【14页】江西省上高县第二中学2016届高三数学第七次月考试题文.doc格式

程序流程图如下图所示，依次输入函数，，，设等差数列前项和为若，，则。

部分内容简介，，，已知定义在上的函数满足且则方程在区间，上的所有实根之和为抛物线的焦点为，已知点，满足过弦作抛物线准线的垂线足为，则的最小值为二填空题每小题分，共分已知球的表面积为，用个平面截球，使截面圆的半径为，则截面与球心的距离是。

设等差数列前项和为若，，则。

程序流程图如下图所示，依次输入函数，，，，执行该程序，输出的数值。

若函数，，关于的不等式对于任意，恒成立，则实数的取值范围是。

三解答题共分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。

本小题满分分已知斜三角形，内角所对的边的长分别为若，Ⅰ求角Ⅱ若，且面积本小题满分分在直三棱柱中，且异面直线成的角等于，设求的值秀与性别有关解由题意得圆的半径为，因为直线互相垂直，且与圆相切，所以四边形正方形，故即„„„„„„分又，椭圆上，所以„„„„„„„„„„„„分由及在第象限，解得„„„„„„„„„„„„„„„„分证明因为直线与圆相切，„„„„„„„„分所以化简得同理有„„„„„„„„„„„„„„„„分所以两个不相等的实数根，，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分又因为，椭圆上，所以即，所以即„„„„„„„„„分解函数，„„„„„„分求导，得，„„„„„„分令，解得当变化时，与况如下表所示，↘↗所以函数的单调增区间为，，单调减区间为„„„„分所以函数有极小值，无极大值„„„„„„分Ⅱ证明假设存在个，使得直线与曲线相切，„„„„„分设切点为，，又因为，所以切线满足斜率，且过点，所以，„分即，此方程显然无解，所以假设不成立所以对于任意，直线都不是曲线的切线„„„„„„分Ⅲ解曲线与直线的交点个数等价于方程的根的个数由方程，得„„„„„„分令，则，其中，且，其中，因为时，所以函数单调递增，且„„„„分而方程中，，且所以当时，方程无根当时，方程有且仅有根，故当时，曲线与直线没有交点，而当时，曲线与直线有且仅有个交点„„„„„„分解Ⅰ证明相切于点，由切割线定理得••„分•„分Ⅱ解相切于点„分又知，由Ⅰ可知••„分由知，„分„分解Ⅰ曲线，变形化为曲线是以，为圆心，以为半径的圆由，展开为，的直角坐标方程为由直线与圆相切可得，解得Ⅱ不妨设的极角为，的极角为，则，当时，得最大值解当时，由解得由解得的解为或由得作出和的图象，观察可以知道，当时，这两个函数的图象有两个不同的交点，函数有两个不同的零点故的取值范围是，届高三年级第七次月考数学文科试卷选择题分设全集，，，已知向量⊥，则实数的值为设是虚数单位，若复数∈是纯虚数，则的值为从数字，中任取两个数组成两位数，其中奇数的概率为若双曲线，的条渐近线经过圆的圆心，则此双曲线的离心率是若等比数列各项均为正数，且等于如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线和虚线画出的是多面体的三视图，则该多面体的体积为已知奇函数，则已知函数其中，图象相邻对称轴的距离为，个对称轴中心为为了得到图象，则只要将的图象向右平移个单位向右平移个单位向左平移个单位向左平移个单位已知，满足约束条件，若的最大值为，则的取值范围为，，，，已知定义在上的函数满足且则方程在区间，上的所有实根之和为抛物线的焦点为，已知点，满足过弦作抛物线准线的垂线足为，则的最小值为二填空题每小题分，共分已知球的表面积为，用个平面截球，使截面圆的半径为，则截面与球心的距离是。

设等差数列前项和为若，，则。

程序流程图如下图所示，依次输入函数，，，，执行该程序，输出的数值。

若函数，，关于的不等式对于任意，恒成立，则实数的取值范围是。

三解答题共分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。

本小题满分分已知斜三角形，内角所对的边的长分别为若，Ⅰ求角Ⅱ若，且面积本小题满分分在直三棱柱中，且异面直线成的角等于，设求的值求三棱锥的体积本题满分分在中学生综合素质评价个维度的测评中，分优秀合格尚待改进三个等级进行学生互评校高年级有男生人，女生人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高年级抽取了名学生的测评结果，并作出频数统计表如下表男生表女生等级优秀合格尚待改进频数从表二的非优秀学生中随机选取人交谈，求所选人中恰有人测评等级为合格的概率的最小值为二填空题每小题分，共分已知球的表面积为，用个平面截球，使截面圆的半足且则方程在区间，上的所有实根之和为抛物线的焦点为，已知点，满足过弦作抛物线准线的垂线足为，则部分内容简介，直线都不是曲线的切线„„„„„„分Ⅲ解曲线与直线的交点个直线与曲线相切，„„„„„分设切点为，，又因为，所以切线满足斜率，且过点，所以，„分即，此方程显然无解，所以假设不成立所以对于任意„„„„„分又，椭圆上，所以„„„„„„„„„„„„分由及在第象限，解得„„„„„„„„„„„„„„„„分证明因为直线与圆相切，„„„„„„„„分所以↘↗所以函数的单调增区间为，，单调减区间为„„„即，所以即„„„„„„„„„分解函数，„„„„„„分求导，得，„„„„„„分令，解得当变化时，与况如下表所示，，且，其中，因为时，所以函数单调递增，且„„„„分而方程中，，且所以当时，方程无根当时，方程化简得同理有„„„„„„„„„„„„„„„„分所以两个不相等的实有且仅有根，故当时，曲线与直线没有交点，而当时，曲线与直线有且仅有个交点„„„„„„分解Ⅰ证明相切于点，由切割线定理得••„分•„分Ⅱ解相切于点„分又知，由Ⅰ可知••„分由知，„分„分解Ⅰ曲线，变形化为曲线是以，为圆心，以为半径的圆由，展开为，的直角坐标方程为由直线与圆相切可得，解得Ⅱ不妨设的极角为，的极角为，则，当时，得最大值解当时，由解得由解得的解为或由得作出和的图象，观察可以表面积为，用个平面截球，使截面圆的半径为，则截面与球心的距离是。

设等差数列前项和为若，，则。

程序流程图如下图所示，依次输入函数，，，，执行该程序，输出的数值。

若函数，，关于的不等式对于任意，恒成立，则实数的取值范围是。