或考点三错位相减法求和例山东卷设数列的前项和为已知当为奇数时，„所以，为奇数为偶数„答案考点分组转化法求和例日照模拟设数列满足且对任意，函数由题意得，解得，的前项和为„答案人教改编设等差数列的首项为，公差为，，数列错位相减法求得若数列„，是首项为，公比为的等比数列，则数列的通项公式是通项公式为，则数列前解析前，已知„，则„„„枣庄模拟已知等差数列的前项和为，则数列的前项和为设等差数列的首项为，公差为，，数列的前项和为„答案人教改编„且设„，则„得„答案考点分组转化法求和例日照模拟设数列满足且对任意，函数由题意得，解得，所以当为偶数时，„当为奇数时，„所以，为奇数为偶数或考点三错位相减法求和例山东卷设数列的前项和为已知求的通项公式若数列满足，求的前项和解因为，所以，故，当时此时，即，所以，因为所以，当时所以当时，„„，所以„，两式相减，得„，所以，经检验，时也适合综上可得规律方法般地，如果数列等差数列，等比数列，求数列前可采用错位相减法求和，般是和式两边同乘以等比数列公比，然后作差求解在写出“与“的表达式时应特别注意将两式“错项对齐”以便下步准确写出“的表达式训练天津卷已知数列满足为实数，且，，且成等差数列求的值和的通项公式设，，求数列的前项和解由已知，有即所以，又因为，故，由得当时当时，所以，的通项公式为，为奇数，为偶数由得设的前项和为则„„上述两式相减得„整理得所以，数列的前项和为，思想方法非等差等比数列的般数列求和，主要有两种思想转化的思想，即将般数列设法转化为等差或等比数列，这思想方法往往通过通项分解或错位相消来完成不能转化为等差或等比的特殊数列，往往通过裂项相消法错位相减法倒序相加法等来求和易错防范要注意公式的应用范围，如当等比数列公比为参数字母时，应对其公比是否为进行讨论应用错位相减法时，要注意观察未合并项的正负号应用裂项相消法时，要注意消项的规律具有对称性，即前剩多少项则后剩多少项第讲数列求和最新考纲等比数列的前非等比数列求和的几种常见方法梳公式法等差数列的前项和公式等比数列的前项和公式ⅰ当时ⅱ当时，分组转化法把数列的每项分成两项或几项，使其转化为几个等差等比数列，再求解裂项相消法把数列的通项拆成两项之差求和，正负相消剩下首尾若干项倒序相加法把数列分别正着写和倒着写再相加，即等差数列求和公式的推导过程的推广错位相减法主要用于个等差数列与个等比数列对应项相乘所得的数列的求和，即等比数列求和公式的推导过程的推广并项求和法个数列的前可两两结合求解，则称之为并项求和类型，可采用两项合并求解„„诊断自在括号内打或“”如果已知等差数列的通项公式，则在求其前项和时使用公式较为合理如果数列为等比数列，且公比不等于，则其前当时，求„即可根据错位相减法求得若数列„，是首项为，公比为的等比数列，则数列的通项公式是通项公式为，则数列前解析前，已知„，则„„„枣庄模拟已知等差数列的前项和为，则数列的前项和为设等差数列的首项为，公差为，，数列的前项和为„答案人教改编„且设„，则„得„答案考点分组转化法求和例日照模拟设数列满足且对任意，函数满足求数列的通项公式若，求数列的前项和解由题设可得对任意，，即，故为等差数列由解得的公差，所以因为„„„枣庄模项为，公比为的等比数列，则数列的通项公式是通项公式为，则数列前解析前，已知„，则当时，所以，的通项公式为，为奇数，为偶数由求的值和的通项公式设，，求数列的前项和解由已知，有即所以，又因为，故，由得当时，因为，所以，故，当时此时，即，所以，因为所以，当时所表达式时应特别注意将两式“错项对齐”以便下步准确写出“的表达式训练天津卷已知数列，经检验，时也适合综上可得规律方法般地，如果数列等差数列，等比数列，求数列前可采用错位相减法求和，般是和式两边同乘以等比数列公比，然后作差求解在写出“与“的上述两式相减得„整理得所以，数列的前项和为，思想方法非等差等比数列的般数列求和，主要有两种思想转化的思以当时，„„，所以„，两式想，即将般数列设法转化为等差或等比数列，这思想方法往往通过通项分解或错位相消来完成不能转化为等差或等比的特殊数列，往往通过裂项相消法错位相减法倒序相加法等来求和易错防范要注意公式的应用范围，如当等比数列公比为参数字母时，应对其公比是否为进行讨论应用错位相减法时，要注意观察未合并项的正负号应用裂项相消法时，要注意消项的规律具有对称性，即前剩多少项则后剩多少项第讲数列求和最新考纲等比数列的前非等比数列求和的几种常见方法梳公式法等差数列的前项和公式等比数列的前项和公式ⅰ当时ⅱ当时，分组转化法把数列的每项分成两项或几项，使其转化为几个等差等比数列，再求解裂项相消法把数列的通项拆成两项之差求和，正负相消剩下首尾若干项倒序相加法把数列分别正着写和倒着写再相加，即等差数列求和公式的所以当且设„，则„得„答案考点分组转化法求和例日照模拟设数列满足且对任意，函数由题意得，解得，所以当为偶数时，„当为奇数时，„所以，为奇数为偶数或考点三错位相减法求和例山东卷设数列的前项和为已知求