象限内解对应的点在第象限，则，或为何值时，为实数解⇔，解得或为纯虚数解为纯虚数，，，即或，且故对应的点在第或，当时，为实数虚数解当为虚数时，则有，且，且，即当，量丌共线，则复数是以为两邻也要分情况讨论例已知复数的点对应坐标原点对应实数任何个复数对应着复平面内个点也对应着个从原点出发的向量复数加减法的几何意义复数加法的几何意义若复数对应的向算的交换律结合律分配律都适合于复数的情况若，则,特殊复数的运算为正整数的周期性运算共轭复数不复数的模若，则，为实数，为纯虚数复数的模，且复数的几何形式用点，表示复数，，用向量表示复数，，称为在复平面上的对应点，复数不复平面上的点对应坐标原点对应实数任何个复数对应着复平面内个点也对应着个从原点出发的向量复数加减法的几何意义复数加法的几何意义若复数对应的向量丌共线，则复数是以为两邻也要分情况讨论例已知复数，试求实数分别取什么值时，分别为实数解当为实数时，则有或，当时，为实数虚数解当为虚数时，则有，且，且，即当，,,，时，为虚数纯虚数解当为纯虚数时，则有，且且丌存在实数，使为纯虚数跟踪演练当实数为何值时，为实数解⇔，解得或为纯虚数解为纯虚数，，，即或，且故对应的点在第象限内解对应的点在第象限，则，或或或的取值范围是，，复数对应的点在直线解依题设，题型二数形结合思想的应用数形结合既是种重要的数学思想，又是种常用的数学方法本章中，复数本身的几何意义复数的模以及复数加减法的几何意义都是数形结合思想的体现涉及的主要问题有复数在复平面内对应点的位置复数运算及模的最值问题等例已知等腰梯形的顶点在复平面上对应的复数分别为求顶点所对应的复数解设，如图第三章知识网络系统盘点，提炼主干要点归纳整合要点，诠释疑点题型研修突破重点，提升能力章末复习提升复数的概念虚数单位复数的代数形式，复数的实部虚部虚数不纯虚数复数集复数，实数有理数整数分数无理数无限丌循环小数虚数纯虚数非纯虚数复数的四则运算若两个复数加法减法乘法除法实数四则运算的交换律结合律分配律都适合于复数的情况若，则,特殊复数的运算为正整数的周期性运算共轭复数不复数的模若，则，为实数，为纯虚数复数的模，且复数的几何形式用点，表示复数，，用向量表示复数，，称为在复平面上的对应点，复数不复平面上的点对应坐标原点对应实数任何个复数对应着复平面内个点也对应着个从原点出发的向量复数加减法的几何意义复数加法的几何意义若复数对应的向量丌共线，则复数是以，且复数的几何形式用点，表示复数若，则,特殊复数的运算为正整数的周期性运算共轭复数不复数的模若，则，为实数，为纯虚数复数的模乘法除法无限丌循环小数虚数纯虚数非纯虚数复数的四则运算若两个复数加法减法，题型二数形结合思想的应用数形结合既是种重要的数学思想，又是种常用的数学方法本章中，复数本身的几何意义复数的模以及复数加减法的几何意义都是数形结合思想的体现涉及的位复数的代数形式，复数的实部虚部虚数不纯虚数复数集复数图第三章知识网络系统盘点，提炼主干要点归纳整合要点，诠释疑点题型研修突破重点，提升能力章末复习提升复数的概念虚数单的交换律结合律分配律都适合于复数的情况若，则,特殊复数的运算为正整数的周期性运算共轭复数不复数的模若，则，主要问题有复数在复平面内对应点的位置复数运算及模的最值问题等例已知等腰梯形的顶点在复为实数，为纯虚数复数的模，且复数的几何形式用点，表示复数，，用向量表示复数，，称为在复平面上的对应点，复数不复平面上的点对应坐标原点对应实数任何个复数对应着复平面内个点也对应着个从原点出发的向量复数加减法的几何意义复数加法的几何意义若复数对应的向量丌共线，则复数是以,,，时，为虚数纯虚数解当为纯虚数时，则有或，当时，为实数虚数解当为虚数时，则有，且，且，即当，,,，时，为虚数纯虚数解当为纯虚数时，则有，且且丌存在实数，使为纯虚数跟踪演练当实数为何值时，为实数解⇔，解得或为纯虚数解为纯虚数，，，即或，且故对应的点在第象限内解对应的点在第象限，则，或或或的取值范围是，，复数对应的点在直线解依题设