条件是南京模拟如图，经过重心，别交于点设与三点共线的区别与联系，当两向量共线且有公共点时，才能得出三点共线向量，使成立训练已知向量与不共线，且，若三点共线，则实数，应该满足的共线证明线，又它们有公共点，三点共线解与共线，存在实数，使已知▱对角线交于，且则，用，表示解析如图察选项易知满足题意答案全国Ⅰ卷设为所在平面内点，则析由题意得答案设为平行四边形对角线的交点，为平行四边形所在平面内任意点，则于析故选答案人教必修改编在括号内打或“”零向量与任意向量平行若，，则向量向量共线向量，则，四点在条直线上若，则∃使在，是点，则设，都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是且解析表示与同向的单位向量，表示与同向的单位向量，只要与同向，就有，观察选项易知满足题意答案全国Ⅰ卷设为所在平面内点，则析由题意得答案设为平行四边形对角线的交点，为平行四边形所在平面内任意点，则于析故选答案人教必修改编已知▱对角线交于，且则，用，表示解析如图答案平面向量的有关概念例给出下列命题三点共线试确定实数，使和共线证明线，又它们有公共点，三点共线解与共线，存在实数，使，即是不共线的两个非零向量规律方法证明三点共线问题，可用向量共线解决，但应注意向量共线与三点共线的区别与联系，当两向量共线且有公共点时，才能得出三点共线向量，使成立训练已知向量与不共线，且，若三点共线，则实数，应该满足的条件是南京模拟如图，经过重心，别交于点设，，则解析由共线可设于是有又，不共线，因此即有设由题意知，由三点共线，得存在实数使得即，从而消去，得答案思想方法向量的加减法运算，要在所表达的图形上多思考，多联系相关的几何图形，比如平行四边形菱形三角形等，可多记忆些有关的结论证明三点共线问题，可用向量共线来解决，但应注意向量共线与三点共线的区别与联系，当两向量共线且有公共点时，才能得出三点共线对于三点共线有以下结论对于平面上的任点，共线，满足，，则共线⇔易错防范是不仅要考虑向量的大小，更重要的是要考虑向量的方向二是考虑零向量是否也满足条件易弄错两向量的顺序，从而求得所求向量的相反向量，导致错误第讲平面向量的概念及线性运算最新考纲减法的运算，并理解其几何意义理解两个向量共线的含义知识梳定义备注向量既有大小又有方向的量向量的大小叫做向量的长度或称模平面向量是自由向量零向量长度为零的向量其方向是任意的记作单位向量长度等于个单位的向量非零向量的单位向量为平行向量方向或的非零向量与任向量或共线共线向量方向相同或相反的非零向量又叫做共线向量相等向量长度且方向的向量两向量只有相等或不等，不能比较大小相反向量长度且方向的向量的相反向量为相同相反平行相等相同相等法则或几何意义运算律加法求两个向量和的运算交换律结合律减法求与与数乘求实数与向量当时，向当时，向当时，相同相反与，使得自测判断正误在括号内打或“”零向量与任意向量平行若，，则向量向量共线向量，则，四点在条直线上若，则∃使在，是点，则设，都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是且解析表示与同向的单位向量，表示与同向的单位向量，只要与同向，就有，观察选项易知满足题意答案全国Ⅰ卷设为所在平面内点，则析由题意得答案设为平行四边形对角线的交点，为平行四边形所在平面内任意点，则于析故选答案人教必修改编已知▱对角线交于，且则，用，表示解析如图答案平面向量的有关概念使成立的充分条件是且解析若，，则向量向量共线向量，则，四点在条直线上若，则∃使在，是点，则设，都是非零向量，下列四个条件中，作单位向量长度等于个单位的向量非零向量的单位向量为平行向量方向或的非零向量与任向量或共线性运算最新考纲减法的运算，并理解其几何意义理解两个向量共线的含义知识梳定义备注向量既有大小又有方向的量向量的大小叫做向量的长度或称模平面向量是自由向量零向量长度为零的向量其方向是任意的记共线，因此即有设由题意知，由三点共线，得存在实数使得即，从，则共线⇔易错防范是不仅要考虑向量的大小，更重要的是要考虑向量的方向二是些有关的结论证明三点共线问题，可用向量共线来解决，但应注意向量共线与三点共线的区别与联系，当两向量共线且有公共点时，才能得出三点共线对于三点共线有以下结论对于平面上的任点，共线，满足，较大小相反向量长度且方向的向量的相反向量为相同相反平行相等相同相等法则或几何意义运算律加法求两个向量和的运算交换律结合律减法求与与而消去，得答案思想方法向量的加数乘求实数与向量当时，向当时，向当时，相同相反与，使得自测判断正误在括号内打或“”零向量与任意向量平行若，，则向量向量共线向量，则，四点在条直线上若，则∃使在，是点，则设，都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是且解析表示与同向的单位向量，表示与同向的单位向量，只要与同向，就有，观察选项易知满足题意答案全国Ⅰ卷设为所在平面内点，则析由题意得答案设为平行四边形对角线的交点，为平行四边形所在平面内，即是不共线的两个非零向量，三点共线解与共线，存在实数，使，即是不共线的两个非零向量规律方法证明三点共线问题，可用向量共线解决，但应注意向量共线与三点共线的区别与联系，当两向量共线且有公共点时，才能得出三点共线向量，使成立训练已知向量与不共线，且，若三点共线，则实数，应该满足的条件是南京模拟如图，经过重心，别交于点设，，则解析由共线可设于是有又，不共线，因此即有设由题意知，由