，则的解析式为换元法令，则，关于与或的表达式，可用解方程组法训练已知，则设是二次函数，方程有两个相等实根，且，函数是对于定义域中的每个值，值域中都有唯的函数值与之对应，所以函数是定义域到值域的映射，故正确对于，要使有意义，需如次函数二次函数，可用待定系数法函数是其定义域到值域的映射是函数函数，该函数定义域为苏教版必修改编设，为有理数为无理数，则的值为解析，诊断自的是填序号表示出来，看与是否相等对于对于，对于故只有不满足南通调研函数解得，该函数定义域为苏教版必修改编设，为有理数为无理数，则的值为解析，函数是其定义域到值域的映射是函数函数的图象是条直线函数的定义域和值域定是无限集合其中真命题的序号有解析对于，函数是对于定义域中的每个值，值域中都有唯的函数值与之对应，所以函数是定义域到值域的映射，故正确对于，要使有意义，需如次函数二次函数，可用待定系数法若已知复合函数的解析式，可用换元法，此时要注意新元的取值范围若已知可将改写成关于的表达式，后用，便得的解析式，这是配凑法若已知关于与或的表达式，可用解方程组法训练已知，则设是二次函数，方程有两个相等实根，且，则的解析式为换元法令，则配凑法，又，设，由有两个相等实根，得，又答案考点三分段函数例新课标全国Ⅰ卷设函数，则使得成立的的取值范围是全国Ⅰ卷改编已知函数且，则等于解析当时，成立，解得，当时解得，综上可知，当时即，不成立，舍去当时即，解得，此时答案，规律方法求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现的形式时，应从内到外依次求值求条件下自变量的值，先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值，切记代入检验，看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围训练设函数，若，则解析当时，解得与舍去当时，此方程无解答案思想方法要紧扣两点是定义域是否相同二是对应关系是否相同数的定义域是函数的灵魂，它决定了函数的值域，并且它是研究函数性质和图象的基础我们定要树立函数定义域优先意识数解析式的几种常用求法待定系数法换元法配凑法解方程组法易错防范求函数的解析式时要充分根据题目的类型选取相应的方法，同时要注意函数的定义域，如已知，求函数的解析式时，通过换元的方法可得，这个函数的定义域是，，而不是，求分段函数应注意的问题在求分段函数的值时，首先要判断然后再代入相应的关系式第讲函数及其表示考试要求求简单函数的定义域和值域，如图象法列表法解析法表示函数，知识梳函数的定义般地，设，集，如果按照种确定的对应关系，使对于集合个数，在集合定的数和它对应那么就称到集合记作，函数的定义域值域在函数，叫做函数的与函数值的集合叫做函数的函数的三要素是和对应关系表示函数的常用方法有和解析法分段函数在函数的定义域内，对于自变量有着不同的，这种函数称为分段函数分段函数的定义域是各段定义域的，值域是各段值域的域列表法图象法对应法则并集满足的条件，与四则运算组成的函数各个函数定义域的交集实际问题使实际问题有意义判断正误在括号内打或“”是同个函数若两个函数的定义域与值域相同，则这两个函数相等函数，或，则，或，则诊断自的是填序号表示出来，看与是否相等对于对于，对于故只有不满足南通调研函数解得，该函数定义域为苏教版必修改编设，为有理数为无理数，则的值为解析，函数是其定义域到值域的映射是函数函数的图象是条直线函数的定义域和值域定是无限集合其中真命题的序号有解析对于，函数是对于定义域中的每个值，值域中都有唯的函数值与之对应，所以函数是定义域到值域的映射，故正确对于，要使有意义，需解得，故是定义域为的函数，故正确对于，函数的图象是条直线上的些孤立的点，故错对于，如正弦函数的定义域为，值域是有限集故错答案考点求函数的定义域例苏北四市模拟函数的定义域为函数的定义域是解析由题意知对于，对于的是填序号表示出来，看与是否相等对于，设函数，若，则解析当的形式时，应从内到外依次求值求条件下自变量的值，先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值，切记代入检验，看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围训练设，由有两个相等实根，得，又答案考点三分段函数例新课标全国Ⅰ卷设函，即，解得，此时答案，规律方于解析当时，成立，解得，当时解得，综上可知，当时即，不成立，舍去当时，此方程无解答案思想方法要紧扣两点是定义域是否相同二是对应关系是否相同数的定义域是函数的灵魂，它决定了函数的值域，并且它是研究函数性质和图象的基础我们定要数，则使得成立的的取值范围是全国树立函数定义域优先意识数解析式的几种常用求法待定系数法换元法配凑法解方程组法易错防范求函数的解析式时要充分根据题目的类型选取相应的方法，同时要注意函数的定义域，如已知，求函数的解析式时，通过换元的方法可得，这个函数的定义域是，，而不是，求分段函数应注意的问题在求分段函数的值时，首先要判断然后再代入相应的关系式第讲函数及其表示考试要求求简单函数的定义域和值域，如图象法列表法解析法表示函数，知识梳函数的定义般地，设，集，如果按照种确定的对应关系，使对于集合个数，在集合定的数和它对应那么就称到集合记作，函数的定义域值域在函数，叫做函数的与函数值的集合叫做函数的函数的三要素是和对应关系表示函数的常用方法有和解析法分段若已知复合函数的解析式，可用换元法，此时要注意新元的取值范围若已知如次函数二次函数，可用待定系数法若已知复合函数的解析式，可用换元法，此时要注意新元的取值范围若已知可将改写成关于的表达式，后用，便得的解析式，这是配凑法若已知关于与或的表达式，可用解方程组法训练已知，则设是二次函数，方程有两个相等实根，且，则的解析式为换元法令，则配凑法，又，设，由有两个相等实根，得，又答案考点三分