【13页】广东省韶关市2016届高三数学上学期1月调研测试试题文（含解析）.doc格式

使不等式成立，求实数的分分选修何证明选讲如图，圆切线，是切点，割线是圆的直径，Ⅰ求线段长Ⅱ求证本小题满分分选修极坐标与参数方程在直角坐标系，以原点为极点，轴的正半轴为极轴象在的图象的下方若存在，请求出最大整数的值若不存在，请说理由参考数据请考，以线段直径的圆恰好过原点求出直线的方程本小题满分分已知函数Ⅰ求函数处的切线方程Ⅱ是否存在实数，使得对任意的，，都有函数的图部分内容简介费金额，，，人数消费金额，，，人数女士男士总计网购达人非网购达人总计，其中本小题满分分如图，四边形矩形，是中点，于点，平面Ⅰ求证面Ⅱ若，求点到平面离本小题满分分已知椭圆的两焦点为，且过点，Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ过点，的直线交椭圆于，两点，以线段直径的圆恰好过原点求出直线的方程本小题满分分已知函数Ⅰ求函数处的切线方程Ⅱ是否存在实数，使得对任意的，，都有函数的图象在的图象的下方若存在，请求出最大整数的值若不存在，请说理由参考数据请考生在第题中任选题作答，如果多做，则按所做的第题记分，解答时请写清题号本题满分分选修何证明选讲如图，圆切线，是切点，割线是圆的直径，Ⅰ求线段长Ⅱ求证本小题满分分选修极坐标与参数方程在直角坐标系，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系为参数，为参数Ⅰ化，的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线Ⅱ若上的点对应的参数为，为上的动点，求线段中点到直线距离的最小值本小题满分分选修等式选讲设函数Ⅰ解不等式Ⅱ若存在，使不等式成立，求实数的取值范围届高三调研测试数学文科参考解答和评分标准说明参考答案与评分标准指出了每道题要考查的主要知识和能力，并给出了种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力比照评分标准给以相应的分数对解答题中的计算题，当考生的解答在步出现时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的半如果后继部分的解答有较严重的，就不再给分解答右端所注分数，表示考生正确做到这步应得的累加分数只给整数分数，选择题和填空题不给中间分选择题，解析解析，，选解析⊥，选解析由已知，所以，选解析根据统计数字特征的意义，选解析由题可知焦点设点由，则，即故直线斜率为，选解析设圆柱的底面半径为，三棱柱的底面边长为由得，圆柱侧选解析当时，，当时，，答案选选解析当，，，，，由得解得所以，选解析依题意，，，平移后得到的函数是，其图象过所以，，因为，所以，，，故选解析设外接球的球心，分别是，的外心，面面则，解得，故球表另解设是中点，如图建立坐标系。

则，„„分证法坐标法证明，得，往下同证法女性男性总计网购达人非网购达人总计在中，在中，„„„„„„„„„分在中，„„„„„„„„„„„„分设点到平面距离为，则，„„„„„„„„„„„„分„„„„„„„„„„„„分解Ⅰ由题意可得„„„„„„„„分椭圆的标准方程是„„„„„„„„„„„„„„„„„分Ⅱ由题意直线的斜率存在，可设直线的方程为设，两点的坐标分别为，联立方程„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分消去整理得，有，„„„„„„„„„„„„„„„„„„分若以直径的圆恰好过原点，则，所以„„„„分所以，即„„„„„„„„„„„„„„„„„分„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分得所以直线的方程为或所以过，的直线得以弦直径的圆恰好过原点„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分解因为，所以，则所求切线的斜率为，„„„„„„分又，故所求切线的方程为„„„„„„„„„„„分假设存在实数满足题意，则不等式对，恒成立即对，恒成立„„„„„„„„„„„„„„„分令，则，令，则，„„„„„„„„„„„„分因为在，上单调递增，，，且的图象在，上连续，所以存在，，使得，即，则，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分所以当单调递减当，时，单调递增，则取到最小值，所以，即区间，内单调递增„„„„„„„„„„分所以，所以存在实数满足题意，且最大整数的值为„„„„„„„„„分本题满分分选修何证明选讲解Ⅰ因为圆直径所以，„„„„„„„„„„„„分又，所以„„„„„„„„„„„„„„„„„„分又，知以„„„„„„„„„„„„„分根据切割线定理得„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分即„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分Ⅱ过作于，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分则，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分从而有，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分又由题意知，所以„„„„„„„„„„„„„分因此即„„„„„„„„„„„„„分本小题满分分Ⅰ，，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分为圆心是，，半径是的圆„„„„„„„„„„„„„„„分为中心在坐标原点，焦点在轴上，长半轴长是，短半轴长是的椭圆„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分Ⅱ当时，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分设则，，„„„„„„„„„„„„„„„分为直线，„„„„„„„„„„„„„„分到的距离„„„„„„„„分„„„„„„„„„„„„„„„分从而当，时，取得最小值„„„„„„„„„„„„分本小题满分分解Ⅰ„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分或或„„„„„„„„„分或或„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分综上所述，不等式的解集为„„„„„„„„„分Ⅱ存在，使不等式成立„„„„„„„分由Ⅰ知时，时，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分实数的取值范围为，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分韶关市届高三调研测试数学文科试题第Ⅰ卷本大题共小题，每小题分，满分分，在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的设全集为，函数的定义域为，则，，，，已知点向量，，若，则实数的值为若复数满足，则复数的模为在次测量中得到的样本数据如下若样本数据恰好是样本数据每个都减后所得数据，则，两样本的下列数据特征对应相同的是众数中位数平均数标准差过抛物线的焦点的直线交该抛物线于，在第象限，若，则直线的斜率为如图，圆柱内有个直三棱柱，三棱柱的底面在圆柱底面内，且底面是正三角形如果三棱柱的体积为，圆柱的底面直径与母线长相等，则圆柱的侧面积为已知等比数列，设前项和，若，则如图给出的是计算的值的程序框图，其中判断框内应填入的是否开始是已知实数，函数，若，则实数的取值范围是，，，，已知函数，的最小正周期是，将函数象向左平移个单位长度后所得的函数图象过点则函数，上单调递减，上单调递增，上单调递减，上单调递增几何体的三视图如图所示，正视图为直角三角形，侧视图为等边三角形，俯视图为等腰直角三角形，则其外接球的表面积为已知定义在上的函数满足函数的图象关于直线对称，且当导函数成立则第Ⅱ卷本卷包括必考题与选考题两部分，第至题是必考题，每个试题考生必须做答，第至是选考题，考生根据要求做答。

二填空题本大题共小题，每小题分，满分分等差数列，，，则前项和已知实数，，则的最大值为函数的零点个数为个双曲线的中心为原点，焦点在轴上，两条渐近线分别为，经过右焦点垂直于于两点已知成等差数列，且与同向则双曲线的离心率为三解答题本大题共小题，满分分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分已知内角对边，若Ⅰ求的值Ⅱ若，，求的面积本小题满分分据统计，年双天猫总成交金额突破亿元。

购物网站为优化营销策略，对在月日当天在该网站进行网购消费且消费金额不超过元的名网购者其中有女性名，男性名进行抽样分析采用根据性别分层抽样的方法从这名网购者中抽取名进行分析，得到下表消费金额单位元女性消费情况男性消费情况Ⅰ计算，抽出的名且消费金额在，单位元的网购者中随机选出两名发放网购红包，求选出的两名网购者恰好