考点三分段函数例全国Ⅰ卷已知函数又，设，由有两个相等实根，得，又答案，答案临沂期中函数的定义域为解析由题意知，解得且设是二次函数，方程两函数的定义域不同故选答案全国Ⅱ卷设函数，，，两函数的定义域不同中且，的定义域为，的定义域为或，或，则，或，则诊断自测下列各组函数中，表示同函数的是，解析中中，两函数的定义域不同中，，，两函数的定义域不同中且，的定义域为，的定义域为或两函数的定义域不同故选答案全国Ⅱ卷设函数则解析答案临沂期中函数的定义域为解析由题意知，解得且设是二次函数，方程有两个相等实根，且，则的解析式为解析换元法令，则配凑法，又，设，由有两个相等实根，得，又答案考点三分段函数例全国Ⅰ卷已知函数且，则等于新课标全国Ⅰ卷设函数，则使得成立的的取值范围是解析当时即，不成立，舍去当时即，解得，此时故选当时，成立，解得，当时解得，综上可知，答案，规律方法应用分段函数时，首先要确定自变量的值属于哪个区间，其次选定相应关系代入计算求解，特别要注意分段区间端点的取舍，当自变量的值不确定时，要分类讨论当给出函数值或函数值的范围求自变量的值或自变量的取值范围时，应根据每段解析式分别求解，但要注意检验所求自变量的值或取值范围是否符合相应段的自变量的值或取值范围训练设函数若，则山东卷设函数则满足的的取值范围是，,解析当时，解得与舍去当时，此方程无解由得，当时，有当时，有综上故选答案思想方法要紧扣两点是定义域是否相同二是对应关系是否相同数的定义域是函数的灵魂，它决定了函数的值域，并且它是研究函数性质和图象的基础我们定要树立函数定义域优先意识数解析式的几种常用求法待定系数法换元法配凑法解方程组法易错防范求函数的解析式时要充分根据题目的类型选取相应的方法，同时要注意函数的定义域，如已知，求函数的解析式时，通过换元的方法可得，这个函数的定义域是，，而不是，求分段函数应注意的问题在求分段函数的值时，首先要判断然后再代入相应的关系式第讲函数及其表示最新考纲会求些简单函数的定义域和值域，了解映射的概念会根据不同的需要选择恰当的方法如图象法列表法解析法表示函数并能简单地应用函数分段不超过三段梳函数的定义般地，设，集，如果按照种确定的对应关系，使对于集合个数，在集合定的数和它对应那么就称到集合记作，函数的定义域值域在函数，叫做函数的与函数值的集合叫做函数的函数的三要素是和对应关系表示函数的常用方法有和解析法分段函数在函数的定义域内，对于自变量有着不同的，这种函数称为分段函数分段函数的定义域是各段定义域的，值域是各段值域的域列表法图象法对应法则并集满足的条件，与四则运算组成的函数各个函数定义域的交集实际问题使实际问题有意义判断正误在括号内打或“”是同个函数若两个函数的定义域与值域相同，则这两个函数相等函数，或，则，或，则诊断自测下列各组函数中，表示同函数的是，解析中中，两函数的定义域不同中，，，两函数的定义域不同中且，的定义域为，的定义域为或两函数的定义域不同故选答案全国Ⅱ卷设函数则解析答案临沂期中函数的定义域为解析由题意知，解得且答案，，函数，的值域为答案，解析当时当时故值域为，，，考点求函数的定义域例函数的定义域为，枣庄模拟函数，，，解析中，或，则诊断自测下列各组函数中，表示同函数的是，与舍去当时，此方程无解则满足的的取值范围是，,解析当时，解得，则使得成立的的取值范围是解析当时即，不成立，舍去当时即，解得，此时要注意检验所求自变量的值或取值范围是否符合相应段的自变量的值或取值范围训练设函数属于哪个区间，其次选定相应关系代入计算求解，特别要注意分段区间端点的取舍，当自变量的值不确定时，要分类讨论当给出函数值或函数值的范围求自变量的值或自变量的取值范围时，应根据每段解析式分别求解，但综上故选答案思想方法要紧扣两点是定义域是否相同二是对应关系是否相同数的定义域是函数的灵魂，它决定了函数的值域，并且它是研究函数性质和图象的基础我们定要故选当时，成立，解得，当时解得，树立函数定义域优先意识数解析式的几种常用求法待定系数法换元法配凑法解方程组法易错防范求函数的解析式时要充分根据题目的类型选取相应的方法，同时要注意函数的定义域，如已知，求函数的解析式时，通过换元的方法可得，这个函数的定义域是，，而不是，求分段函数应注意的问题在求分段函数的值时，首先要判断然后再代入相应的关系式第讲函数及其表示最新考纲会求些简单函数的定义域和值域，了解映射的概念会根据不同的需要选择恰当的方法如图象法列表法解析法表示函数并能简单地应用函数分段不超过三段梳函数的定义般地，设，集，如果按照种确定的对应关系，使对于集合个数，在集合定的数和它对应那么就称到集合记作，函数的定义域值域在函数，叫做函数的与函数值的集合有两个相等实根，且，则的解析式为解析换元法令设是二次函数，方程有两个相等实根，且，则的解析式为解析换元法令，则配凑法，又，设，由有两个相等实根，得，又答案考点三分段函数例全国Ⅰ卷已知函数且，则等于新课标全国Ⅰ卷设函数，则使得成立的的取值范围是解析当时即，不成立，舍去当时，