解析设，则原命题等价于关于的方程有正解分离变量，得可以将问题化繁为简，般可将不等关系转化为最值值域问题，从而求出参变量的范围第二部分应试高分策略若关于的方程有解，则实数的取值范围是由，可得，令，则，可得，且在，上，在，上，故的最小值为，解得或，又，所以所以则，又由题意可知解得所以若，则，所以以个正数负数，三角函数的定义域等威海模拟若是和的等比中项，则圆锥曲线的离心率是或或解析因为是和的等比中项，所以，所以当时，圆锥曲线是椭圆，其离心率当时，圆锥曲线是双曲线，其离心率综上知，选项正确设，是椭圆的两个焦点，为椭圆上点已知是个直角三角形的三个顶点，且，求的值解若，则，又由题意可知解得所以若，则，所以，解得或，又，所以所以综上知，或名师点评本题中直角顶点，再由，可得，令，则，可得，且在，上，在，上，故的最小值为，于是，即，故选名师点评函数方程与不等式就像“胞三兄弟”，解决方程不等式的问题需要函数的帮助，解决函数的问题需要方程不等式的帮助，因此借助于函数方程不等式进行转化与化归可以将问题化繁为简，般可将不等关系转化为最值值域问题，从而求出参变量的范围第二部分应试高分策略若关于的方程有解，则实数的取值范围是解析设，则原命题等价于关于的方程有正解分离变量，得因为，所以，所以，即实数的取值范围是，，若对于任意函数在区间，上总不为单调函数，则实数的取值范围是解析，若在区间，上总为单调函数，则在，上恒成立，或在，上恒成立，由得，即当，时恒成立，所以恒成立，则，即由得当，时恒成立，则，即所以函数在区间，上总不为单调函数的的取值范围为，名师点评正难则反，利用补集求其解，这就是补集思想，种充分体现对立统相互转化的思想方法般地，题目若出现多种成立的情形，则不成立的情形相对很少，从反面考虑较简单，因此，间接法多用于含有“至多”“至少”情形的问题中第课时分类讨论思想转化与化归思想第二部分应试高分策略分类讨论思想分类讨论的原则分类讨论的常见类型不重不漏标准要统，层次要分明能不分类的要尽量避免，决不无原则地讨论由数学概念而引起的分类讨论由数学运算要求而引起的分类讨论由性质定理公式的限制而引起的分类讨论由图形的不确定性而引起的分类讨论由参数的变化而引起的分类讨论分类讨论的思想是将个较复杂的数学问题分解成若干个基础性问题，通过对基础性问题的解答来实现解决原问题的策略高考山东卷设函数则，解得，不符合题意，舍去若，即，则，解得名师点评由数学概念引起的讨论要正确理解概念的内涵与外延，合理进行分类运算引起的分类讨论有很多，如除法运算中除数不为零，偶次方根为非负，对数运算中真数与底数的要求，指数运算中底数的要求，不等式两边同乘以个正数负数，三角函数的定义域等威海模拟若是和的等比中项，则圆锥曲线的离心率是或或解析因为是和的等比中项，所以，所以当时，圆锥曲线是椭圆，其离心率当时，圆锥曲线是双曲线，其离心率综上知，选项正确设，是椭圆的两个焦点，为椭圆上点已知是个直角三角形的三个顶点，且，求的值解若，则，又由题意可知解得所以若，则，所以，解得或，又，所以所以综上知，或名师点评，其离心率综上知，选项正确设，是椭圆的两个焦点，为椭圆上点已知等比中项，则圆锥曲线的离心率是或或解析因为是和的等比中项，所以，所以当时，圆锥曲线是椭圆，其离心率当时，圆锥曲线是双曲线分类讨论思想分类讨论的原则分类讨论的常见类型不立的情形相对很少，从反面考虑较简单，因此，间接法多用于含有“至多”“至少”情形的问题中第课时分类讨论思想转化与化归思想第二部分应试高分策略若对于任意函数在区间，上总不为单调函数，则实数的取值范围是解析，若在就是补集思想，种充分体现对立统则，即由得当，时恒成立，则，即所以函数在区间，上总不为单调函数的的取值范围为，名师点评正难则反，利用补集求其解，这讨论由数学运算要求而引起的分类讨论由性质定理公式的限制而引起的分类讨论由图形的不确定性而引起的分类讨论由参数的变化而引起的分类讨论分类讨论的思想是将个较复杂的数学问题分解成若干个区间，上总为单调函数，则在，上恒成立，或在，上恒成立基础性问题，通过对基础性问题的解答来实现解决原问题的策略高考山东卷设函数则，解得，不符合题意，舍去若，即，则，解得名师点评由数学概念引起的讨论要正确理解概念的内涵与外延，合理进行分类运算引起的分类讨论有很多，如除法运算中除数不为零，偶次方根为非负，对数运算中真数与底数的要求，指数运算中底数的要求，不等式两边同乘以个正数负数，三角函数的定义域等威海模拟若是和的等比中项，则圆锥曲线的离心率是或或解析因为是和的等比中项，所以，所以当时，圆锥曲线是椭圆，其离心率当时，圆锥曲线是双曲线，其离心率综上知，选项正确设，是椭圆的两个焦点，为椭圆上点已知是个直角三角形的三个顶点于是，即，故选名师点评函数方程与不等式就像“胞三兄弟”，解决方程不等式的解决函数的问题需要方程不等式的帮助，因此借助于函数方程不等式进行转化与化归可以将问题化繁为简，般可将不等关系转化为最值值域问题，从而求出参变量的范围第二部分应试高分策略若关于的方程有解，则实数的取值范围是解析设，则原命题等价于关于的方程有正解分离变量，得因为，所以，所以，即实数的取值范围是，，若对于任意函数在区间，上总不为单调函数，则实数的取值范围是解析，若在区间，上总为单调函数，则在，上恒成立，或在，上恒成立，由得