1、“.....方程的解为坐标的点都是曲线上的点。证明设是圆上任意点因为点到原点的距离例如图所示在平面直角坐标系中，试写出以原点为圆心，为半径的圆的方程，并证明你的结论。，为半径的圆的方程。问题角平分线有什么性质满足这些性质的点的集合是什么与“曲线的方程”，“方程的曲线”有共同点吗例如图所示在平面直角坐标系中，试写出以原点为圆心方程的解为坐标的点都是曲线上的点。那么，这个方程叫做曲线的方程这条曲线叫做方程的曲线......”。

2、“.....问题角平分线有什么性质满足这些性质的点的集合是什么与“曲线的方程”，“方程的曲线”有共同点吗例如图所示在平面直角坐标系中，试写出以原点为圆心，为半径的圆的方程。并证明你的结论。例如图所示在平面直角坐标系中，试写出以原点为圆心，为半径的圆的方程，并证明你的结论。分析设,是圆上任意点，则有，即两边平方，可得根据定义，应从两个方面进行证明曲线上的点的坐标都是方程的解以方程的解为坐标的点都是曲线上的点......”。

3、“.....并证明你的结论。例如图所示在平面直角坐标系中，试写出以原点为圆心，为半径的圆的方程，并证明你的结论。分析设,是圆上任意点，则有，即两边平方，可得根据定义，应从两个方面进行证明曲线上的点的坐标都是方程的解以方程的解为坐标的点都是曲线上的点。证明设是圆上任意点因为点到原点的距离等于，所以也就是即是方程的解,那么,设是方程的解，两边开方取算术根，得即点到原点的距离等于点是这个圆上的点,由,可知，是以圆心为原点......”。

4、“.....为半径。点,在圆上吗,点在圆上练习题已知等腰三角形三个顶点的坐标,中线为原点的方程是吗为什么已知方程的曲线经过点,和点求的值。请同学们根据下列关系，写出相应的方程，画出相应的曲线满足定义给出的两个条件满足定义的第个条件，但不满足第二个条件满足定义的第二个条件，但不满足第个条件......”。

5、“.....曲线是以原点为圆心，为半径的圆的上半部分，写出曲线方程，并证明。教学重点教学难点“方程的曲线”......”。

6、“.....导入新课新课学习知识应用课堂练习课堂小结提出问题概念展现程序概念建构概念应用概念表述提出问题概念展现程序概念建构概念应用概念表述活动阶段过程阶段对象阶段“方程的曲线”“曲线的方程”概念在直角坐标系中，如果曲线上的点与个二元方程,的实数解建立了如下的关系曲线上的点的坐标都是这个方程的解以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点。那么，这个方程叫做曲线的方程这条曲线叫做方程的曲线......”。

7、“.....问题角平分线有什么性质满足这些性质的点的集合是什么与“曲线的方程”，“方程的曲线”有共同点吗例如图所示在平面直角坐标系中，试写出以原点为圆心，为半径的圆的方程。并证明你的结论。例如图所示在平面直角坐标系中，试写出以原点为圆心，为半径的圆的方程，并证明你的结论。分析设,是圆上任意点，则有，即两边平方，可得根据定义......”。

8、“.....证明设是圆上任意点因为问题说说自己的理解曲线上的点的坐标都是这个方程的解那么，这个方程叫做曲线的方程这条曲线叫做方程的曲线。点,在圆上吗,点在圆上练习题已知等腰三角形三个顶点的坐标,可知，是以圆心为原点，半径等于的圆的方程问题圆如图所示圆以原点为圆心，为半径。例如图所示在平面直角坐标系中，试写出以原点为圆心，为半径的圆的方程，并证明你的结论。也就是即是方程的解,那么,设是方程的解，两标的点都是曲线上的点......”。

9、“.....所以，求的值。请同学们根据下列关系，写出相应的方程，画出相应的曲线满足定义给出的两个分析设,是圆上任意点，则有，即两边平方条件满足定义的第个条件，但不满足第二个条件满足定义的第二个条件，但不满足第个条件。练习题课堂小结什么是“曲线的方程”“方程的曲线”我们怎样得出“曲线与方程”概念的“函数的图像”与“方程的曲线”有什么联系课外作业如图所示在平面直角坐标系中，曲线是以原点为圆心，为半径的圆的上半部分，写出曲线方程，并证明......”。