所以−由得𝛼𝛼,所以𝛼由因的图象上相邻两个最高点的距离为,所以的最小正周期,从而𝑇又因的图象关于直线对称,所以,因得,读热点考题诠释重庆高考,理已知函数𝜔的图象关于直线对称,且图象上相邻两个最高点的距离为求和的值若𝛼能力目标解读热点考题诠释当时,有由是第二象限角,知𝛼,即当时,由是第二象限角,知,此时,与的关系进行讨论,得到的值能力目标解读热点考题诠释解因为函数的单调递增区间为,由,,得𝑘𝑘,所以,函数的单调递增区间为𝑘能力目标解读热点考题诠释由已知,有𝛼𝛼,所以𝛼𝛼,即当时,由是第二象限角,知,此时,能力目标解读热点考题诠释当时,有由是第二象限角,知,此时综上所述,或能力目标解读热点考题诠释重庆高考,理已知函数𝜔的图象关于直线对称,且图象上相邻两个最高点的距离为求和的值若𝛼,求𝛼的值命题定位本题主要考查三角函数的图象和性质诱导公式同角三角函数的基本关系式和三角恒等变换公式等能力方面,要注重数形结合及整体代换思想的应用能力目标解读热点考题诠释解因的图象上相邻两个最高点的距离为,所以的最小正周期,从而𝑇又因的图象关于直线对称,所以,因得,所以−由得𝛼𝛼,所以𝛼由得,能力目标解读热点考题诠释所以𝛼𝛼因此𝛼𝛼𝛼𝛼能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三能力突破点三角函数的基本概念思考如何根据角的终边位置利用定义法求三角函数的值提示在角的终边上任取点不是坐标原点则𝑥𝑥𝑦,点,则点的坐标为能力突破点四答案解析解析关闭设点的坐标为则,所以点的坐标为,答案解析关闭,能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三能力突破点二三角函数的图象与解析式思考已知函数的部分图象,如何确定解析式中的参数提示确定参数,其基本方法是在观察图象的基础上,利用待定系数法求解可按以下规律来确定般可由图象上的最大值最小值来确定或代入点的坐标解关于的方程因为𝜔,所以往往通过求周期来确定可通过已知曲线与轴的交点确定周期或相邻的两个最高点与最低点之间的距离为𝑇或相邻的两个最高点或最低点之间的距离为等确定能力突破点四能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三代入点的坐标,通过解三角方程,结合图象确定,求还可以利用五点作图法中的关键点,若用五点法中第个零点𝜑𝜔,作为突破口“第点”即图象上升时与轴的交点,此时令即可,若利用“第二点”,令,依此类推能力突破点四能力突破点能力突破点二能力突破点三能力突破方略能力突破模型能力迁移训练例函数𝜔,的部分图象如图所示,则,的值分别是分析推理对于参数,和的值的求解,般先根据函数的最值确定,然后根据图象得出函数的周期,再利用公式𝑇求出,最后确定,的求解方法有两种,可以将关键点代入已知函数解析式利用待定系数法得出,也可以用“五点作图法”中的关键点法来得出能力突破点四能力突破点能力突破点二能力突破点三能力突破方略能力突破模型能力迁移训练我的解答解析由题中图象可知𝑇−,即,则𝑇点,是该函数五点法作图中的第二个关键点,即,解得答案点评若函数形式为,确定振幅要根据最大值最小值,最大值最小值若给出的图象没有个完整的周期,定要补全至少个周期,这样容易确定周期求时若用代入法,定要注意尽量代入函数的极值点,不要代入零点,不然还要检验能力突破点四四川成都三诊函数𝐴的部分图象如图所示,则的解析式为𝑥𝑥𝑥𝑥能力突破点能力突破点二能力突破点三能力突破方略能力突破模型能力迁移训练答案解析解析关闭由题中图象可知振幅,−,则故𝑇,可看作“五点法”作图的第二个关键点𝑥答案解析关闭能力突破点四能力突破点能力突破点二能力突破点三能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三三角函数的图象变换思考三角函数的图象变换主要有平移变换伸缩变换和振幅变换,在各个变换中遵循怎样的法则先伸缩后平移与先平移后伸缩有何区别提示图象变换理论平移变换沿轴平移,按“左加右减”法则沿轴平移,按“上加下减”法则伸缩变换沿轴伸缩时,横坐标伸长为原来的𝜔倍纵坐标不变沿轴伸缩时,纵坐标伸长或缩短为原来的倍横坐标不变能力突破点四第三部分三角向量与解三角形专题三角函数的图象与性质能力目标解读热点考题诠释本部分在高考中主要考查三角函