最小值答案考点考点考点考点河南洛阳高三统考,若正实数满足,则当�𝑎代入,可得把,即𝑎代入,可得𝑎−𝑏𝑐𝑎−𝑎𝑎−𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎当𝑎时,𝑎−𝑏𝑐取到𝑎𝑏,𝑎𝑏𝑎𝑏𝑎𝑏𝑎𝑏𝑎𝑏线性规划判断表示的平面区域,且,当⇔几个重简单分式不等式的解法变形⇒𝑓𝑥𝑔𝑥时⇔当⇔时⇔𝑏𝑛,且绝对值不等式的解法,型不等式的解法,则等价于,等价于或,然后根据,的值解出即可,则的解集为⌀,的解集为对于形如,的不等式,可通过分类讨论或利用绝对值的几何意义进行求解简单分式指数对数不等式的解法简单分式不等式的解法变形⇒𝑓𝑥𝑔𝑥时⇔当⇔时⇔,且,当⇔几个重要的不等式,,𝑎𝑏𝑎𝑏𝑎𝑏,𝑎𝑏𝑎𝑏𝑎𝑏𝑎𝑏𝑎𝑏线性规划判断表示的平面区域𝑏𝑎𝑏𝑎𝑏,即,当且仅当,即时取到等号,即取到最大值故时,取到最大值把,即𝑎代入,可得把,即𝑎代入,可得𝑎−𝑏𝑐𝑎−𝑎𝑎−𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎当𝑎时,𝑎−𝑏𝑐取到最小值答案考点考点考点考点河南洛阳高三统考,若正实数满足,则当𝑥𝑦𝑧取最大值时,𝑥𝑦−𝑧的最大值为解析,,,𝑥𝑦𝑧𝑥𝑦𝑥𝑦𝑥𝑦𝑦𝑥当且仅当时等号成立此时𝑥𝑦−𝑧𝑦−𝑦,令𝑦,则𝑥𝑦−𝑧当且仅当时等号成立故选答案考点考点考点考点考点考点考点考点不等式的综合应用例本小题满分分如图,建立平面直角坐标系,轴在地平面上,轴垂直于地平面,单位长度为,炮位于坐标原点已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上,其中与发射方向有关炮的射程是指炮弹落地点的横坐标求炮的最大射程设在第象限有飞行物忽略其大小,其飞行高度为,试问它的横坐标不超过多少时,炮弹可以击中它请说明理由解令,得,由实际意义和题设条件知分故𝑘𝑘𝑘𝑘,当且仅当时取等号所以炮的最大射程为分因为,所以炮弹可击中目标⇔存在,使成立⇔关于的方程有正根⇔判别式⇔分所以当不超过时,可击中目标分考点考点考点考点考点考点考点考点河南开封第次摸底测试,把长为的铁丝截成三段,则这三段恰好能围成三角形的概率是解析设截成的三段长分别为则这三段长应满足的条件为⇒考点考点考点考点该不等式组围成的区域的面积为,在上述条件下,能构成三角形应满足的条件为𝑥𝑦𝑥𝑦𝑦𝑥⇒其所围成的区域的面积为故所求概率为答案考点考点考点考点若,则下列不等式不成立的是𝑎,𝑎又𝑥在上为减函数,𝑎𝑎𝑏故选答案专题五不等式最新考纲解读高频考点理解不等式的性质会从实际情景中抽象出元二次不等式模型,了解三个“二次”之间的关系会解元二次不等式及设计相应地求解的程序框图会从实际情景中抽象出二元次不等式组,会求简单的线性规划问题会用基本不等式解决简单的最大小值问题考点高考真题例举不等式的性质及解法山东浙江四川,天津广东,辽