1、“.....考查线线垂直或线面平行等题型及所以可取,设是平面的法向量,则,同理可取,则,所以二面角的余弦值为备考指要怎么考为等边三角形,又,则,,≌故⊥,从而两两互相垂直以为坐标原点,的方向为,故新课标全国卷Ⅰ,理如图,三棱柱中,侧面为菱形,⊥证明解因为⊥,且为的中点,所以又因为,所以即,可取同理,设是平面的法向量,则,可取从而,故即二面角的正弦值为求二面角的正弦值证明连接,交于点,连接因为侧面为菱形,所以⊥,且为及的中点又⊥,所以⊥平面由于⊂平面,故⊥又,故新课标全国卷Ⅰ......”。

2、“.....三棱柱中,侧面为菱形,⊥证明解因为⊥,且为的中点,所以又因为,所以≌故⊥,从而两两互相垂直以为坐标原点,的方向为轴正方向,为单位长,建立如图所示的空间直角坐标系,因为,所以为等边三角形,又,则,,若⊥,求二面角的余弦值设是平面的法向量,则即所以可取,设是平面的法向量,则,同理可取,则,所以二面角的余弦值为备考指要怎么考考查角度空间线线线面面面位置关系的判断以多面体为载体,考查线线垂直或线面平行等题型及难易度线面位置关系判断选择题,易,线面位置关系的证明解答题,中等怎么办熟练掌握线面面面平行与垂直的判定定理与性质定理......”。

3、“.....中点相连中位线等求体积中的等积法割补法等核心整合判定线线平行的方法公理平行于同直线的两直线互相平行线面平行的性质如果条直线与个平面平行,那么经过这条直线的平面和这个平面相交的直线与这条直线平行面面平行的性质如果两个平行平面同时⊂,⊥⇒⊥性质⊥,∩,⊂,⊥⇒⊥温馨提示平行问题的转化关系垂直关系的转化热点精讲热点空间线面位置关系的判断例安徽卷已知,是两条不同直线是两个不同平面,则下列命题正确的是若,垂直于同平面,则与平行若,平行于同平面,则与平行若,不平行,则在内不存在与平行的直线若,不平行,则与不可能垂直于同平面解析若,垂直于同个平面,则,可以都过的同条垂线,即,可以相交,故错若,平行于同个平面,则与可能平行,也可能相交,还可能异面,故错若,不平行,则,相交,设∩......”。

4、“.....使,则,故错从原命题的逆否命题进行判断,若与垂直于同个平面,由线面垂直的性质定理知,故正确福建卷若,是两条不同的直线,垂直于平面,则“⊥”是“”的充分而不必要条件必要而不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件解析由“⊥且⊥”推出“⊂或”,但由“⊥且”可推出“⊥”,所以“⊥”是“”的必要而不充分条件,故选方法技巧求解空间线面位置关系的组合判断题的思路借助空间线面平行面面平行线面垂直面面垂直的判定定理和性质定理逐项判断借助空间几何模型,如从长方体模型四面体模型等模型中观察线面位置关系,结合有关定理,进行肯定或否定利用反证法,假设选项正确,得出与事实矛盾,则推出此选项错误举反三宁夏石嘴山高三联考设表示三条直线表示两个平面,则下列命题中逆命题不成立的是⊥,若⊥,则⊂,⊄,若,则⊂,若⊥,则⊥,⊂,∩......”。

5、“.....⊥,若⊥,则⊂解析的逆命题为⊥,若,则⊥,其逆命题成立的逆命题为⊂,⊄,若,则,根据线面平行的判定定理,知其逆命题成立的逆命题为⊂,若⊥,则⊥,当与两平面的交线不垂直时,结论不成立,故的逆命题不成立的逆命题为,⊂,∩,⊥,⊥,若⊂,则⊥,由面面垂直的判定定理,可得其逆命题成立故选热点二空间线线线面关系的证明例广东卷如图,三角形所在的平面与长方形所在的平面垂直,证明平面证明因为长方形中,,又⊄平面,⊂平面,所以平面证明取的中点,连接,因为,所以⊥又因为平面⊥平面,平面∩平面,所以⊥平面又因为⊂平面,所以⊥又因为长方形中,⊥,∩,所以⊥平面又因为⊂平面,所以⊥证明⊥解连接由知为三棱锥的高因为所以由知⊥,又因为,所以⊥,所以设点到平面的距离为因为,所以......”。

6、“.....理已知,为异面直线,⊥平面,⊥平面直线满足⊥,⊥,⊄,⊄,则且⊥且⊥与相交,且交线垂直于与相交,且交线平行于解析因为为异面直线,⊥,⊥,所以必相交,设∩,则⊥,⊥,因此故选新课标全国卷,理如图,四棱锥中,底面为平行四边形,⊥底面证明⊥证明因为不妨设由余弦定理得,所以,所以⊥又⊥底面,可得⊥,所以⊥平面所以⊥若,求二面角的余弦值解如图,以为坐标原点,分别为轴,建立空间直角坐标系设,则,,设平面的法向量为,则即,设,则得同理设平面的法向量为......”。

7、“.....故二面角的余弦值为证明连接交于点,则为中点又是中点,连接,则因为⊂平面,⊄平面,所以平面新课标全国卷Ⅱ,理如图,直棱柱中分别是,的中点,证明平面解由得,⊥以为坐标原点,的方向为轴正方向,建立如图所示的空间直角坐标系设,则,,,设是平面的法向量,则即,可取同理,设是平面的法向量,则,可取从而,故即二面角的正弦值为求二面角的正弦值证明连接,交于点,连接因为侧面为菱形,所以⊥,且为及的中点又⊥,所以⊥平面由于⊂平面,故⊥又,故新课标全国卷Ⅰ,理如图,三棱柱中,侧面为菱形,⊥证明解因为⊥,且为的中点,所以又因为,所以≌故⊥,从而两两互相垂直以为坐标原点,的方向为轴正方向......”。

8、“.....建立如图所示的空间直角坐标系,因为,所以为等边三角形,又,则,的正弦值证明连接,交于点,连接因为侧面为菱形,所以⊥,可取同理,设是平面的法向量,则,可取从而,故即二面角的正弦值为求二面角∩,在内存在直线,使,则,故错从原命题的逆否命题进行判断,若与垂直于若,垂直于同个平面,则,可以都过的同条垂线,即,可以相交,故错若,平行于同个平面,则与可能平行,也可能相交,还可能异面,故错若,不平行,则,相交,设行与垂直的判定定理与性质定理,及它们之间的相互转化关系掌握常见的作图技巧如由中点想中点,中点相连中位线等求体积中的等积法割补法等核心整合判定线线平行的方法公理平行于同直线的两正确的是若,垂直于同平面,则与平行若,平行于同平面......”。

9、“.....∩,⊂,⊥⇒⊥温馨提示平行问题的转化关系垂直关系的转化热点精讲热点空间线面位置关系的判断例安徽卷已知,是两条不同直线是两个不同平面,则下列命题面,则“⊥”是“”的充分而不必要条件必要而不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件解析由“⊥且⊥”推出“⊂或”,但由“⊥且”直线互相平行线面平行的性质如果条直线与个平面平行,那么经过这条直线的平面和这个平面相交的可推出“⊥”,所以“⊥”是“”的必要而不充分条件,故选方法技巧求解空间线面位置关系的组合判断题的思路借助空间线面平行面面平行线面垂直面面垂直的判定定理和性质定理逐项判断借助空间几何模型,如从长方体模型四面体模型等模型中观察线面位置关系,结合有关定理,进行肯定或否定利用反证法,假设选项正确,得出与事实矛盾......”。