【14页】湖北省枣阳市白水高级中学2015-2016学年高二数学3月月考试题理.doc格式

所以选项正确对于选项，由得或，所以，，离心率，直线的方程为求椭圆的标准方程是经过椭圆右焦点的任弦不经过点，设直线与相交于点，记，，的斜率分别为，问是否存和为本题分在直三棱柱中，，为棱上任点求证直线∥平面题分已知数列中求证是等比数列，并求的通项公式数列满足，求数列的前项部分内容简介中点的轨迹方程本题分已知等差数列首项，公差为，且数列是公比为的等比数列，求求数列的通项公式及前项和求数列的前项和本题分本题满分分如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，，为与的交点，为上任意点证明平面平面若平面，并且二面角的大小为，求的值本题分已知数列中求证是等比数列，并求的通项公式数列满足，求数列的前项和为本题分在直三棱柱中，，为棱上任点求证直线∥平面求证平面⊥平面本题分如图，已知椭圆经过点，，离心率，直线的方程为求椭圆的标准方程是经过椭圆右焦点的任弦不经过点，设直线与相交于点，记，，的斜率分别为，问是否存在常数，使得若存在，求出的值若不存在，说明理由参考答案解析对于选项，根据逆否命题的定义知，命题若，则的逆否命题是若，则，所以选项正确对于选项，若为真命题，则，至少有个为真命题，所以选项对于选项，根据含有量词的命题的否定可知，，所以选项正确对于选项，由得或，所以是的充分不必要条件，所以选项正确故选命题意图本题考查命题的概念充分条件与必要条件含有个量词的命题的否定等基础知识，意在考查基本运算能力及逻辑推理能力解析试题分析本题中运用反证法首先要假设结论的反面如结论出现三个最多有个，反设应为三个至少有两个即补集思想考点反证法中的设解析试题分析如图，设是中点，由正方体易知是在平面上的射影，且，在正方形，由于是中点，可证，所以，因此所求角为故选考点异面直线所成的角解析试题分析由条件，，解得，考点等差数列由条件求项注意把握基本量解析试题分析本题已知，则，又焦点在轴的正半轴上得，考点已知抛物线方程求焦点坐标解析试题分析由零点判定定理可得，即，得或由，反之推不出为充分不必要条件考点零点判定定理及充要条件的判断解析试题分析设，则因为的中点的横坐标为即又因为因为所以故选本题关键是利用抛物线的定义把过焦点弦长的转化为两端的坐标表示形式考点梯形的中位线定理抛物线的焦点弦公式抛物线的定义解析试题分析本题中主要涉及数学归纳法的第二步中从到时项数的变化，由时，时增加因式为公式裂项求和法证明见解析解析试题分析解决立体几何的有关问题，空间想象能力是非常重要的，但新旧知识的迁移融合也很重要，在平面几何的基础上，把些空间问题转化为平面问题来解决，有时很方便证明两个平面垂直，首先考虑直线与平面垂直，也可以简单记为证面面垂直，找线面垂直，是化归思想的体现，这种思想方法与空间中的平行关系的证明类似，掌握化归与转化思想方法是解决这类题的关键空间向量将空间位置关系转化为向量运算，应用的核心是要充分认识形体特征，建立恰当的坐标系，实施几何问题代数化同时注意两点是正确写出点向量的坐标，准确运算二是空间位置关系中判定定理与性质定理条件要完备试题解析因为平面，，又是菱形，，故平面平面平面分连结，因为平面，所以，所以平面，又是的中点，故此时为的中点，以为坐标原点，射线分别为轴，轴，轴建立空间直角坐标系分设则，向量为平面的个法向量分设平面的个法向量，则且，即且，取，则，，则分解得，故分考点平面与平面垂直的判定平面与平面所成角余弦值的应用证明见解析解析试题分析本题给出条件式子较复杂，要把握好证明中式子的结构，从等比数列的定义出发，合理对式子变形进行证明知公比和首项，可求出通项公式给出新数列结合，对化简，易发现为等差与等比商式，联系错位相减法注意第二个式子所乘的因数为公比进行求和，可得试题解析证明由，得，所以数列是以为公比，以为首项的等比数列，从而，两式相减得考点等比数列的定义及代数变形能力错位相减法见解析解析试题分析由线面平行