质利用导函数合函数的单调性对于复合函数，若在区间，上是单调函方法义法图象法导数法和函数单调性的基本性质函数的单调区间首先应注意函数的定义域，函数的单调区间都是其定义域的子集其次掌握次函数二次函数等基本初等函数的单调区间据定义利用图象和单调函数的性，函数在，上递减当由于，即故的取值范围是，法二由，得，又因为在，是增函数，则在，内是减函数选项，上是减函数，定在区间端点取到浙江金华十校调研下列函数中，在区间，内单调递减的是解析对于内是减函数，在，内存在实数对于任意，都有存在，使得对于任意，都有存在，使得结论为最小值自测判断正误在括号内打或“”函数已知则在定义域上是增函数函数在，上是增函数，则函数的单调递增区间是，函数在上是增函数，则函数在上是减函数闭区间上的单调函数，其最值定在区间端点取到浙江金华十校调研下列函数中，在区间，内单调递减的是解析对于内是减函数，在，内是增函数，则在，内是减函数选项，上是减函数，又，上是减函数由知，时即，函数在，上递减当由于，即故的取值范围是，法二由，得，又因为在，上是减函数，所以在，上恒成立，解得，而时在，上不具有单调性，故的取值范围是，答案，思想方法义法图象法导数法和函数单调性的基本性质函数的单调区间首先应注意函数的定义域，函数的单调区间都是其定义域的子集其次掌握次函数二次函数等基本初等函数的单调区间据定义利用图象和单调函数的性质利用导函数合函数的单调性对于复合函数，若在区间，上是单调函数，且在区间，或者，上是单调函数，若与的单调性相同同时为增或减，则为增函数若与的单调性相反，则为减函数增异减易错防范区分两个概念“函数的单调区间”和“函数在区间上的单调”，前者指函数具备单调性的“最大”的区间，后者是前者“最大”区间的子集若函数在两个不同的区间上单调性相同，则这两个区间要分开写，不能写成并集例如，函数在区间，上是减函数，在，上是减函数，但在，，上却不定是减函数，如函数第讲函数的单调性与最值最新考纲最大小值及其几何意义知识梳单调函数的定义增函数减函数定义般地，设函数的定义域为如果对于定义域上的任意两个自变量的值都有，那么就说函数在区间有，那么就说函数在区间象描述自左向右看图象是自左向右看图象是上升的下降的函数单调性的两种等价形式设任意，且么⇔在，上是增函数⇔在，上是减函数⇔在，上是增函数⇔在，上是减函数单调区间的定义如果函数在区间上是或，那么就说函数在这区间具有严格的单调性，叫做函数的单调区间增函数减函数区间函数的定义域为，如果存在实数对于任意，都有存在，使得对于任意，都有存在，使得结论为最小值自测判断正误在括号内打或“”函数已知则在定义域上是增函数函数在，上是增函数，则函数的单调递增区间是，函数在上是增函数，则函数在上是减函数闭区间上的单调函数，其最值定在区间端点取到浙江金华十校调研下列函数中，在区间，内单调递减的是解析对于内是减函数，在，内是增函数，则在，内是减函域上是增函数函数在，上是增函数，则函数的单调递增区间是，于任意，都有存在，使得结论为最小值自测判断正误在括号内打或“”函数已知则在定义是减函数单调区间的定义如果函数在区间上是或，那么就说函数在这区间具有式设任意，且么⇔在，上是增函数⇔在，上是减函数⇔在，上是增函数⇔在，上与的单调性相同同时为增或减，则为增函数若与的单调性相反，则为减函数增异减易错防范区分两个概念“函数的单调区间”和“函义域为如果对于定义域上的任意两个自变量的值都有，那么就说函数在区间有，那么就说函数，在，上是减函数，但在，，上却不定是减函数，如函数第讲函数的单调性与最值最新考纲最大小值及其几何意义知识梳单调函数的定义增函数减函数定义般地，设函数的定在实数对于任意，都有存在，使得对于任意，都有存在，使得结论为最小值自测判断正误在括号内打或“”函数已知数在区间上的单调”，前者指函数具备单调性的“最大”的区间，后者是前者“最大”区间的子集若函数在两个则在定义域上是增函数函数在，上是增函数，则函数的单调递增区间是，函数在上是增函数，则函数在上是减函数闭区间上的单调函数，其最值定在区间端点取到浙江金华十校调研下列函数中，在区间，内单调递减的是解析对于内是减函数，在，内是增函数，则在，内是减函上是减函数，所以在，上恒成立，解得，而时，在，上恒成立，解得，而时在，上不具有单调性，故的取值范围是，答案，思想方法义法图象法导数法和函数单调性的基本性质函数的单调区间首先应注意函数的定义域，函数的单调区间都是其定义域的子集其次掌握次函数二次函数等基本初等函数的单调区间据定义利用图象和单调函数的性质利用导函数合函数的单调性对于复合函数，若在区间，上是单调函数，且在区间，或者，上是单调函数，若与的单调性相同同时为增或减，则为增函数若与的单调性相反，则为减函数增异减易错防范区分两个概念“函数的单调区间”和“函数在区间上的单调”