ˆˆ,其中ˆ,ˆˆ分别是最高的小长方形底边中点的横坐标频率分布直方图划分左右两个面积相等的分界线对个样本数据„,其线性回归方程为ˆ当,时,当,时所以,根据直方图估计利润不少于元的概率解由知利润中位数将数据按大小依次排列,处在最中间位频率分布直方图,如图所示经销商为下个销售季度购进了该农产品以单位,表示下个销售高评价较为致,对乙部门的评价较低评价差异较大新课标全国卷Ⅱ,文经销商经销种农产品,在个销售季度内,每售出该产品获利润元,未售出的产品,每亏损元根据历史资料,得到销售季度内市场需求量的,所以该市的市民对乙部门评分的中位数的估计值是分别估计该市的市民对甲乙两部门的评分高于的概率根据茎叶图分析该市的市民对甲乙两部门的评价解由所给茎叶图知,位市民对甲乙部门的评分高于的比率分别为故该市的市民对甲乙两部门的评分高于的概率的估计值分别为,由所给茎叶图知,市民对甲部门的评分的中位数高于对乙部门的评分的中位数,而且由茎叶图可以大致看出对甲部门的评分的标准差要小于对乙部门的评分的标准差,说明该市市民对甲部门的评价较高评价较为致,对乙部门的评价较低评价差异较大新课标全国卷Ⅱ,文经销商经销种农产品,在个销售季度内,每售出该产品获利润元,未售出的产品,每亏损元根据历史资料,得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图,如图所示经销商为下个销售季度购进了该农产品以单位,表示下个销售季度内的市场需求量,单位元表示下个销售季度内经销该农产品的利润将表示为的函数解当,时,当,时所以,根据直方图估计利润不少于元的概率解由知利润中位数将数据按大小依次排列,处在最中间位置的个数据或最中间两个数据的平均数把与横轴交点的横坐标平均数样本数据的算术平均数每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和方差„标准差最高的小长方形底边中点的横坐标频率分布直方图划分左右两个面积相等的分界线对个样本数据„,其线性回归方程为ˆˆˆ,其中ˆ,ˆˆ分别是的平均数性检验利用性检验来考查两个分量是否有关系,并且能较为准确地给出这种判断的可靠程度,具体的做法是根据观测数据计算,由公式所给出的检验随机变量的观测值,并且的值越大,说明“与有关系”成立的可能性就越大温馨提示随机抽样的方法有三种,其中简单随机抽样适用于总体中的个体数量不多的情况,当总体中的个体数量较多且差别不大时要使用系统抽样,当总体中的个体具有明显的层次时使用分层抽样系统抽样最重要的特征是“等距”,分层抽样最重要的特征是总体中个体有明显的“层次”,且各层抽样比相等线性回归方程ˆˆˆ经过样本点的中心,热点精讲热点用样本估计总体例山东卷为比较甲乙两地月时的气温状况,随机选取该月中的天,将这天中时的气温数据单位制成如图所示的茎叶图考虑以下结论甲地该月时的平均气温低于乙地该月时的平均气温甲地该月时的平均气温高于乙地该月时的平均气温甲地该月时的气温的标准差小于乙地该月时的气温的标准差甲地该月时的气温的标准差大于乙地该月时的气温的标准差其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为解析由题中茎叶图,知甲,甲乙,乙所以甲乙,故选北京卷从校随机抽取名学生,获得了他们周课外阅读时间单位小时的数据,整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图组号分组频数,合计从该校随机选取名学生,试估计这名学生该周课外阅读时间少于小时的概率求频率分布直方图中的,的值假设同组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,试估计样本中的名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组只需写出结论解根据频数分布表,名学生中课外阅读时间不少于小时的学生共有名,所以样本中的学生课外阅读时间少于小时的频率是从该校随机选取名学生,估计其课外阅读时间少于小时的概率为第讲统计与统计案例考向分析核心整合热点精讲阅卷评析考向分析考情纵览年份考点ⅠⅡⅠⅡⅠⅡ统计与统计案例概率与统计的综合真题导航新课标全国卷Ⅱ,文根据下面给出的年至年我国二氧化硫年排放量单位万吨柱形图,以下结论中不正确的是逐年比较,年减少二氧化硫排放量的效果最显著年我国治理二氧化硫排放显现成效年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关解析结合图形可知,年与年二氧化硫的排放量差距明显,显然年减少二氧化硫排放量的效果最显著年二氧化硫的排放量最高,从年开始二氧化硫的排放量开始整体呈下降趋势显然正确,不正确的是,不是正相关新课标全国卷Ⅱ,文市为了考核甲乙两部门的工作情况,随机访问了位市民根据这位市民对这两部门的评分评分越高表明市民的评价越高,绘制茎