1、减区间可由得到对称轴令得对称中心令得，讲重点对于性质要注意的几点问题若的正负不确定，则值域应为，若，先用诱导公式化为时，所列不等式与的单调区间对应的不等式的方向相同反求复合函数的单调区间，必须在定义域内求解判断函数，的奇偶性除利用定义和有关结论外，也可以通过图象直观判断，但不能忽视“定义域关于原点对称”这前提条件讲拓展函数图象的对称变换个函数的图象经过适当。

2、外，也可以通过图象直观判断，但不能忽视“定义域关于原点对称”这前提条件讲拓展函数图象的对称变换个函数的图象经过适当的变换例如对称平移伸缩等得到对称轴令得对称中心令得，讲重点对于性质要注意的几点问题若的正负不确定，则值域应为，若，先用诱导公式化为时，所列不等式与的单调区间对应的不等式的方向相同反求复合函数的单调区间，必须在定义域内求解判断函数，的奇偶性除利用。

3、函数在区间，上的最大值为，最小值为课时目标掌握函数的值域及相关知识掌握函数的递增递减区间的求法知识点函数，的性质定义域值域，周期性奇偶性时是奇函数时是偶函数当时是非奇非偶函数单调性单调增区间可由得到，单调减区间可由得到对称轴方程令，求得，对称中心令，求得，知识点函数，的性质定义域值域，周期性奇偶性时为偶函数时为奇函数单调性单调增区间可由得到，单。

4、时，当时其图象的最低点，最高点，即对应函数的最值处，其值域为图象上相邻最高点与最低点的横坐标之差为半个周期解析，,又当调递增区间解析由题意得，，即函数的单调增区间为，类型三三角函数的最得到有关函数的图象，叫做函数的初等变换前面的平移伸缩变换均属初等变换对称变换主要指下面几种，在此也的奇偶性除利用定义和有关结论。

5、所以对应的集合为，点评解答本题易出现，取最大值的错误，导致该错误的原因没有弄清此函数的构成结构变式训练已知函数，求函数的最小正周期求函数在区间，上的最小值和最大值解析，即函数的最小正周期为因为在区间，上是增函数在区间，上是减函数又，，故。

6、的变换例如对称平移伸缩等得到有关函数的图象，叫做函数的初等变换前面的平移伸缩变换均属初等变换对称变换主要指下面几种，在此也并整理，以便同学们系统掌握函数为时，所列不等式与的单调区间对应的对称中心令得，讲重点对于性质要注意的几点问题若的正负不确定，则值域应为，若，先用诱导公式化时是奇函数时是偶函数当时是非奇非偶函数单调性单的值域及相关知识掌握函数的递增递减区。

7、定义和有关结论外，也可以通过图象直观判断，但不能忽视“定义域关于原点对称”这前提条件讲拓展函数图象的对称变换个函数的图象经过适当的变换例如对称平移伸缩等得到有关函数的图象，叫做函数的初等变换前面的平移伸缩变换均属初等变换对称变换主要指下面几种，在此也并整理，以便同学们系统掌握函数的图象与，求的单调递增区间解析由题意得，，即函数的单调增区间为。

8、单调区间，必须在定义域内求解判断函数，的奇偶性除利用定义和有关结论外，也可以通过图象直观判断，但不能忽视“定义域关于原点对称”这前提条件讲拓展函数图象的对称大小值例已知函数的最大值为，最小值为求，得，讲重点对于性质要注意的几点问题若的正负不确定，则值域应为，若，先用诱导公式化为时，所列不等式与的单调区间对应的不等式的方向相同反求复合函数的单调区。

9、，类型三三角函数的最大小值例已知函数的最大值为，最小值为求，的值求函数的最小值并求出对应的集合思维启迪对于函数，其图象的最低点，最高点，即对应函数的最值处，其值域为图象上相邻最高点与最低点的横坐标之差为半个周期解析，,又当时，当时解方程组得，由知，当时取最小值，此时，。

10、，知识点函数，解答本题易出现，取最大值的错误，导致该错误的原因没有弄清此函数的构成结的性质定义域值域，周期性奇偶性时为偶函数时为奇函数单调性单调增区间可由得到，单调减区间可由得到对称轴令得对称中心令得，讲重点对于性质要注意的几点问题若的正负不确定，则值域应为，若，先用诱导公式化为时，所列不等式与的单调区间对应的不等式的方向相同反求复合函数的。

11、间，必须在定义域内求解判断函数，的奇偶性除利用定义和有关结论外，也可以通过图象直观判断，但不能忽视“定义域关于原点对称”这前提条件讲拓展函数图象的对称变换个函数的图象经过适当的变换例如对称平移伸缩等得到有关函数的图象，叫做函数的初等变换前面的平移伸缩变换均属初等变换对称变换主要指下面几种，在此也并整理，以便同学们系统掌握函数的图象与，求的单调递增区间解析由题意。

12、间的求法知识点函数，的性质定义域值域，周期性奇偶性，当时取最小值，此时，所以对应的集合为，点评在区间，上是减函数又，，在区间，上的最小值和最大值解析，即函数的最小正周期为因为在区间，上是增函数得到对称轴方程令，求得，对称中心令，求得。

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