【17页】福建省漳州市长泰县第一中学2015-2016学年高二数学3月月考试题理.doc在线文档

，其中由个元素组成的子集数为，则的值为种，故选考点排列组合从双不同的手套中任取只，其中恰好有两只是双的取法有种种人的排法种数有解析甲乙两人相邻时的排法总数有，甲乙两人中间至少有个人的排不相邻，则不同排法的种数是设，则二项式，展开式中含项的系数是，所以二项式的展开式通项为，令，则，所以展开式中含项的系数是个人排成排，甲乙两人中间至少有个部分内容简介则的值是解析若个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为伞数现从，这六个数字中任取个数，组成无重复数字的三位数，其中伞数有个个个个解析分四种情形处理，当中间数依次分别为，时，相应伞数的个数分别为所以人排成排，限定甲要排在乙的左边，乙要排在丙的左边，甲乙相邻，乙丙不相邻，则不同排法的种数是设，则二项式，展开式中含项的系数是，所以二项式的展开式通项为，令，则，所以展开式中含项的系数是个人排成排，甲乙两人中间至少有个人的排法种数有解析甲乙两人相邻时的排法总数有，甲乙两人中间至少有个人的排法数位种，故选考点排列组合从双不同的手套中任取只，其中恰好有两只是双的取法有种种种种从标有数字的五张卡片中任取张不同的卡片，事件取到张卡片上数字之和为偶数，事件取到的张卡片上数字都为奇数，则如图，在花坛，四个区域种花，现有种不同的花供选种，要求在每块里种种花，且相邻的两块种不同的花，则不同的种法总数为设含有个元素的集合的全部子集数为，其中由个元素组成的子集数为，则的值为解析含有个元素的集合的全部子集数为，由个元素组成的子集数为，普通班做箱子里有个黑球，个白球，每次随机取出个球，若取出黑球，则放回箱中，重新取球若取出白球，则停止取球，那么在第次取球之后停止的概率为解析前三次均取到黑球，第四次取到白球，其概率为实验班做设随机变量若，则的值为解析，则，。

普通班做不共面的四个定点到平面的距离都相等，这样的平面共有个个个个解析四个点分两类三个与个，有平均分二个与二个，有，共计有实验班做四面体的顶点和各棱的中点共个点，在其中取个点，则这四个点不共面的概率为解析从个不同的点中任取个点的不同取法共有种，它可分为两类点共面与不共面如图，点共面的情形有三种取出的点在四面体的个面内如图中的在面内，这样的取法有种取出的面所在的平面与四面体的组对棱平行如图中的与平行，这种取法有种因为对棱共组，即与与与取出的点是条棱上的三点及对棱中点如图中的，这样的取法共种综上所述，取出个不共面的点的不同取法的种数为种故所求的概率为，答案选二填空题每小题分，共小题，合计分求值答案已知随机变量服从正态分布若，则答案解析若则随机变量ξ的分布列如下ξ其中成等差数列，若ξ，则ξ的值为答案解析由题意知解得ξ普通班做二项式的展开式的常数项是用数字作答答案解析，，当则，常数项为实验班做若，则答案三解答题前道大题每道大题分，最后道大题分，合计分有个新毕业的老师要分配到四所学校任教，每个老师都有分配结果用数字表示共有多少种不同的分配方案恰有个学校不分配老师，有多少种不同的分配方案个学校分配了个老师，有多少种不同的分配方案恰有两个学校不分配老师，有多少种不同的分配方案答案种种种种口袋中装有除颜色，编号不同外，其余完全相同的个红球，个黑球现从中同时取出个球Ⅰ求恰有个黑球的概率可得，将其于所给表中的数据相比较，可得有的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关Ⅲ此题属古典概型，可将所有可能情况和正好抽到男女的情况列出，进而求概率试题解析Ⅰ设常喝碳酸饮料肥胖的学生有人常喝不常喝合计肥胖不胖合计Ⅱ由已知数据可求得因此有的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关Ⅲ设常喝碳酸饮料的肥胖者男生为，女生为，则任取两人有，共种其中男女有，共种故抽出男女的概率是考点列联表性检验古典概率模型普通班做