宁浙江,线性规划课标全国Ⅰ课标全国Ⅱ山东福建浙江安徽北京天津湖南,北京天津江苏陕西湖南浙江课标全国Ⅱ广东山东安徽,安徽福建陕西,基本不等式福建江苏辽宁湖北,山东天津,福建,不等式的综合应用北京天津江苏,湖北,湖南,不等式的性质⇔⇔⇔推论⇒⇒,⇒推论⇒𝑎⇒,且⇒𝑎𝑛𝑏𝑛,且绝对值不等式的解法,型不等式的解法,则等价于,等价于或,然后根据,的值解出即可,则的解集为⌀,的解集为对于形如,的不等式,可通过分类讨论或利用绝对值的几何意义进行求解简单分式指数对数不等式的解法简单分式不等式的解法变形⇒𝑓𝑥𝑔𝑥时⇔当⇔时⇔,且,当⇔几个重要的不等式,,𝑎𝑏𝑎𝑏𝑎𝑏,𝑎𝑏𝑎𝑏𝑎𝑏𝑎𝑏𝑎𝑏线性规划判断表示的平面区域是在直线的哪侧,方法为当时,取原点若能满足,则不等式表示的平面区域就是含原点的那侧区域,反之亦然当时,取点,或判断方法同上解决线性规划问题的般步骤列出约束条件,将约束条件中的每个不等式当作等式作出相应的直线,确定原不等式表示的平面区域,然后找出所有平面区域的交集即可行域在此过程中特别要注意不等式所表示的直线的虚实的解集为⌀,的解集为对于形如型不等式的解法,则等价于,等价于或,然后根据,的值解出即可,则考点考点考点考点考点考点考点考点河南开封第次摸底测试,把长为的铁丝截成三段,则这三段恰好能围成分因为,所以炮弹可击中目标⇔存在,使成立⇔关于的方程有正根⇔判别式⇔分所以当不超过时,可击中目标分,,𝑥𝑦𝑧𝑥𝑦𝑥𝑦𝑥𝑦𝑦𝑥当且仅当时等号成立此时𝑥𝑦−𝑧𝑦−𝑦,令𝑦,则𝑥𝑦−𝑧当且仅当时等坐标不超过多少时,炮弹可以击中它请说明理由解令,得,由实际意义和题设的轨迹在方程表示的曲线上,其中与发射方向有关炮的射程是指炮弹落地点的横坐标求炮的最大射程设在第象限有飞行物忽略其大小,其飞行高度为,试问它的横⇒考点考点考点考点该不等式组围成的区域的面积为,在上述条件下,能构成三角形应号成立故选答案考点考点考点考点考点考点考点考点不等式的综合应用例本小题满分分如图,建立平满足的条件为𝑥𝑦𝑥𝑦𝑦𝑥⇒其所围成的区域的面积为故所求概率为答案考点考点考点考点若,则下列不等式不成立的是𝑎,𝑎又𝑥在上为减函数,𝑎𝑎𝑏故选答案专题五不等式最新考纲解读高频考点理解不等式的性质会从实际情景中抽象出元二次不等式模型,了解三个“二次”之间的关系会解元二次不等式及设计相应地求解的程序框图会从实际情景中抽象出二元次不等式组,会求简单的线性规划问题会用基本不等式解决简单的最大小值问题考点高考真题例举不等式的性质及解法山东浙江四川,天津广东,辽宁浙江,线性规划课标全国Ⅰ课标全国Ⅱ山东福建浙江安𝑏𝑎𝑏𝑎𝑏,即,当且仅当的不等式,可通过分类讨论或利用绝对值的几何意义进行求解简单分式指数对数不等式的解法简单分式不等式的解法变形⇒𝑓𝑥𝑔𝑥时⇔当⇔时⇔,且,当⇔几个重要的不等式,,𝑎𝑏𝑎𝑏𝑎𝑏,𝑎𝑏𝑎𝑏𝑎𝑏𝑎𝑏𝑎𝑏线性规划判断表示的平面区域𝑏𝑎𝑏𝑎𝑏,即,当且仅当