叶图如下分别估计该市的市民对甲乙两部门评分的中位数解由所给茎叶图知,位市民对甲部门的评分由小到大排序,排在第,位的是故样本中位数为,所以该市的市民对甲部门评分的中位数的估计值是位市民对乙部门的评分由小到大排序,排在第,位的是故样本中位数为,所以该市的市民对乙部门评分的中位数的估计值是分别估计该市的市民对甲乙两部门的评分高于的概率根据茎叶图分析该市的市民对甲乙两部门的评价解由所给茎叶图知,位市民对甲乙部门的评分高于的比率分别为故该市的市民对甲乙两部门的评分高于的概率的估计值分别为,由所给茎叶图知,市民对甲部门的评分的中位数高于对乙部门的评分的中位数,而且由茎叶图可以大致看出对甲部门的评分的标准差要小于对乙部门的评分的标准差,说明该市市民对甲部门的评价较高评价较为致,对乙部门的评价较低评价差异较大新课标全国卷Ⅱ,文经销商经销种农产品,在个销售季度内,每售出该产品获利润元,未售出的产品,每亏损元根据历史资料,得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图,如图所示经销商为下个销售季度购进了该农产品以单位,表示下个销售季度内的市场需求量,单位元表示下个销售季度内经销该农产品的利润将表示为的函数解当,时,当,时所以,根据直方图估计利润不少于元的概率解由知利润不少于元当且仅当由直方图知需求量,的频率为,所以下个销售季度内的利润不少于元的概率的估计值为新课标全国卷Ⅱ,文公司为了解用户对其产品的满意度,从,两地区分别随机调查了个用户,根据用户对产品的满意度评分,得到地区用户满意度评分的频率分布直方图和地区用户满意度评分的频数分布表地区用户满意度评分的频率分布直方图地区用户满意度评分的频数分布表满意度评的概率的估计值分别为,由所给茎叶图知,市民对甲部门的评分的中位数高于对乙部门的评分的中位数,而且计该市的市民对甲乙两部门的评分高于的概率根据茎叶图分析该市的市民对甲乙两部门的评价解由所给茎叶图知,位市民对甲乙部门的评分高于的比率分别为故该市的市民对甲乙两部门的评分高于由题中茎叶图,知甲,甲乙甲地该月时的气温的标准差小于乙地该月时的气温的标准差甲地该月时的气温的标准差大于乙地该月时的气温的标准差其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为解析判断的可靠程度,具体的做法是根据观测数据计算,由公式所给出的检验随机变量的观测值,并且的值越大,说明“与有关系”成立的可能性就越大月时的气温状况,随机选取该月中的天,将这天中时的气温数据单位制成如图所示的茎叶图考虑以下结论等距”,分层抽样最重要的特征是总体中个体有明显的“层次”,且各层抽样比相等线性回归方程ˆˆˆ经过样本点的中心,热点精讲热点用样本估计总体例山东卷为比较甲乙两地取名学生,获得了他们周课外阅读时间单位小时的数据,整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图组号分组频数,合计从该校随机选取名学生,温馨提示随机抽样的方法有三种,其中简单随机抽样适用于总体中的个体数量不多的情况,当总体中的个体数试估计这名学生该周课外阅读时间少于小时的概率求频率分布直方图中的,的值假设同组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,试估计样本中的名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组只需写出结论解根据频数分布表,名学生中课外阅读时间不少于小时的学生共有名,所以样本中的学生课外阅读时间少于小时的频率是从该校随机选取名学生,估计其课外阅读时间少于小时的概率为第讲统计与统计案例考向分析核心整合热点精讲阅卷评析考向分析考情纵览年份考点ⅠⅡⅠⅡⅠⅡ统计与统计案例概率与统计的综合真题导航新课标全国卷Ⅱ,文根据下面给出的年至年我国二氧化硫年排放量单位万吨柱形图,以下结论中不正确的是逐年比较,年减少二氧化硫排放量的效果最显著年我国治理二氧化硫排放显现成效年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关解析置的个数据或最中间两个数据的平均数把与横轴交点的横坐标平均数样本数据的算术平均数每个小矩形的面品以单位,表示下个销售季度内的市场需求量,单位元表示下个销售季度内经销该农产品的利润将表示为的函数解当,时,当,时所以,根据直方图估计利润不少于元的概率解由知利润中位数将数据按大小依次排列,处在最中间位置的个数据或最中间两个数据的平均数把与横轴交点的横坐标平均数样本数据的算术平均数每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和方差„标准差最高的小长方形底边中点的横坐标频率分布直方图划分左右两个面积相等的分界线对个样本数据„,其线性回归方程为ˆˆˆ,其中ˆ