若极限不存在，则称函数导数是个局部概念，它只与函数在及其附近的函数值有关，与无关。在处的瞬时变化率是上式称为函数在处的导数记作或即注意函数应在点的附近有定在曲线上取点及点邻近的任点,般结论就是物体在到这段时间内,当时平均速度的极限，即相交再来次例再来次设曲线是函数的图象，所以设在，内的平均速度为，则设在，内的平均速度为，则当时，物体的速度趋近于个确定的值各种情况的平均速度在这时刻的瞬时速度等于在到这段时间内的平均速度当的极限，设物体的运动方程是,物体在时刻的瞬时速度为,般结论就是物体在到这段时间内,当时平均速度的极限，即相交再来次例再来次设曲线是函数的图象，在曲线上取点及点邻近的任点,般地，函数在处的瞬时变化率是上式称为函数在处的导数记作或即注意函数应在点的附近有定义，否则导数不存在。在定义导数的极限式中，趋近于可正可负，但不为，而可能为。导数是个局部概念，它只与函数在及其附近的函数值有关，与无关。若极限不存在，则称函数在点处不可导。物体的运动方程在处的导数即在处的瞬时速度函数在处的导数即曲线在处的切线斜率导数可以描述任何事物的瞬时变化率瞬时变化率除了瞬时速度，切线的斜率还有点密度，国内生产总值的增长率，经济学上讲的切边际量等例将原油精炼为汽油柴油塑胶等各种不同产品，需要对原油进行冷却和加热。如果第时，原油的温度单位为计算第和第时，原油温度的瞬进变化率，并说明它们的意义。解第和第时，原油温度的瞬进变化率就是和根据导数定义所以，同理可得说明在第附近，原油温度大约以的速度上升说明在第附近，原油温度大约以的速度下降第三章导数及其应用导数的概念自由落体运动中，物体在不同时刻的速度是不样的。平均速度不定能反映物体在时刻的运动情况。物体在时刻的速度称为瞬时速度。例自由落体运动的运动方程为，计算从到各段时间内的平均速度位移的单位为。解设在，内的平均速度为，则所以同理例是计算了，当时的平均速度。上面是计算了时的情况下面再来计算时的情况解设在，内的平均速度为，则所以设在，内的平均速度为，则设在，内的平均速度为，则当时，物体的速度趋近于个确定的值各种情况的平均速度在这时刻的瞬时速度等于在到这段时间内的平均速度当的极限，设物体的运动方程是,物体在时刻的瞬时速度为,般结论就是物体在到这段时间内,当时平均速度的极限，即相交再来次例再来次设曲线是函数的图象，在曲线上取点及点邻近的任点速度当的极限，设物体的运动方设在，内的平均速度为，则当时，物体的速度趋近于个确定的值各种情况的平均速度在这时刻的瞬时速度等于在到这段时间内的平均说明在第附近，原油温度大约以的速度上升说明在第附近，原油温度大约以所以，同理可得物体的运动方程在处的导数即在处的瞬时速度函数在处的导数即曲线在处的切线斜率导数可以描述任何事物的瞬时变它们的意义。如果第时，原油的温度单位为计算第和第时，原油温度的瞬进变化率，并说明平均速度不定能反映物体在时刻的运动情况。化率瞬时变化率除了瞬时速度，切线的斜率还有点密度，国内生产总值的增长率，经济学上讲的切物体在时刻的速度称为瞬时速度。例自由落体运动的运动方程为，计算从到各段时间内的平均速度位移的单位为。解设在，内的平均速度为，则所以同理例是计算了，当时的平均速度。上面是计算了时的情况下面再来计算义，否则导数不存在。所以设在，内的平均速度为，则设在，内的平均速度为，则当时，物体的速度趋近于个确定的值各种情况的平均速度在这时刻的瞬时速度等于在到这段时间内的平均速度当的极限，设物体的运动方程是,物体在时刻的瞬时速度为,般结论就是物体在到这段时间内,当时平均速度的极限，即相交再来次例再来次设曲线是函数的图象，在曲线上取点及点邻近的任点,