的判定定理，只要证即可，根据直棱柱的性质可得，平面，平面，故直线∥平面根据直棱柱的性质得平面⊥平面，平面平面，而⊥故⊥平面，平面，从而平面⊥平面试题解析三棱柱是直三棱柱平面，平面直线∥平面三棱柱是直三棱柱平面⊥平面，平面平面⊥平面，平面平面⊥平面考点线面垂直线面平行面面垂直的判定存在常数符合题意解析试题分析本题求椭圆的标准方程，题目给出了，，离心率，只需建立关于的方程，可算出椭圆的标准方程本问为存在性问题，通常假设存在由题目条件出发，设直线的方程与椭圆方程联立得，两点坐标及满足的数量关系，表示出点坐标然后表示出，，的斜率，找出中的值试题解析源Ⅰ由点，在椭圆上得，，又，所以，由得，故椭圆的方程为Ⅱ假设存在常数，使得，由题意可设的斜率为，则直线的方程为，代入椭圆方程，并整理得，设则有④在方程中，得，从而又因为共线，则有，即有，所以，将④代入得，又，所以，故存在常数符合题意考点求椭圆的标准方程方程思想和较强的代数运算能力湖北省枣阳市白水高中学年度下学期高二年级考数学理科试题本试卷两大题个小题，满分分，考试时间分钟祝考试顺利第卷选择题共分选择题本大题小题，每小题分，共分下列选项叙述的是命题若，则的逆否命题是若，则若为真命题，则，均为真命题若命题，，则，是的充分不必要条件用反证法证明命题若则三个实数中最多有个小于零的反设内容为三个实数中最多有个不大于零三个实数中最多有两个小于零三个实数中至少有两个小于零三个实数中至少有个不大于零在正方体中，是棱的中点，点为底面的中心，为棱中点，则异面直线与所成的角的大小为已知等差数列的前项和为，且，则抛物线的焦点的坐标是，，是函数在区间，上存在零点的充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若线段中点的横坐标为，则等于数学归纳法证明成立时，从到左边需增加的乘积因式是在中，，若以，为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率已知等差数列的公差，且成等比数列，若，为数列的前项和，则的最小值为如图，在正四棱柱中，动点，分别在线段，上，则线段长度的最小值是已知中心在原点焦点在轴上的椭圆与双曲线有共同的焦点，设左右焦点分别为是与在第象限的交点，是以为底边的等腰三角形，若椭圆与双曲线的离心率分别为则的取值范围是，，，，第卷非选择题二填空题本大题共个小题，每题分，满分分数列中，，则为面积为的平面凸四边形的第条边的边长记为，，此四边形内任点到第条边的距离记为，，若，则类比以上性质，体积为的三棱锥的第个面的面积记为，，此三棱锥内任点到第个面的距离记为，，若，则等于如图，垂直于正方形所在平面为的中点，，，若以所在直线分别为轴建立空间直角坐标系，则点的坐标为平面直角坐标系中，双曲线，的渐近线与抛物线交于点，若的垂心为的焦点，则的离心率为三解答题分本题分已知抛物线，焦点为，准线为，抛物线上点的横坐标为，且点到准线的距离为求抛物线的方程若为抛物线上的动点，求线段的中点的轨迹方程本题分已知等差数列首项，公差为，且数列是公比为的等比数列，求求数列的通项公式及前项和求数列的前项和本题分本题满分分如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，，为与的交点，为上任意点证明平面平面若平面，并且二面角的大小为，求的值本题分已知数列中求证是等比数列，并求的通项公式数列满足，求数列的前项和为本题分在直三棱柱中，，为棱上任点求证直线∥平面求证平面⊥平面本题分如图，已知椭圆经过点，，离心率，直线的方程为求椭圆的标准方程是经过椭圆右焦点的任弦不经过点，设直线与相交于面，底面是菱形，，为与的交点，为上任意点证明平面为，且数列是公比为的等比数列，求求数列的通项公式及前项和求数列的前项和本题分本题满分分如图，在四棱锥中，平部分内容简介利用抛物线的定义把过焦点弦长的转化为两端的坐标表示形式考点梯形的中位线定理抛物线的焦点弦公式抛物线分不必要条件考