1、“.....其表面为两个边长为的正方形两个直角边长为的等腰直析由正视图和侧视图可知,这是个横放的正三棱柱,个侧面水平放置,则俯视图应为热点二空间几何体的表面积和体积例河北沧州月质检如图为个几何体的三视图,则该几何体的表面积为立方尺,因此堆放的米约有斛故选备考指要怎么考考查角度给出三视图的两种视图,求另视图由三视图还原直观图求线段的长度面积成直观图是解答该类问题的关键,其解题技巧为尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少”已知斛米的体积约为立方尺,圆周率约为,估算出堆放的米约有是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺问积及为米几何”其意思为“在屋内墙角处堆放米如图,米堆为个圆锥的四分之,米堆底部的弧长为尺......”。

2、“.....理已知,是球的球面上两点,,为该球面上的动点,若三棱锥体积的最大值为,则球的表面积为解析因为是定值,且,所以当⊥平面时,最大,即最大设球的半径为,则,所以,所以球的表面积故选高考新课标全国卷Ⅰ,理九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺问积及为米几何”其意思为“在屋内墙角处堆放米如图,米堆为个圆锥的四分之,米堆底部的弧长为尺,米堆的高为尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少”已知斛米的体积约为立方尺,圆周率约为,估算出堆放的米约有斛斛斛斛解析设圆锥底面的半径为尺,由得,从而米堆的体积立方尺,因此堆放的米约有斛故选备考指要怎么考考查角度给出三视图的两种视图......”。

3、“.....其解题技巧是熟练掌握常见简单几何体及其组合体的三视图,特别是正方体长方体圆柱圆锥三棱柱三棱锥等几何体的三视图举反三如图,个棱柱的正视图和侧视图分别是矩形和正三角形,则这个三棱柱的俯视图为解析由正视图和侧视图可知,这是个横放的正三棱柱,个侧面水平放置,则俯视图应为热点二空间几何体的表面积和体积例河北沧州月质检如图为个几何体的三视图,则该几何体的表面积为解析该几何体为直棱柱,其表面为两个边长为的正方形两个直角边长为的等腰直角三角形个边长为和的长方形,所以其表面积为故选解析原来毛坯体积为,零件的体积,所求的比值为故选新课标全国卷Ⅱ如图,网格纸上正方形小格的边长为表示,图中粗线画出的是零件的三视图,该零件由个底面半径为,高为的圆柱体毛坯切削得到......”。

4、“.....等体积转化是常用的方法,转换原则是底面放在已知几何体的面上,其高易求求不规则几何体的体积,常用分割或补形的思想,将不规则几何体转化为规则几何体来求解求表面积,其关键思想是空间问题平面化举反三安徽卷个多面体的三视图如图所示,则该多面体的表面积为解析由题中三视图可知,该多面体是棱长为的正方体去掉两个全等的三棱锥后得到的几何体,因此其表面积为,故选答案如图所示,已知,分别是棱长为的正方体的棱,的中点,则四棱锥的体积为解析连接,交于点,连接过作⊥于由题意得,又⊂平面且⊄平面,所以平面所以到平面的距离就是到平面的距离易知平面⊥平面,所以⊥平面,即为棱锥的高因为......”。

5、“.....是边长为的正三角形,为球的直径,且,则此棱锥的体积为解析设中心为,即为所在截面圆的圆心,则⊥面且点到面的距离,连接,在中,所以,所以,所以答案专题五立体几何第讲空间几何体的三视图表面积与体积考向分析核心整合热点精讲考向分析考情纵览年份考点ⅠⅡⅠⅡⅠⅡ三视图与其直观图由三视图求面积体积多面体与球综合真题导航新课标全国卷,理在个几何体的三视图中,正视图和俯视图如图所示,则相应的侧视图可以为解析由几何体的正视图和俯视图可知,该几何体的底面为半圆和等腰三角形,其侧视图可以是个由等腰三角形及底边上的高构成的平面图形,故应选新课标全国卷Ⅱ,理个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是画该四面体三视图中的正视图时,以平面为投影面......”。

6、“.....作顶点在平面的投影可得四面体的正视图故选新课标全国卷Ⅰ,理几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为解析由三视图可知该几何体为组合体,组合体的上面部分为从同顶点出发的三棱长分别为的长方体,下面部分为半圆柱,其中底面半径为,母线长为,其直观图如图所示,故几何体的体积为故选新课标全国卷Ⅱ,理已知,是球的球面上两点,,为该球面上的动点,若三棱锥体积的最大值为,则球的表面积为解析因为是定值,且,所以当⊥平面时,最大,即最大设球的半径为,则,所以,所以球的表面积故选高考新课标全国卷Ⅰ,理九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺问积及为米几何”其意思为“在屋内墙角处堆放米如图......”。

7、“.....米堆底部的弧长为尺,米堆的高为尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少”已知斛米的体积约为立方尺,圆周率约为,估算出堆放的米约有斛斛斛斛解析设圆锥底面的半径为尺,由得,从而米堆的体积立方尺,因此堆放的米约有斛故选备考指要怎么考考查角度给出三视图的两种视图,求另视图由三视图还原直观图求线段的长度面积体积等给出空间几何体的直观图,求表面积或体积特别是求体积与球有关的“接”“切”问题题型难易度选择题填空题,中低档怎么办熟练掌握简单几何体的结构特征及其表面积体积计算熟练掌握与球有关的“切”“接”问题中的几何关系核心整合棱柱棱锥棱柱的性质侧棱都相等,侧面是平行四边形两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形平面时,最大,即最大设球的半径为......”。

8、“.....,为该球面上的动点,若三棱锥体积的最大值为,则球的表面积为解析因为是定值,且,所以当⊥题意得,又⊂平面且⊄平面,所以平面所以到平面答案如图所示,已知,分别是棱长为的正方体的棱,的中点,则四棱锥的体积为解析连接,交于点,连接过作⊥于由,零件的体积,所求的比值为故选新课标全国卷Ⅱ如图,网格纸上正方形小格的边长为表示,图中粗线画出的是零件的三视图,该零件由个底面半径视图如图所示,则该多面体的表面积为解析由题中三视图可知,该多面面放在已知几何体的面上,其高易求求不规则几何体的体积,常用分割或补形的思想,将不规则几何体转化为规则几何体来求解求表面积,其关键思想是空间问题平面化举反三安徽卷个多面体的三锥的高因为,所以所以四边形答案热点三多面体与球的切接问题例为......”。

9、“.....则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为新课标全国卷已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上,是边长为的正三角形,为球的直径,且,则此棱锥的体积为解析设中心为,即为所在截面圆的圆心,则⊥面且点到面的距离,连接,在中,所以,所以,所以答案专题五立体几何第讲空间几何体的三视图表面积与体积考向分析核心整合热点精讲考向分析考情纵览年份考点ⅠⅡⅠⅡⅠⅡ三视图与其直观图由三视图求面积体积多面体与球综合真题导航新课标全国卷,理在个几何体的三视图中,正视图和俯视图如图所示,则相应的侧视图可以为解析由几何体的正视图和俯视图可知,该几何体的底面为半圆和等腰三角形,其侧视图可以是个由等腰三角形及底边上的高构成的平面图形,故应选新课标全国卷Ⅱ......”。