已知动点与平面上两定点，连线的斜率的积为定值试求动点的轨迹方程设直线与曲线交于，两点，求答案试题分析设表示两直线的斜率，利用斜率乘积为，建立方程化简即可得到点的轨迹方程将直线代入曲线，整理得，可求出方程的根，进而利用弦长公式可求试题解析设点则依题意有整理得由于，求得的曲线的方程为由消去得，设则，考点直线与圆锥曲线的综合问题圆锥曲线的轨迹问题方法点晴本题主要考查了轨迹方程的求解及直线与圆锥曲线的弦长的计算，属于中档试题，本题解答中，第问中，以斜率为载体，考查了曲线方程的求解，关键在于利用斜率公式，根据题设条件建立关于，的关系式，化简整理得曲线的轨迹方程第问题中，熟记弦长公式，利用弦长公式求解直线与圆锥曲线的弦长，准确仔细计算是解答的关键实验班做已知直线被圆截得的弦长恰与椭圆的短轴长相等，椭圆的离心率求椭圆的方程已知过点，的动直线交椭圆于，两点，试问在坐标平面上是否存在个定点，使得无论如何转动，以为直径的圆恒过定点若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由答案存在个定点，试题分析因为直线截圆的弦长为，所以，又离心率，可求，从而写出标准方程假设存在斜率存在时设直线方程，联立直线与椭圆，根据直线与圆锥曲线的位置关系得，，因为以为直径的圆恒过定点，所以，将表示为然后代入整理得恒成立，即不论取何值，，因此系数及常数项恒为，解得，，当斜率不存在时，与轴重合，以为直径的圆为也过点，试题解析则由题设可求的，又，则，所以椭圆的方程是解法假设存在点若直线的斜率存在，设其方程为，将它代入椭圆方程，并整理得设点的坐标分别为则，因为，及，，所以当且仅当恒成立时，以为直径的圆恒过定点，所以，解得，，此时以为直径的圆恒过定点，当直线的斜率不存在，与轴重合，以为直径的圆为也过点，综上可知，在坐标平面上存在个定点满足条件解法二若直线与轴重合，则以为直径的圆为，若直线垂直于轴，则以为直径的圆为，由，解得，由此可知所求点如果存在，只能是，事实上点，就是所求的点，证明如下当直线的斜率不存在，即直线与轴重合时，以为直径的圆为，过点当直线的斜率存在，设直线方程为，代入椭圆方程并整理得，设点的坐标为则，因为，，所以有，所以，即以为直径的圆恒定过点综上可知，在坐标平面上存在个定点，满足条件考点椭圆的标准方程直线与圆锥曲线的位置关系圆的几何性质向量的数量积思路点晴本题主要考查的是椭圆的标准方程和直线与圆锥曲线的位置关系及定点的存在型问题，属于难题解题时的突破点在于以为直径的圆恒过定点，利用圆的几何性质知，从而只需计算恒成立，进入常规直线与圆锥曲线位置关系的计算即可，同时定要注意直线的斜率是否存在，否则很容易出现普通班做已知函数，其中讨论函数的单调性若不等式在，上恒成立，求实数的取值范围答案当时，在定义域，上单调递增当时，单调递增区间，，单调递减区间解析定义域为，„„„„„„„„分当时，，在定义域，上单调递增„„„„„„„„分当时，当时，，单调递增当时，，单调递减函数的单调递增区间，，单调递减区间，„„„„„„分对任意，恒成立令，，，所以由得„„„„„„分在，上单调递增，在，上单调递减，„„„„„„„„分实验班做己知函数Ⅰ求的单调区间Ⅱ若，时，恒成立，求的取值范围Ⅲ设函数，若的图象与的图象在区间，上有两个交点，求的取值范围答案Ⅰ单调递增区间为，，单调递减区间为，ⅡⅢ，试题分析Ⅰ先求导，然后根据导函数与的关系求得单调区间Ⅱ令求得极值点，列表，求出极值，从而求得的取值范围Ⅲ由两函数值相等得，从而令，求出，从而得到的单调区间，进而求得的取值范围试题解析Ⅰ在，单调递增，在，上单调递减Ⅱ令，即则递减极小值递增，，又在，恒成立，Ⅲ由得，，在，单调递减，在，上单调递增，，且，当，，即，时，的图象与的图象在区间，上有两个交点考点利用导数研究函数的单调性不等式恒成立函数的图象学年下学期高二年考理科数学试卷单项选择每小题分，共小题，合计分从，共个数中任取三个组成的无重复数字的三位数，其中能被整除的有个个个个若随机变量则的值是若个三位数的十