矩阵的权的问题，或是把他们当做等精度来处理。

在实际应用中，线性方程的系数和右端项般来说精度是不样的，不能简单的运用整体最小二乘方法来求解。

因此，在整体最小二乘算法的基础上引入了权，即根据数据矩阵的结构来定义拟合权阵，这样就得到了加权整体最小二乘的拟合方法权递推最小二乘建模具有简单，快速，易于微处理器实现等特点，当传感器系统需要在线标定时显示出优越性。

但该方法在传感器系统存在非线性时容易出现欠拟合或过拟合现象，导致建模精度降低而影响测量结果。

现如今，加权递推最小二乘，模糊推理，人工神经网络，最小二乘支持向量机等已经广泛应用于各类单输入单输出传感器系统的建模，这些方法也可应用于单输入单输出传感器测量系统。

模糊推理，人工神经网络，支持向量机等建模方法在在传感器系统存在非线性时建模精度较高，能够获得满意的测量结果，但在这类方法模型结构和参数辨识过程复杂且耗时，导致微处理器实现困难，般需要通过离线训练获取，使其在线标定应用时受到限制。

采用样条方法的优点由于以上方法的种种限制与缺点，本毕业设计拟基于样条递推最小二乘完成非线性毕业设计论文报告纸传感器系统的建模。

即使用基于样条递推最小二乘方法来进行曲线拟合−。

样条函数具有良好的低阶光滑特性和逼近性能，采用样条函数建立的传感器模型可较好的避免过拟合现象的出现，同时采用无矩阵求逆递推最小二乘，可以有效避免可能出现的由于系数矩阵病态而导致的解不稳定的问题，能以更小的复杂度实现模型参数辨识。

结合样条基函数递推定义，本毕设建模方法采用完全递推方式，易于在微处理器上实现，使采用微处理器的传感器系统进行在线标定成为可能，具有实用价值。

近年来，样条函数的理论和应用都得到了迅速发展。

样条方法在有限元素法中亦得到广泛应用。

由于它用了样条基函数代替了伯恩斯坦基函数，使得样条曲线不但保留了贝其曲线的些特点，并且还具有局部性与光滑性可以控制的优良性质。

通过引入更多的节点并保持低次，可以使比贝齐尔和伯恩斯坦函数逼近收敛的更快。

单输入单输出传感器系统在标定−∈𝑹𝑦𝑡∈𝑹。

利用次递推最小二乘，即可求得所有𝜷的最小二乘估计𝑡𝜷−。

第二步，作方向上的最小二乘拟合。

由式可得𝑎𝑖𝑗−𝑘𝑎𝑖𝑗满足−𝑎𝑖𝑗−𝑘，令𝜶𝑎𝛽𝑖𝛽𝑖𝑚，式同样可以转化为类似的线性方程组𝑨𝜶𝒃毕业设计论文报告纸式中𝑨𝜑𝑗𝑦𝑡𝑡，𝑗−𝑘𝑀𝑹𝑚𝑀𝑘，。

同样，利用次递推最小二乘，即可求得所有𝜶的最小二乘估计𝑖𝜶−，从而求得所有𝑎𝑖𝑗的最小二乘估计。

毕业设计论文报告纸第三章多输入单输出传感器系统建模算法实现图为传感器系统模拟网络二输入输出，输入为滑动电阻器𝑃和𝑃下部电阻值与总电阻值的比值和，输出为电压值。

取𝑃𝑃并令𝑃𝑃，由基尔霍夫定律得该系统传递函数为，−−−−图二输入单输出非线性传感器系统电路模型单输入单输出传感器系统的仿真式中值在定程度上反映了传感器系统的非线性程度，由于电路模型的对称性，可以用输出与输入的关系直观表示非线性程度见图。

图分别取和时输出与输入的关系毕业设计论文报告纸本次仿真首先固定的值，取，则此传感器系统将变为单输入单输出的系统，再由基尔霍夫定律得该系统传递函数为，−−我们选取横坐标的取值范围为到，间隔选为，选为。

经仿真后，得到的图形如下图间隔的原曲线图间隔的拟合曲线毕业设计论文报告纸图间隔的相对误差曲线从以上图形可以看出，当取值间隔为，非线性系数为时，相对误差的最大值为−，获得了极佳的逼近效果。

为了考察所建模型的有效性，需要对模型进行验证，验证数据获取时的间隔取，则经过仿真后的图形如下图间隔的原曲线毕业设计论文报告纸图间隔的拟合曲线图间隔的相对误差曲线从以上仿真图形可以看出，当间隔值取为时拟合曲线与原曲线即为逼近，最大相对误差小于−，获得了极佳的逼近效果。

当非线性系数取时，我们再分别对间隔取值为和时进行仿真。

毕业设计论文报告纸下图为间隔为时的仿真图形图间隔的原曲线图间隔的拟合曲线毕业设计论文报告纸图间隔的相对误差曲线从以上仿真结果可以看出如图所示，最大逼近误差小于−，获得了极佳的仿真结果。

再次对所建模型进行验证，取间隔为，则得到的仿真图形如下图间隔的原曲线毕业设计论文报告纸图间隔的拟合曲线图间隔的相对误差曲线以上仿真结果可以看出图所示最大逼近误差小于−，其仿真结果也是非常的令人满意。

毕业设计论文报告纸从以上的验证结果可以看出，对于单输入单输出的传感器系统，样条函数有着极其精确的逼近效果，验证了样条递推最小二乘在非线性传感器系统建模应用中的可行性，该方法对系统非线性不甚敏感，均能获得良好的逼近效果。

双输入单输出传感器系统仿真下面利用样条递推最小二乘方法来实现非线性二输入单输出传感器系统模拟网络在不同非线性情形下的建模，即寻求形如式的乘积型样条曲面逼近曲面，。

进行标定实验数据的获取按照如下规则进行输入，在区域，内以为间隔进行取值，在由式计算相应的输出，共得到组数据。

为了考虑所建模型的有效性，需要对模型进行验证，验证数据获取时，的取值间隔改为。

和呈矩形网格分布，在最小二乘意义下，控制系数𝑎𝑖𝑗可通过降维递推求得。

在和方向上作递推最小二乘时，系数分别表示为和−。

在传感器系统非线性较小时，逼近相对误差小于−，获得了极佳的逼近效果在