数的定义三角函数的基本关系式诱导公式和三角函数的解析式单调性奇偶性周期性最值对称性图象及其变换,出现频率高的知识有三角函数的基本关系式最值基本性质的判断本部分内容主要通过客观题的形式考查,并且知识点配置灵活综合性较强,三角函数的几何定义与三角变换知识的综合将会是大高考方向,对于三角函数的图象基本性质和图象变换等高频考点平时要多强化训练三角中的解答题有时需要本节知识作为铺垫,从这个角度也应重视本节基础性的地位本部分常用到分类讨论数形结合化归与整体代换等思想方法四川高考,理为了得到函数的图象,只需把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度向右平行移动个单位长度向左平行移动个单位长度向右平行移动个单位长度命题定位本题主要考查三角函数图象的平移变换通过本题要掌握三角函数图象的变换规律能力目标解读热点考题诠释答案解析解析关闭𝑥,需要把图象上所有的点向左平移个单位长度即得到的图象答案解析关闭能力目标解读热点考题诠释安徽高考,理设函数满足当时则命题定位本题主要考查三角函数求值诱导公式函数的周期性本题对逻辑推理能力有较好体现,同时也考查了转化与化归思想及运算求解能力答案解析解析关闭由题意得−答案解析关闭能力目标解读热点考题诠释四川高考,理已知函数𝑥求的单调递增区间若是第二象限角求的值命题定位本题主要考查三角函数的单调性及以值求值,侧重于对单调性及和角公式的考查分析在第问,通过整体思想,将看作个整体,借助的单调递增区间,解不等式求出的范围得到的单调递增区间,要注意不要漏掉在第问,利用已知条件求出𝛼,然后利用和角公式展开整理,得到关于与的方程,再对与的关系进行讨论,得到的值能力目标解读热点考题诠释解因为函数的单调递增区间为,由,,得𝑘𝑘,所以,函数的单调递增区间为𝑘能力目标解读热点考题诠释由已知,有𝛼𝛼,所以𝛼𝛼,即当时,由是第二象限角,知,此时,能力目标解读热点考题诠释当时,有由是第二象限角,知,此时综上所述,或能力目标解读热点考题诠释重庆高考,理已知函数𝜔的图象关于直线对称,且图象上相邻两个最高点区间为𝑘能力目标解读热点考题诠释由已知,有𝛼目标解读热点考题诠释解因为函数的单调递增区间为,由,,得𝑘𝑘,所以,函数的单调递增为𝑇或相邻的两个最高点或最低点之间的距离为等确定能力突破点四能力突破点能力突破点二能般可由图象上的最大值最小值来确定或代入点的坐标解关于的方程因为𝜔,所以往往通过求周期来确定可通过已知曲线与轴的交点确定周期或相邻的两个最高点与最低点之间的距离𝛼𝛼𝛼𝛼能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三能力突破点三角函数的的图象与解析式思考已知函数的部分图象,如何确定解析式中的参数提解析关闭设点的坐标为则,所以点的坐标为,答案解析关闭,能力突破点能力突破点二能力突破方略能力突破模型能力迁移训练能力突破点三能力突破点二三角函数还可以利用五点作图法中的关键点,若用五点法中第个零点𝜑𝜔,作为突破口“第点”即图象上升时与轴的交点,此时令即可,若利用“第二点”,令,依此类推能力突破点四能力突破基本概念思考如何根据角的终边位置利用定义法求三角函数的值提示在角的终边上任取点不是坐标点能力突破点二能力突破点三能力突破方略能力突破模型能力迁移训练例函数𝜔,的部分图象如图所示,则,的值分别是分析推理对于参数,和的值的求解,般先根据函数的最值确定,然后根据图象得出函数的周期,再利用公式𝑇求出,最后确定,的求解方法有两种,可以将关键点代入已知函数解析式利用待定系数法得出,也可以用“五点作图法”中的关键点法来得出能力突破点四能力突破点能力突破点二能力突破点三能力突破方略能力突破模型能力迁移训练我的解答解析由题中图象可知𝑇−,即,则𝑇点,是该函数五点法作图中的第二个关键点,即,解得答案点评若函数形式为,确定振幅要根据最大值最小值,求𝛼的值命题定位本题主要考查三角函数的图象和性质诱导公式同角三角函数的基本关系𝛼,所以𝛼𝛼,即当时,由是第二象限角,知,此时,能力目标解读热点考题诠释当时,有由是第二象限角,知,此时综上所述,或能力目标解读热点考题诠释重庆高考,理已知函数𝜔的图象关于直线对称,且图象上相邻两个最高点的距离为求和的值若𝛼,求𝛼的值命题定位本题主要考查三角函数的图象和性质诱导公式同角三角函数的基本关系